可在直角三角形中,根据的长和的度数,求出的长.根据折叠的性质可知:,,过作轴的垂线,即可用三角形函数求出点的坐标;根据求出的,点的坐标,用待定系数法即可求出抛物线的解析式;根据等腰梯形的性质,如果过,两点分别作底的垂线和,那么,可先设出此时点的坐标,然后表示出点的坐标,就是点纵坐标与点纵坐标的差,就是点纵坐标和点纵坐标的差.由此可得出关于点横坐标的方程,可求出点的横坐标,进而可求出点的坐标.
过点作轴,垂足为在中,,,,由折叠知,,,,点坐标为;抛物线经过,两点,,解得:,此抛物线的解析式为:.解法一:存在.因为的顶点坐标为所以顶点坐标为点(分)作轴,垂足为,设,因为,所以(分)作,垂足为,,垂足为把代入得:,(分)同理:,要使四边形为等腰梯形,只需(这时)即,解得:,(不合题意,舍去)(分)点坐标为(分)存在满足条件的点,使得四边形为等腰梯形,此时点的坐为;解法二:存在.由可得:得顶点坐标为,即点恰好为顶点;(分)设交轴于点,轴,为抛物线的对称轴且与不平行四边形为梯形若要使四边形为等腰梯形,只需由,则又,,此时点为抛物线与线段所在直线的交点(分)设的解析式为由得,解得:直线的解析式为(分)由得,(分)在中,得点坐标为(分)存在满足条件的点,使得四边形为等腰梯形,此时点的坐标为.
本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式,图形翻折变换,三角形全等,等腰梯形的性质等重要知识点,综合性强,考查学生数形结合的数学思想方法.
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求解答 学习搜索引擎 | 已知,在直角三角形OAB中,角OAB={{90}^{\circ }},角BOA={{30}^{\circ }},AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将直角三角形OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标;(2)若抛物线y=a{{x}^{2}}+bx(a不等于0)经过C,A两点,求此抛物线的解析式;(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.注:抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c(a不等于0)的顶点坐标为(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-{{b}^{2}}}{4a}),对称轴公式为x=-\frac{b}{2a}.（2012o衢州）如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．两条平行线间的垂直线段（ ）。 A、相等 B、不相等 C、不确定_百度知道
两条平行线间的垂直线段（ ）。 A、相等 B、不相等 C、不确定
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两条平行线间的垂直线段（A、相等 ）。
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谢谢你，要不是你呀，我就惨了(*^__^*) 嘻嘻……
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错误详细描述：
下列说法正确的有（　　）①不相交的两条直线是平行线 ②在同一平面内，不相交的两条线段平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④若a∥b，b∥c，则a与c不相交A．1个B．2个C．3个D．4个
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下列说法中：①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．其中正确的有（　　）．A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路分析】
准确掌握平行公理及推论
【解析过程】
由平行线的定义可知，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，所以①②是错误的；由平行公理及推论可知，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误的；④若a∥b，b∥c，则a∥c，所以不相交，正确。所以选A
本题主要考查了平行公理及推论的理解及应用
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下列说法中错误的有（　　）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③平行于伺一条直线的两条直线平行；④同旁内角相等，两直线平行.A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个
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