求齐次线性方程组的一个基础解系及通解：x1-x2+5x3-x4=0,x1+x2-2x3+3x4=0,3x1-x2+8x3+x4=0,x1+3x2-9x3+7x4=0
求齐次线性方程组的一个基础解系及通解：x1-x2+5x3-x4=0,x1+x2-2x3+3x4=0,3x1-x2+8x3+x4=0,x1+3x2-9x3+7x4=0
不区分大小写匿名
应该先求齐次线性方程组的系数行列式，
应该先求齐次线性方程组的系数行列式，
再利用该方程的增广矩阵，经过有限次初等行变换，变成行阶梯形矩阵，最后化成行最简实矩阵，可得通解
等待您来回答
理工学科领域专家x1+2x2-x3-2x4=o 3x1+x2-2x2-x4=1 2x1-x2-x3+x4=1求通解，并用其导出组的基础解系表示_百度知道
x1+2x2-x3-2x4=o 3x1+x2-2x2-x4=1 2x1-x2-x3+x4=1求通解，并用其导出组的基础解系表示
提问者采纳
第二个式子怎么有两个x2哦！打错了吧
呵呵 是 应该是x3 快帮帮忙吧 答案是 x=(1,0,1,0)+k1( 3,1,-5,0)+k2(-3,0,-5,1)
提问者评价
嗯 做出来了 还是谢谢
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁考研数学三大纲 _百度百科
特色百科用户权威合作手机百科 收藏 查看&考研数学三大纲本词条缺少信息栏，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！
1试卷满分及考试时间
试卷满分为150分考试时间为180分钟.
答题方式为闭卷笔试.微积分 56%
线性代数 22%
概率论与数理统计 22%单项选择题选题8小题每题4分共32分
填空题 6小题每题4分共24分
解答题(包括证明题) 9小题共94分函数极限连续
1.理解函数的概念掌握函数的表示法会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及的概念.
4.掌握的性质及其图形了解初等函数的概念.
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则掌握极限的四则运算法则掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)会判别函数间断点的类型.
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性理解闭区间上连续函数的性质(有界性最大值和最小值定理.介值定理)并会应用这些性质.
一元函数微分学
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)会求平面的切线方程和法线方程.
2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.
3.了解的概念会求简单函数的高阶导数.
4.了解微分的概念导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性会求函数的微分.
5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理掌握这四个定理的简单应用.
6.会用求极限.
7.掌握函数单调性的判别方法了解函数极值的概念掌握函数极值最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注在区间 内设函数具有二阶导数.当 时 的图形是凹的;当 时 的图形是凸的)会求函数图形的拐点和渐近线.
9.会描述简单函数的图形.
一元函数积分学
1.理解原函数与不定积分的概念掌握不定积分的基本性质和基本掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.
2.了解定积分的概念和基本性质了解定积分中值定理理解积分上限的函数并会求它的导数掌握一公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值会利用定积分求解简单的经济应用问题.
4.了解反常积分的概念会计算反常积分.
多元函数微积分学
1.了解多元函数的概念了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶二阶偏导数会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念掌握多元函数极值存在的必要条件了解二元函数极值存在的充分条件会求二元函数的极值会用求条件极值会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.
1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.
2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系了解交错级数的莱布尼茨判别法.
4.会求幂级数的收敛半径收敛区间及收敛域.
5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性逐项求导和逐项积分)会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6.了解 e的x次方 sin x cos x ln(1+x)及(1+x)的a 次方的(Maclaurin)展开式.
常微分方程与差分方程
1.了解微分方程及其阶解通解初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶的求解方法.
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.行列式
考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
1.了解行列式的概念掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
1.理解矩阵的概念了解单位矩阵的定义及性质了解对称矩阵反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
2.掌握矩阵的线性运算乘法转置以及它们的运算规律了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念掌握逆矩阵的性质以及的理解伴随矩阵的概念会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和及矩阵等价的概念理解矩阵的秩的概念掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
5.了解分块矩阵的概念掌握分块矩阵的运算法则.
