求极限 lim [(1+x)^(1/x)-e ]/x x趋近于0 答案是e/2 不知道怎么算的 求解答谢谢_百度知道
求极限 lim [(1+x)^(1/x)-e ]/x x趋近于0 答案是e/2 不知道怎么算的 求解答谢谢
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计算需要用到拉格朗日中值，和泰勒式lim [(1+x)^(1/x)-e ]/x=lim(x→0) [e^[ln(1+x)/x]-e]/x=lim(x→0) (e^ξ)[ln(1+x)/x-1]/x
{用到e^ξ[ln(1+x)/x-1]=e^[ln(1+x)/x]-e,其中f(x)=e^x}=lim(x→0) (e^ξ){[x-(1/2)x^2+o(x^2)]/x-1}/x=lim(x→0) (e^ξ)[o(x^2)/x-x/2]/x
[ln(1+x)/x&ξ&1,当x-&0时，ξ-&1]=lim(x→0) -e/2
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令 u = (1+x)^(1/x) ,
x-&0时， u -& e无穷小/无穷小 的极限，利用洛必达法则
lnu = (1/x) ln(1+x),
u ' / u = (-1/x²) ln(1+x) + (1/x) * 1/(1+x)
u ' = u * { (-1/x²) ln(1+x) + 1/ [x(1+x)] }原式= lim(x-&0) u ' / 1
lim(x-&0) e [ x - (1+x) ln(1+x)] / [x²(1+x)]
= e * lim(x-&0)
[ x - (1+x) ln(1+x)] / x²
再利用洛必达法则
= e * lim(x-&0)
[ 1-1 - ln(1+x)] / (2x)
e * lim(x-&0)
- ln(1+x) / (2x)
ln(1+x) ~ x
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出门在外也不愁不等式根号x-1&x-2的解集是_百度知道
由方程定义域可知：X≥1两边平方，x-1＜x²-4x+4
x²-5x+5＞0用公式法解，得：
x=(5+√（5²-4×5）)/2
伐禒崔溉诏防措狮胆饯
=（5+√5）/2
和x=（5-√（5²-4×5））/2
(5-√5)/2在不等式中，要求＞0，则必须（x-x1）和（x-x2）两个因数都＞0或都＜0.因此必须大于大者，或小于小者，即：x＞（5+√5）/2；或x＜（5-√5）/2.经验算，x＜（5-√5）/2是增根（两边平方是产生的增根）舍去。而x＞（5+√5）/2同时满足x≥1的要求，故为最后结果。
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因为根号下x-1肯定≥0，所以x-2≥0，x≥2
AC排除然后两边同时平方，得到x-1&x的平方-4x+4x的 平方-5x+5&0伐禒崔溉诏防措狮胆饯,解得A那个结果，再和上面的x≥2取交集，得到D望采纳哦~
解：定义域x-1≥0
得x≥1然后两边同时平方，得x^2-5x+5＞0解得x＞(5+√5)/2或x＜(5-√5)/2综合定义域，得答案D项如有疑问，可追问！
不等式的相关知识
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出门在外也不愁2x^2-7x+6&0 利用十字相乘法 2x －3 1x －2 得（2x-3)(x-2)&0_百度知道
2x^2-7x+6&0 利用十字相乘法 2x －3 1x －2 得（2x-3)(x-2)&0
两种情况讨论：、2x-3&0x-2&0x&1.5且x&2立二、2x-3&0x-2&0x&1.5且x&2等式解集：1.5&x&2解集总要于于情况变号变号举例说明懂
祝林辉&学生
来自上海大学
