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探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= _________ °；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
题型：解答题难度：中档来源：江苏省期末题
解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD；且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠BAC=∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，又因为∠A=50°，∠BXC=90°，所以∠ABX+∠ACX=90°﹣50°=40°；②由（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB，易得∠ADB+∠AEB=80°；而∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠A，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°，易得∠DCE=90°；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD=140°﹣x°∴（140﹣x）+x=77，14﹣x+x=77，x=70∴∠A为70°．
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据魔方格专家权威分析，试题“探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不..”主要考查你对&&三角形的内角和定理，探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内角和定理探索规律
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
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如图是小红在“测量小灯泡的电功率”实验时连接的电路，小灯泡的额定电压为3.8V，电源电压恒为6V．
（1）请用笔画线代替导线，将甲图电路连接完整．
（2）当开关闭合，变阻器滑片P向左移动时，电流表示数　　，电压表示数　　．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）调节滑动变阻器使灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，此时电路电流为　　A，小灯泡的额定功率为　　W．
（4）如果电压表的0～15V量程被损坏，只有0～3V量程能正常使用，要求利用原有器材测出小灯泡的额定功率．请在下面的虚线框中画出你设计的电路图．
探究用电器的电功率实验。
计算题；实验题；作图题。
（1）将电压表并联在灯泡两端；
（2）由实物图可知：滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化；由欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化．
（3）电流表读数：首先确定使用的量程，然后确定每一个大格和每一个小格代表的示数；再利用P=UI求出灯泡的额定功率；
（4）根据串联电路电压特点，当灯泡正常工作时，求出滑动变阻器电压小于3V，测滑动变阻器电压，间接得到灯泡的额定功电压．
解：（1）因为灯泡的额定电压为3.8V，则选择0～15V的量程，并将电压表并联在灯泡两端；如下图所示：
（2）滑动变阻器接入右半段，滑片左移，总电阻变大，电源电压不变& 电路电流变小，故电流表的示数变小．又因为电压表并联在灯泡两端，由U=IR可知，灯泡两端电压变小，故电压表示数变小；
（3）电流表使用的0～0.6A，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.32A．
P=UI=3.8V×0.32A=1.216W．
（4）电源电压为6V，灯泡和滑动变阻器串联在电路中，灯泡额定电压为3.8V，要上灯泡正常工作，滑动变阻器的电压为6V﹣3.8V=2.2V＜3V，可以用电压表0～3V量程，并联在滑动变阻器两端，当滑动变阻器的电压为2.2V时，灯泡正常工作．电路图如下图所示：
故答案为：（2）变小；变小；（3）0.32；1.216．
本题考查了电流表量程的选择、连接实物图、电压表的读数、滑动变阻器的调节、求灯泡的额定功率，是实验的常考内容，要求熟练掌握．
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%（2011o无锡）小华用如图所示的电路测小灯泡功率．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为O～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω&1A”，灯泡标有“2.5V&1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（　　）A．电流表示数的变化范围是O～0.5AB．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～20ΩC．灯泡的最小功率是0.162WD．该电路的最大功率是2.7W考点：；．专题：；；；．分析：（1）从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡电压，电流表测量灯泡电流；（2）两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，意思就是说电压表示数不超2.5V，电流表示数不超0.6A；（3）根据各选项的要求，结合欧姆定律和电功率的内容进行相关计算，就可判断各选项正误．解答：解：根据灯泡的规格“2.5V&1.25W”，求得灯泡的电阻R灯=灯2P灯=21.25W=5Ω，灯丝的电阻不改变；A、①电流表测量灯泡的电流，灯泡两端电压不允许超过额定值，也就是电路中的电流最大为灯泡的额定电流，即电流最大值I最大=I灯=灯U灯==0.5A；②滑动变阻器接入阻值最大时，电路中的电流最小，即电流最小值I最小=灯+R滑==0.18A．故电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A，因此该选项不正确．B、①滑动变阻器允许接入的最大值为20Ω；②电路中电流最大为0.5A，根据串联电路电阻的特点，滑动变阻器允许接入的最小阻值为：R滑最小=最大-R灯=-5Ω=4Ω故滑动变阻器接入的阻值范围是4Ω～20Ω，因此该选项不正确．C、电路中的电流最小时，灯泡的电功率最小，∴灯泡的最小功率P灯最小=I最小2R灯=（0.18A）2×5Ω=0.162W灯泡的最小功率为0.162W，因此该选项正确．D、电路中的电流最大时，电路的总功率最大，等于总电压和电流的乘积，即P总最大=UI最大=4.5V×0.5A=2.25W故电路最大功率为2.25W，因此该选项不正确．故选C．点评：（1）本题综合性较强，考查的内容较多，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串联电路的电压、电流、电阻规律；（2）解决此类问题，没有好办法，只能逐项分析计算，通过结果判断正误．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★★★推荐试卷
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如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（4分）
（2）直接写出这两个格点四边形的周长．（2分）
解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况： 图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形．（2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为，，，；图⑤~图⑦的周长分别为，，；图⑧~图⑨的周长分别为，．结果正确．
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