1.了解向量的概念掌握向量的加法和数乘运算法则.
2.理解向量的线性组合与线性表示向量组线性相关线性无关等概念掌握向量组线性相关线性无关的有关性质及判别法.
3.理解向量组的的概念会求向量组的极大线性无关组及秩.
4.理解向量组等价的概念理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的(Schmidt)方法.
线性方程组
1.会用克莱姆法则解线性方程组.
2.掌握有解和无解的判定方法.
3.理解的的概念掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.
矩阵的特征值和特征向量
1.理解矩阵的特征值特征向量的概念掌握的性质掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.
2.理解矩阵相似的概念掌握的性质了解矩阵可相似对角化的充分必要条件掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
1.了解二次型的概念会用矩阵形式表示二次型了解合同变换与的概念.
2.了解二次型的秩的概念了解二次型的标准形规范形等概念了解惯性定理会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
3.理解正定二次型.正定矩阵的概念并掌握其判别法.随机事件和概率
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念理解随机事件的概念掌握事件的关系及运算.
2.理解概率条件概率的概念掌握概率的基本性质会计算古典型概率和几何型概率掌握概率的加法公式减法公式全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的独立性的概念掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念掌握计算有关事件概率的方法.
随机变量及其分布
1.理解随机变量的概念理解分布函数的概念及性质会计算与随机变量相联系的事件的概率.
2.理解及其概率分布的概念掌握0-1分布二项分布 几何分布超几何分布泊松(Poisson)分布 及其应用.
3.掌握泊松定理的结论和应用条件会用泊松分布近似表示二项分布.
4.理解及其概率密度的概念掌握均匀分布 正态分布 指数分布及其应用其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布.
多维随机变量及其分布
1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.
2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.
3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念掌握随机变量相互独立的条件理解随机变量的不相关性与独立性的关系.
4.掌握二维均匀分布和二维正态分布 理解其中参数的概率意义.
5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.
随机变量的数字特征
1.理解随机变量数字特征(数学期望方差标准差矩协方差相关系数)的概念会运用数字特征的基本性质并掌握常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.
3.了解切比雪夫不等式.
大数定律和
1.了解和(独立同分布随机变量序列的大数定律).
2.了解棣莫弗中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)列维中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.
数理统计的基本概念
1.了解总体简单随机样本统计量样本均值样本方差及样本矩的概念其中样本方差定义为
2.了解产生 变量 变量和 变量的典型模式;了解 分布分布和分布得上侧 分位数会查相应的数值表.
3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.
4.了解经验分布函数的概念和性质.
考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法
1.了解参数的点估计估计量与估计值的概念.
2.掌握矩估计法(一阶矩二阶矩)和最大似然估计法.
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看求齐次线性方程组x1+x2+x3+x4 2x1+3x2+4x3+5x4=0 4x1+5x2+6x3+7x4=0 的基础解系及通解。_百度知道
求齐次线性方程组x1+x2+x3+x4 2x1+3x2+4x3+5x4=0 4x1+5x2+6x3+7x4=0 的基础解系及通解。
我有更好的答案
0所以，原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解，令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(1,-2,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(2,-3,0,1)^T.所以，该方程组的基础解系为(1,-2,1,0)^T和(2,-3,0,1)^T，通解为k1(1,-2,1,0)^T+k2(2,-3,0,1)^T,k1,k2∈P.
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁自由未知量
（所以一般的解法就是先求基础解系，再表示通解。方法就是初等变换后得到通解方程组，确定自由未知量，让自由未知量取形如（1，0，0，...，0），（0，1，0，...，0），...，（0，0，0，...，1）的值，对应的解向量就是基础解系。 ）引用---求基础解系里的自由未知量是什么，怎么看哪个是自由未知量啊，快疯了`~`谁发明的！！
自由未知量的取法不是唯一的，通常的做法是把齐次线性方程组的系数矩阵化为行最简形，行最简形中每行第一个1所在列对应的那几个未知量作为非自由未知量，其余的未知量作为自由未知量。
回答数：5678}