因式分解 x^4-2x^3+5x^2-4x+4 尽量详细,谢谢！_百度知道
因式分解 x^4-2x^3+5x^2-4x+4 尽量详细,谢谢！
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,,原式=x^4-2x^3+x^2+4x^2-4x+4
=(x^4-2x^3+x^2)+(4x^2-4x)+4
=x^2(x^2-2x+1)+4x(x-1)+4
（分组提公因式）
=x^2(x-1)^2+4x(x-1)+4
（完全平方公式）
=[x(x-1)+2]^2
（将x(x-1)看成一个整体再利用完全平方式因式分解）
=(x^2-x+2)^2
（整理结果）
貌似括号里不能再分解了,你好,
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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, 原式= x ^ 4-2X ^ 3 + x ^ 2 +4 x ^ 2-4X +4（拆迁） =（x ^ 4-2X ^ 3 + x ^ 2）+ （4X ^ 2-4X）+4（包） = x ^ 2（x ^ 2-2X +1）+4×（X-1）+4（包公因子） = X ^ 2（x-1的）^ 2 + X（X-1）4（完全平方公式） = [（x-1的）2] ^ 2（×（x-1的）作为一个整体利用完美的正方形分解） =（X ^ 2-X +2）^ 2（整理结果）不再像括号内分解,您好,
解：原式=(x²+2)²-2x(x²+2)+x²=(x²-x+2)²
原式=x^4-2x^3+5x^2-4x+4=(x^2-x+2)^2=(x-2)^2(x+1)^2
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出门在外也不愁(2x²)²-65x²y²+(y²)² 分解因式（十字相乘法） 谢谢_百度知道
(2x²)²-65x²y²+(y²)² 分解因式（十字相乘法） 谢谢
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原式=4x^4+4x²y²+y^4-69x²y²=(2x²+y²)²-69x²y²=(2x²+y²+√频脾纶仁璜锹络讵盲挺69xy)(2x²+y²-√69xy)
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因式分解：①4(3p+5q)^2-9(2p-q)^2 ②2(x+y)^3-8(x+y) （每道题要有过程，谢谢哦！）
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解: ：①4(3p+5q)^2-9(2p-q)^2
=[2(3p+5q)]²-[3(2p-q)]²
=(6p+10q)²-(6p-3q)²
=(6p+10q+6p-3q)(6p+10q-6p+3q)
=(12p+7q)*13q
=13p(12p+7q)另解: ：①4(3p+5q)^2-9(2p-q)^2
=4(9p²+30pq+25q²)-9(4p²-4pq+q²)
=36p²+120pq+100q²-36p²+36pq-9q²
=156pq+91q²
=13q(12p+7q)
②2(x+y)^3-8(x+y)
=[2(x+y)][(x+y)²-4]
=2(x+y)(x+y+2)(x+y-2)祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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①4(3p+5q)²-9(2p-q)² =[2(3p+5q)-3(2p-q)]² =(13p)² =169p²②2(x+y)³-8(x+y) =2(x+y)[(x+y)²-4] =2(x+y)(x+y+2)(x+y-2)很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
解4(3p+5q)^2-9(2p-q)^2 =[2(3p+5q)]^2-[3(2p-q)]^2 =[2(3p+5q)-3(2p-q)][2(3p+5q)+3(2p-q)]=[6p+10q-6p+3q)][6p+10q+6p-3q]=13q*（12p+7q）2(x+y)³-8(x+y) =2(x+y)[(x+y)²-4] =2(x+y)(x+y+2)(x+y-2)
4(3p+5q)^2-9(2p-q)^2=[2(3p+5q)+3(2p-q)][2(3p+5q)-3(2p-q)]=(6p+10q+6p-3q)(6p+10q-6p+3q)=13q(12p+7q).（2(x-y)^3-8(x-y）=2(x-y)[(x-y)^2-4]=2(x-y)(x-y-2）（x-y+2)
①4(3p+5q)^2-9(2p-q)^2=[2(3p+5q)]^2-[3(2p-q)]^2=[2(3p+5q)+3(2p-q)][2(3p+5q)-3(2p-q)]=(6p+10q+6p-3q)(6p+10q-6p+3q)=13q(12p+7q) ②2(x+y)^3-8(x+y) =2(x+y)[(x+y)^2-4]=2(x+y)(x+y+2)(x+y-2)
4(3p+5q)^2-9(2p-q)^2=(6p+10q)^2 - (6p-3q)^2=[(6p+10q)+(6p-3q)][(6p+10q)-(6p-3q)] =13q(12p+7q) 2(x+y)^3-8(x+y)=(2x+2y)[(x+y)^2-4]=)=(2x+2y)(x+y-2)(x+y+2)
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