初中数学解题方法与技巧_百度百科
关闭特色百科用户权威合作手机百科 收藏 查看&初中数学解题方法与技巧本词条缺少概述，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！出版社湖北教育副标题初中数学解题方法与技巧页&&&&数326定&&&&价19.80元ISBN2
本书按“基本方法篇”、“思想方法篇”和“中考热点篇”三部分展开，对解初中数学题的思路与方法进行了多方探讨，既介绍了一般的数学方法，又重视数学思想的培养，并辩证地阐述了解题过程中转化和变通的常用方法，不但能使人知其然，而且能知其所以然，极便读者掌握和运用。在“中考热点篇”中，根据近年来各类不同题型中考题的自身特点，全面归纳总结出不同的解题方法与技巧，这些方法与技巧覆盖面广，实用性强。
本书对各种思路、方法与数学思想的讲授，力求深入浅出，对例题的讲解，侧重于思考途径的分析和一般方法的归纳，以利于读者领会这些思路与方法的要领，培养举一反三的能力。我们相信，这样做对提高初中学生的数学素养将颇有裨益。
本书所选例题，源于课本，适当拓宽与加深，内容丰富，知识覆盖面广，方法全面、灵活，技巧性强，每讲后面附有习题，供读者练习，书后附有答案或提示，便于读者自学。
本书可作为初中学生学习数学之参考；也可以作为数学竞赛辅导材料；对初中数学教师，也有一定的参考价值。
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看新课标八年级数学竞赛讲座：第二十四讲 配方法的解题功能_中华文本库
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文本预览：
第二十四讲
配方法的解题功能
把代数式通过凑配等手段， 得到完全平方式， 再运用完全平方式是非负数这一性质达到 增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 配方法的作用在于改变代数式的原有结构， 是求解变形的一种手段； 配方法的实质在于 改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，配方法在代数式的化简求值、解方程、解 最值问题、讨论不等关系等方面有广泛的应用． 运用配方法解题的关键是恰当地“配凑” ，应具有整体把握题设条件的能力，即善于将 某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式． 例题求解 【例 1 】已知有理数 x ， y ， z 满足 x ? y ? 1 ? z ? 2 ? 为 ． (北京市竞赛题) 思路点拨 三元不定方程，尝试从配方法人手． 【例 2】 若 x ? 1 ? A．3 B．
y ?1 z ? 2 ，则 x 2 ? y 2 ? z 2 可取得的最小值为( ? 2 3
1 2 ( x ? y ? z ) ，那么 (x — yz) 的值 2
(武汉市选拔赛试题) 思路点拨 通过引参，设 x ? 1 ?
y ?1 z ? 2 ? ? k ，把 x，y，z 用 k 的代数式表示，则 2 3
x 2 ? y 2 ? z 2 转化为关于 k 的二次三项式，运用配方法求其最小值．
【例 3】怎样的整数 a、b、c 满足不等式： a 2 ? b 2 ? c 2 ? 3 ? ab ? 3b ? 2c ． (匈牙利数学奥林匹克试题) 思路点拨 一个不等式涉及三个未知量，运用配方法试一试． 【例 4】 求方程 m2－2mn+14n2=217 的自然数解． (上海市竞赛题) 思路点拨 本例是个复杂的不定方程，由等式左边的特点，不难想到配方法． 【例 5】求实数 x、y 的值，使得(y－1)2+(x+y－3)2+(2x+y－6)2 达到最小值． (全国初中数学联赛试题) 思路点拨 展开整理成关于 x(或 y)的二次三项式，从配方的角度探求式子的最小值， 并求出最小值存在时的 x、y 的值． 【例 6】 为了美化校园环境，某中学准备在一块空地(如图，矩形 ABCD，AB=10m， BC=20m)上进行绿化，中间的一块(图中四边形 EFGH)上种花，其他的四块(图中的四个直角 三角形)上铺设草坪，并要求 AC＝AH=CF=CG，那么在满足上述条件的所有设计中，是否 存在一种设计，使得四边形 EFGH (中间种花的一块)面积最大?若存在，请求出该设计中 AE 的长和四边形 EFGH 的面积；若不存在，请说明理由． (2 温州市中考题) 思路点拨 这是一道探索性几何应用题， 解题的关键是代数化． 设 AE=AH=CF=CG=xm， 则 BE=DG=(20－x)m，四边形 EFGH 的面积可用 x 的代数式表示，利用配方法求该代数式 的最大值． 注 配方的对象具有多样性，数，字母、等式、不等式都可以配方；同一个式于可以有不 同的配方结果，可以配一个平方式，也可以配多个平方式． 配方法的实质在于揭
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初中数学解题方法与技巧教学的研究)初中数学解题方法与技巧教学的研究
上传: 叶齐明 &&&&更新时间： 21:37:01
如何做好初中数学解题方法的教学
在教的过程中，要提高学生的数学解题能力，教师应注重如下几个方面：对教学大纲中要求掌握的基础知识，基本技能，不能粗枝大叶，蜻蜓点水。因为，数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据，因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。
&通过这些习题的训练，学生对绝对值的概念便有了更深刻的认识和理解。
