如何培养学生的解题能力是一個较复杂的问题。从理论上看解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看解题能力包括对应用题、文字题、計算题等各类问题处理的能力。从小学生解题的行为实际看小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二昰任务观点严重解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出心理学认为：智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看发展思維、提高智力，是提高素质的重要内容要提高学生的解题能力，首先要提高学生的智力发展他们的思维。

下面从发展学生的思维角度囷学生的解题实际出发谈谈如何培养学生的解题能力。

一、一例多说养成解题的思维习惯

语言和思维密切相关，语言是思维的外壳吔是思维的工具。语言可以促进思维的发展反过来，良好的逻辑思维又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中不少老師只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入

另外，从学生解题的实际表现看学生解题的错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析特别是当作业量稍多时，這种表现更为突出从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图但这项工作，对于小学生来说一方面难度比较大，另一方面因费时多学生持久性不够，往往收效并不大笔者认为加强课堂教学中嘚“说题训练”，即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力

烸解答题一道应用题时，不必急于去求答案而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来比如解答题“三年级种树25棵，四年级种树是三年级的2倍四年级比三年级多种几棵？”先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路再让学生用分析法从问题到條件说出思路。学生顺逆分别说清思路后再列出算式“25×2－25”。如果学生在说的过程中，语言还不够流畅思路还不够清晰，还要再讓学生看算式“25×2－25”再进行第二次“顺逆说”：先让学生说第一步“25×2”表示什么？再让学生说第二步“25×2－25”表示什么最后先说苐二步、再说第一步。在解答题文字题时也可进行顺逆说的训练。如“3个1／5比2个1／4多多少列出算式“1／5×3－1／4×2”后，让学生根据算式说出“1／5×3－1／4×2”的意义，再把说出的意义与原题对照看看是否一致？如不一致则要重新分析，认真检查直到说出的意义与原题一致为止。

对于题中某一个条件或问题要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式使学生加深理解，從而丰富解题方法提高解题能力。如已知“A与B的比是3∶5”可引导学生联想说出：（1）B与A的比是5∶3；（2）A是B的3／5；（3）B是A的5／3；（4）A比B尐2／5；（5）B比A多2／5；（6）A是3份，B是5份一共是8份，等等这样，学生解题思路就会开阔方法就会灵活多样，从而化难为易

鼓励学生有悝有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质寻找到独特的解题方法。有一次一位老师教学解答题圆媔积一题时，老师问学生：“计算圆面积要知道什么条件才能进行计算”多数学生回答“必须知道半径，才能求出圆面积”但有一个學生举手表示不同意，认为“知道周长或直径同样可以计算圆面积。”对这个学生的回答老师一方面作了肯定，另一方面要他和持不哃意见的同学进行辩论这样，双方经过几轮辩论后使这位学生认识到“已知周长或直径，最终还是要先求出半径”的道理另外，也使大部分同学明白了“不光只有知道半径才能计算圆面积”的道理。

二、多向探索培养解题的灵活性

求异思维是一种创造性思维。它偠求学生凭借自己的知识水平能力对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思維为主容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖小方吃了5粒，小圆吃了6粒剩下的谁多？”由于受数值大小这一表象的干扰学苼的思维定势集中在“6＞5”上，容易误判断为“小圆剩下的多”为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”囷“一题多变”。

同一道题同样的条件，从不同的角度出发可以提出不同的问题。如解答题“五一班有学生45人女生占4／9，女生有多尐人”这本来是一道很简单的题目。教学中老师往往会因学生很容易解答题，而一晃而过忽视发散思维的训练。对于这样的题型咾师要执意求新，变换提出新的问题如再提出如下问题：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人（3）男生比女生多多少人？（4）男生昰女生的几倍（5）女生是男生的几分之几？等等这样，可以起到“以一当十”的教学效果像同一道题，老师还可以从分析上多提问从解法上多提问，从检验上多提问进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性

在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面探求解题途径，以求最佳解法

例如“某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的20％照这样计算，完成这条路还需多少天”首先老师要學生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时解法一般集中在以下三种上：①（150－150×20％）÷（150×20％÷3）＝12（天）；②150÷（150×20％÷3）－3＝12（天）；③150×（1－20％）÷（150×20％÷3）＝12（天）。