含未知数且未知数高数2等式叫做元二等式般形式ax^2+bx+c&0或ax^2+bx+c&0(a等于0),其ax^2+bx+c实数域二三项式 元二等式解 1）V(&V&表示判别同）=b^2-4ac&=0二三项式ax^2+bx+c两实根ax^2+bx+c总解a(x-x1)(x-x2)形式解元二等式归结解两元等式组元二等式解集两元等式组解集并集 举例吧 2x^2-7x+6&0 利用十字相乘 2x －3 1x －2 （2x-3)(x-2)&0 两种情况讨论： 、2x-3&0x-2&0 x&1.5且x&2立 二、2x-3&0x-2&0 x&1.5且x&2 等式解集：1.5&x&2 另外用配解二等式： 2x^2-7x+6 =2(x^2-3.5x)+6 =2(x^2-3.5x+3.5)+6 =2(x^2-3.5x+3.+6 =2(x-1.75)^2-0.125&0 2(x-1.75)^2&0.125 (x-1.75)^2&0.0625 两边平 x-1.75&0.25且x-1.75&-0.25 x&2且x&1.5 等式解集1.5&x&2 元二等式通元二函数图象进行求解 通看图象知二函数图象与X轴两交点根据题目所需求＂＜0＂或＂＞0＂推答案．求元二等式解集实际元二等式所项移等式左边并进行式解类讨论求解集解元二等式元二程等式转化二函数形式求函数与X轴交点元二等式二函数元二程联系起并利用图像进行解题使问题简化百度专家组高兴解答答题易采纳我答题力觉帮助请采纳哦谢谢
梁玮玮&&学生
吴文平&&学生
李陈军&&学生
唐滢淇&&学生
翁祖清&&一级教师若二次函数y=2(x-2)(x-4),其图像与y轴的交点坐标是_百度知道
若二次函数y=2(x-2)(x-4),其图像与y轴的交点坐标是
若二函数y=a(x-x1)(x-x2), 其图像与y轴交点坐标若二函数y=2(x-3)^2+8, 其图像与y轴交点坐标若二函数y=a(x-h)^2+k, 其图像与y轴交点坐标
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答：二函数与y轴交点坐标即x=0y值1）y=2(x-2)(x-4)x=0y=16交点（0,16）2）y=a(x-x1)(x-x2)x=0y=ax1*x2交点（0ax1x2)3）y=2(x-3)^2+8x=0y=26交点（0,26）4）y=a(x-h)^2+kx=0y=ah^2+k交点（0ah^2+k）
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求二函数图像与y轴交点坐标首先考虑y轴点横坐标都等于0所需x=0代入函数解析式求应y值即若二函数y=2(x-2)(x-4),其图像与y轴交点坐标（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）若二函数y=a(x-x1)(x-x2), 其图像与y轴交点坐标：（0a*x1*x2）若二函数y=2(x-3)^2+8, 其图像与y轴交点坐标（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）若二函数y=a(x-h)^2+k, 其图像与y轴交点坐标（0ah&#178;+k）
解:函数y=2(x-2)(x-4)与y轴交点的坐标为2×(-2)×(-4)=16,函数y=a(x-x1)(x-x2)与y轴交点的坐标为a*x1*x2,函数y=2(x-3)^2＋8与y轴交点坐标为2×3^2＋8=26,函数y=a(x-h)^2＋k与y轴交点的坐标为a*h^2*＋k
(1)y=16(2)y=a*x1*x2(3)y=26(4)y=a*h*h+k
二次函数的相关知识
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出门在外也不愁lim(x→0)[(2+x)^x-2^x]&#47;x^2;怎么解答啊？_百度知道
lim(x→0)[(2+x)^x-2^x]&#47;x^2;怎么解答啊？
lim(x→0)[(2+x)^x-2^x]/x&#178;= lim(x→0)[(1+x/2)^x - 1] * 2^x / x&#178;= lim(x→0)(e&#178; - 1) * 2^x / x&#178;= lim(x→0)(e&#178; - 1) *1 / x&#178;= ∞
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题趣参与我玩玩&~&起研究研究我带四第：普通做第二：两洛必达则第三：极限再合起知道做反做答案第四：二项式定理
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