第104讲 二重积分的计算法 (利用对称性)

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第四章第二节，二重积分的计算法第四部分，利用对称性六积分区域的对称性和背景函数的基友性，计算二重积分就是二重积分计算中的一个重要的利润，我们先回一下定积分中的对称性一个一元函数在负一到正一个关于原点对称的圆上的定积分，当fx是奇函数的时候地方，so这个基本等于，五百区间上积分的两倍这是第几份的一个重要性，这个节日在教材上册247页他的机会解釋是就是如果这个函数是奇函数那么它的图像关于原点对称，那么从富裕到这里基本就是ae里面减肥二零耳机两个面积相等，如果我们这個还是偶函数图形关于y轴对称那么我们从富裕到a地的基本就是a1和a2，以后这两个面积的和a1的两倍，这是他的机会解释那么儿童积分也囿类似的性而有类似的结论，不信那么详细的公司在，这个高等数学学习手册242页到244页，下面的介绍小米的公司，的区域关于坐标轴對称假设我们这个区域关于y轴也就是x对称这个区域关于y轴，对第一次个去的又半部分整个的上的一个二元函数的二重积分，当sy关于x的函数是这个二十积分等于零当关于soho，这个的上的二十积分将等于第一就是有伴部分区域上积分的两倍激动，fay关于x为奇函数是指当外不便的时候说是外处理函数值，等于fx等于x的函数值相反数就是把外看着不变的，关于x的函数关于函数在y不变情况下把x换成负x，还是不變记住的是这个区域的右半部分，当然也可以视作半部分你记住，关于这个做标准对称，我们就看函数关于x想你，如果提关于xy等於对称其中的十个区域的上班部分，在这个地上的二十积分当这个二元函数关于y为奇函数二重积分等于零，当sy关于yy的时候这个的上嘚二手基本将等于上班区域上的二十积分的两倍，这种fy关于y为奇函数是指x不变情况下把wifi服务函数变好乖乖我函数是在x情况下wifi还是不变，這种的是这个区域上半部分也可以试下，同样我们这，