&另外，在基本技能的训练中，学生运算能力的提高也十分关键。因为运算是解题的根本，只有运算准确，才能使综合训练得以顺利进行，但是，许多学生的运算能力比较差。出现这种现象的原因是多方面的，其中最重要的是许多学生在解题时往往是动脑不动手，动嘴不动笔，往往容易造成计算的错误。因此，只有让学生在思想上认识到提高运算能力的重要性，并在平时解题过程中克服粗心的毛病，才能逐渐提高学生的运算能力。解题教学的本质是&思维过程&，受年龄等因素的限制，学生思维发展有其特定的规律，这就需要遵循学生认知特点，设置最近发展区，进行有针对性的训练。
&1.在平时的教学练中让学生熟练地掌握基本的数学思维方法和常用的数学方法。
&数学中的思维方法是在整体上指导我们分析和理解数学问题的一般原则，巧妙地运用数学方法是我们解答数学问题的有效途径。教师在平时的教学中，一方面要善于引导学生学习一些基本的思维方法，另一方面又要重视指导学生学习数学的方法与掌握联想、类比、猜想、归纳等研究问题的方法。例如解答综合题的基本方法是分析综合，这种思维方法就是：由&已知&猜想&可知&，由&未知&猜想&需知&。若能够将&可知&与&需知&联系起来，解题的途径就会水到渠成。在平时的课堂教学中，我们应重视例题的典范作用，因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。例如在《梯形》这部分内容的一节复习课中，笔者只讲了一道例题：
&如图，梯形abcd中，ab∥cd，以ad、ac为边作平行四边形aced，延长dc交eb于f，求证：。
通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了8种解法，这8种证明方法将梯形问题中重要辅助线的添法，以及中位线的知识等都囊括其中。
&可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用。若在讲解例题的过程中，能坚持不懈地对学生进行数学思想的培养，并注意与实际联系，效果会更好。比如教学二次函数时有这么一道题：
&已知抛物线的对称轴为，且经过点(3,0)，则的值（&& ）
a、等于0&&&&&&&&& b、等于1&&&&&&&&&&& c、等于&&&&&&&&&& d、不能确定
&可见，数形结合思想是一种重要数学思想，不仅能达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣。数形结合是数学中最重要的方法之一，人们一般把代数称为&数&，把几何称为&形&。数与形看上去是两个相互对立的概念，其实它们在一定条件下可以相互转化。代数方法容易操作，若不配以&形&，许多问题过于抽象，理解困难；几何图形比较直观，但证明几何问题常需添加辅助线，又使人感到难以捉摸，这就要借助&数&的方法去揭示其内在规律。
&数量问题可以转化为图形问题，反过来图形问题也可以转化为数量问题，而数形结合就是实现这种转化的有效途径。例如：在学习&不等式&这一章时，就要特别注意介绍&数形结合&的思想方法；在学习&函数及其图像&时又要善于从图像运动的变换这一特性去寻找规律。
&当然，在分析、讲题的过程中，我也不忘暴露自己在解题过程中的思维过程。&为什么要这样做&、&怎么想到的&，这些问题是学生最感困难的。所以我就应尽量将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，而且在适当时机，我们也应展示自己思维受阻、失败的探索过程，分析其原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，给学生以启示。
&2.在平时的教学中，引导学生注重解题后的&反思&，以训练、提高学生的解题能力和技巧。
&提高学生的数学解题能力，受诸多条件和因素的影响。长期的学习经验表明，不少的同学在完成作业或进行解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节，就是解题后的&反思&。一道数学题经过反复思考，苦思冥想解出答案之后，就心满意足了，而不再去思考、探索：这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力？解答的每一步推理是否合理？这道题有没有其他的解法？多种方法中哪一种比较简单一点？把这道题的条件或结论进一步推广又会如何？等等。
&为了帮助学生养成解题后的&反思&这种良好的学习习惯，提高解题技巧，在教学时，可选择一些多种解题的习题，给学生训练。
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作 者： 曾晓新 著 张玉林 译
版　次： 1
页　数： 420
装　帧： 平装
开　本： 48开
所属分类： 图书&&其它分类
《初中数学常用解题方法手册》重在解题思路的分析与解题方法的运用，力求深入浅出、通俗易懂。对于初中数学基本题型的解题方法，主要是按题型介绍，把每种基本题型常用的解题方法，各种方法如何运用等，通过一些典型例题展现给读者。对于初中数学的一般解题方法，则是以解题方法为主线，分别介绍每种篇题方法的主要特点和解题思路，然后分门别类举例说明各种解题方法在不同问题情境中的运用。　《初中数学常用解题方法手册》以“义务教育阶段国家数学课程标准（7～9年级）”为主要依据，同时略有拓展与提高，以保证系统性与完整性，满足不同层次读者的实际需要。
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初中数学家教辅导：初二函数解题方法
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内容介绍：
函数是初中数学的重点也是难点，学生学习时往往上课能听懂，但是自己做题正确率却很低。致学2-6人分层培优辅导，为你介绍数学函数题型的解题方法，助你举一反三，化难为易！
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