当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=x2-2ax+3，命题P：f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2..
已知函数f（x）=x2-2ax+3，命题P：f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2）；命题Q：方程f（x）=0的两根x1，x2满足x1＜-1＜x2．若命题P与命题Q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
f（x）=（x-a）2+3-a2，对称轴x0=a，对于命题&P：∵f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2），∴a≤2；对于命题Q：方程f（x）=0的两根x1，x2满足x1＜-1＜x2，∴f（-1）＜0，∴a＜-2∴当P真，Q假时，a≤2a≥-2∴-2≤a≤2当P假，Q真时，a＞2a＜-2∴a∈Φ综上，a的取值范围是[-2，2]．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2-2ax+3，命题P：f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2..”主要考查你对&&真命题、假命题，二次函数的性质及应用，一元一次方程及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
真命题、假命题二次函数的性质及应用一元一次方程及其应用
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。一元一次方程的定义：
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。
一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。一元一次方程的分类：
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.
（1）方程为整式方程。（2）方程有且只含有一个未知数。（3）方程中未知数的最高次数是1。
一元一次方程判断方法:
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件：
⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1；⑷含未知数的项的系数不为0。
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2-2ax+3，命题P：f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2..”考查相似的试题有：
554489338508256996395954342485279104已知函数y=x^2/(x+2),x属于[3,5],则此函数的最大值与最小值的差为_百度知道
已知函数y=x^2/(x+2),x属于[3,5],则此函数的最大值与最小值的差为
我有更好的答案
按默认排序
y=x²/（x+2）令t=x+2，则x=t-2，3≤x≤5，于是5≤t≤7y=（t-2）²/t，，5≤t≤7y=（t²-4t+4）/t=t+（4/t）-4令y=f（t）可见函数f（t）为对勾函数，t+（4/t），当t=2时取极小值因为5＞2所以[5，7]是f（t）的单调增区间最小值为f（5），最大值为f（7）f（7）-f（5）=62/35
其他类似问题
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁函数y=-x²+6x+9在区间[a.b](a&b&3).有最大值9,最小值-7.则分别求出a,b的值_百度知道
函数y=-x²+6x+9在区间[a.b](a&b&3).有最大值9,最小值-7.则分别求出a,b的值
我主要需要的是详细的过程,谢谢,,
提问者采纳
很明显这是一个二次函数,0],b&lt,其对称轴为x=3,带入即可求值。解,3∴a=-2∴满足题意的区间是 [-2,而因为(a&lt,很明显它的开口朝下,所以[a,min(y)=f(a),分析,+6a+9=-7解得a=8或a=-2因为a&lt,3)内,b]就在(-∞,则max(y)=f(b),3)内是增函数,3∴b=0∵min(y)=-a&#178,+6b+9=9解得 b=0或b=6∵b&lt,3),∵max(y)=f(b)=-b&#178,因此在区间(-∞,
提问者评价
原来是这样，感谢！
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
-b&#178,可得当x&lt,b=-2,b&#178,可得,+6b+9=-7即,a=0,y=-x&#178,可得,-6a=0解得,-a&#178,-6b-16=0解得,b=-2 或 b=8(舍去)所以可得,当x=a时有最大值,3时函数单调递增,因开口向下,a&#178,+6x+9
=-(x-3)&#178,+18可得函数的对称轴为x=3,+6a+9=9即,a=0 或a=6(舍去)当x=b时有最小值,
y=-x²+6x+9=-(x-3)²+18;a&b&3,所以递增；x=b，-b²+6b+9=9;b²=6b;b=0或b=6（舍去）；x=a，-a²+6a+9=-7；a²-6a-16=0；(a-8)(a+2)=0;a=-2或a=8(舍去)∴a=-2，b=0；
对称轴为x=3所以在负无穷到3为单调增区间即当x=a时 y=-7x=b时 y=9当x=a y=-7时 a=8或-2 a=8舍去当x=b y=9时 b=0或6 b=6舍去综上 a=-2 b=0
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁解析试题背后的真相
当前位置： >
> 函数f（x）=x2+|x-a|，若f(12)和f(-12)都不是函数f（x）的最小值，则a的取值范围是...
函数f（x）=x2+|x-a|，若f(12)和f(-12)都不是函数f（x）的最小值，则a的取值范围是（　　）A．(-∞，12]B．[-12，12]C．(-12，12)D．[12，+∞)
题型：单选题难度：中档来源：不详
由题意f（x）=x2+|x-a|=x2+x-a&，x≥ax2-x+a&，x＜a，当x≥a时，函数的对称轴是x=-12，又f(-12)不是函数f（x）的最小值，故-12＜a当x＜a时，函数的对称轴是x=12，又f(12)不是函数f（x）的最小值，故12＞a∴-12＜a＜12∴a的取值范围是(-12，12)故选C
马上分享给同学
据好范本试题专家分析，试题“函数f（x）=x2+|x-a|，若f(12)和f(-12)都不是函数f（x）的最小值，则..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“函数f（x）=x2+|x-a|，若f(12)和f(-12)都不是函数f（x）的最小值，则a的取值范围...”相似的试题有：
查阅次数试题题文
Copyright & & & &All Rights Reserved. 版权所有&函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值_百度知道
函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值
提问者采纳
f(x)=x^2-2ax+3a=(x-a)^2-a^2+3af(x)=x^2-2ax+3a在开区间内有最小值，说明对称轴x=a也在此开区间内（因为如果是开区间，开区间的端点处也有可能取得最小值）所以a的取值范围是 a&1。
问题没问完吧。。。x=a时，最小值为-a^2+3a=-(a-3/2)²+9/4&=9/4所以最小值的最大取值为9/4
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
f（x)=x^2-2ax+3a=(x-a)^2-a^2+3a=(x-a)^2-(a-3/2)^2+9/4其中 可是a为定值 则-a^2+3a=-(a-3/2)^2+9/4为定值而y=(x-a)^2是条开头向上的抛物线最小值为x=a的点所以 要函数f（x)=x^2-2ax+3a在区间（1,正无穷）内又最小值则a值点大于1 及a&1
（PS：由于范围1前打的是小括号 说明不能取1 及必需大于1）
解由函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值则函数f(x)=x^2-2ax+3a的对称轴x=-b/2a=-（-2a）/2=a一定在区间（1，正无穷大）即x=a＞1即a＞1
正无穷的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}