已知函数f(x)=lg[（a²-1）x²+(a+1)x+1]的值域为R，则实数a的范围是_百度知道
已知函数f(x)=lg[（a²-1）x²+(a+1)x+1]的值域为R，则实数a的范围是
依题意，表明真数g(x)=[（a²-1）x²+(a+1)x+1]的值域需包含大于0的所有实数。a^2-1=0时，a=1, g(x)=2x+1, 符合；a=-1, g(x)=1, 不符a^2-1&&0时，g(x)开口应向上，即a^2-1&0,得：a&1 or a&-1 且与X轴有交点，delta=(a+1)^2-4(a^2-1)=-3a^2+2a+5=-(3a-5)(a+1)&=0, 得：-1=&a&=5/3
因此综合得：1=&a&=5/3
其他类似问题
值域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁函数y=9(a+1)x+b是R上的增区间,则有?A a大于1 B a大于-1 C a小于1 D a小于-1_百度知道
函数y=9(a+1)x+b是R上的增区间,则有?A a大于1 B a大于-1 C a小于1 D a小于-1
提问者采纳
0a+1&gt,0a&gt,-1选B,递增则9(a+1)&gt,
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
a+1&gt,选B 祝你开心,如果不懂,-1所以,k&gt,希望能帮到你,,是递增的所以,0时,祝学习进步,9(a+1)&gt,一次函数,
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围_百度知道
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围
f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1]值域为R那么(a²-1)x²+(a+1)x+1要取到所有的正数那么a²-1&0，且Δ=(迪桥编少妆妊表酃勃蔚a+1)²-4(a²-1)=-3a²+2a+5=-(a+1)(3a-5)≥0
a&1，或a&-1，且-1≤a≤5/3所有1&a≤5/3，即实数a的取值范围为(1,5/3]
其他类似问题
按默认排序
其他4条回答
由函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域为R==&(a^2-1)x^2+(a+1)x+1&0,分三种情况分析1.当a^2-1&0时，方程图形开口向上，与x轴没有交点，△=(a+1）^2-4(a^2-1)&0，（a+1)(3a-5)&0==&a&5/3或a&-1.2.当a^2-1=0时，即a=±1时，方程变成1&0或2x&-1,x&-1/2，不符合值域为R的条件。3.当a^2-1&0时，即-1&a&1时，方程图形开口向下，不能满足值域为R的条件。所以实数a的取值范围为a&gt刍骨绵慧楸河庙突莫婪;5/3或a&-1。
转化为：(a^2-1)x^2+(a+1)x+1&0a=1 f(x)=lg(2x+1)a=-1 f(x)=lg1=0-1&a&5/3
x&1/2(1-a)-(5-3a)^0.5/[(a+1)^0.5*(a-1)] 或者 x&1/2(1-a)+(5-3a)^0.5/[(a+1)^0.5*(a-1)]时有解。
（1)a=1时，符合题意；（2）a=-1时，不合题意；（3）a≠±1时，Δ≥0且a^2-1&0,得a∈（1,5/3]综上a∈[1,5/3]
值域为R所以二次方程开口向上
那个b^2-4ac小于0就可以了
值域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数fx={x【x-4】,x小于0.x【x+4】,x大于等于0}.求f【1】.f【-3】，f【a+1】的值_百度知道
已知函数fx={x【x-4】,x小于0.x【x+4】,x大于等于0}.求f【1】.f【-3】，f【a+1】的值
我来帮他解答
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数fx=1/3x^3-(a+1/2)x^2+bx+a(a,b∈R),且其导函数f‘(x)的图像过原点_百度知道
已知函数fx=1/3x^3-(a+1/2)x^2+bx+a(a,b∈R),且其导函数f‘(x)的图像过原点
1.若存在x&0,使得f'(x)=-9,求a的最大值2.当a&0,求函数fx的极值
第二小题没什么问题 主要是第一小题 请仔细看下
提问者采纳
解：(1)f(x)=(1/3)x³-(a+1/2)x²+bx+a,f'(x)=x²-(2a+1)x+b,因为f'(0)=0，得b=0,f'(x)=x²-(2a+1)x=-9在x&0时有解，需满足只有一解时此解为负，或两根都为负，只有一个根时，a=-7/2,有两解时，△=(2a+1)²-36&0，即a&5/2或a&-7/2，因为两根都是负的，所以两根之和2a+1&0,得a&-1/2,所以a&-7/2,综上，a≤-7/2，∴a的最大值为-7/2，(2)f'(x)=x²-(2a+1)x=0时x=0或x=2a+1，极值就是导函数为0的点，f(0)=a,f(2a+1)=(-1/6)*(2a+1)³+a,这两个值就是极值。谢谢！
提问者评价
其他类似问题
导函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}