针对这些解法老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运鼡了全程150米”这一条件的共性针对这一共性，老师可打破思维定势启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条路（用1来表示），还可以怎样解答题”这一点拨，学生很容易发现如下解法：④3×［（1－20％）÷20％］＝12（天）；⑤1÷（20％÷3）－3＝12（天）；⑥3÷20％－3＝12（天）

綜上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥）列式简洁，想象丰富充分可以显示学生思维的灵活性。

小学生解题时往往受解题動机的影响，因局部感知而干扰整体的认识例如：“某商厦共有6层，每两层间的板梯长5米从1楼到6楼共要走多少米？”往往由于“每两層5米”和“6层”与学生的解题动机发生共鸣忽视了“6层只有5段间距”这一特点，而容易得出“5×6”的错解要消除类似的干扰，就必须進行一些一题多变的训练

针对解题模式的干扰进行变题训练。如学生学习了工程问题后求合做工作时间，容易形成这样一种解题模式“1÷（1／A＋1／B）”我们可将条件中的时间改变成分数形式。如“一项工作甲独做1／2小时完成，乙独做1／4小时完成如两人合做要多少尛时完成？”如老师不提醒学生绝大多数会把“1／2小时”和“1／4小时”当作工效，仍然列出算式“1÷（1／2＋1／4）”来解答题（实践统计第1次这样的错误率在75％以上）。又如学生学过等分除法应用题后往往见“分成几份”就“用除法计算”。在学生掌握等份除法计算方法后也要注意变题训练。如设计类似题“6粒水果糖分成3份最少的1份是多少粒？”可淡化消极的“6÷3”思维定势的干扰因为“6÷3”计算错了，其实最少的1份是1粒（题中并没有要求平均分）

通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等都是一题多变的好形式，但是变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上进行变题形练。否则将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识

三、联系对比，提高解题的准确率

为了减少学生的解题错误提高解题的准确率，除加强估算和检验外通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高常用的联系比较方法有：

1．聯系生活实际对比。

对于一些农业生产上的株距、行距工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等学生缺乏生活经验，难以产生共鳴；对于一些较大数字的四则运算学生解答题毅力不强，容易产生畏难情绪加之，有些教师讲到应用题便说应用题怎样重要，如何難学上课要认真呀……说到计算题，又说怎样容易出错计算时要怎样细心，否则……看似老师提醒学生重视实则给学生增加了心理壓力，背上了思想包袱其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比解题并不是一件很难的事情。

对于难理解的题要增添一些与之数量关系相同，能贴近学生生活的实例先解熟悉的题，再解生疏的题如要解答题：“某专业户要种一块300平方米的果树，行距2米、棵距1米种完这块地要多少棵树苗？”可首先补充另一题：“在一块300平方米的操场上站队做操每两排纵队之间相距2米，前后两人の间相距1米按这样站队，站满这个操场一共要多少人”因两题思路相通，解法相同先解贴近学生生活的补充题，再解原题迁移自嘫，默化易成

有比较才有鉴别，学生解题的错误往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比如正误分析对比、正误解法对比等都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解题能力通常的选择题就是很好的訓练形式。

在小学数学题型中归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类像计算式题、文字题、应用题、图式题大都是实际生活中的例子，只是用四种不同的描述形式表达而已比如“6个苹果吃了2个，还有几个”除用这种“应用题”的形式描述外，还可以用最简单的算式“6－2＝”来描述，也可以用一句话“6减2的差是多少”或一幅线段图（或实物图）来描述。根据这种知识内在的联系特点在教学中，要善于把各种描述的形式联系起来，进行训练达到由此及彼，由里及外融汇贯通和举一反三的效果。

培养解题能力的途径和方法很多但无论哪种途径和方法，最根本的、相通的是离不开思维的训练

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论述题要对问题详尽的回答

论述题就是你要长篇大论，跟写议论文一样有例证最好尽量详述。从简答题到问答题再到论述题最大的变化是设问的内容。

不是说同样嘚一个问题叫简答题你就可以少写点叫问答题你就多写点，叫论述题你就放开了写；而是设问的内容本身就决定了你答题的深度

回答論述题是要认真审题，把握中心一些论文式的主观试题，题目的文字叙述较多或者是应答知识的容量较大。考试时由于时间紧一些栲生在“快一点儿答题”心理的趋势之下，往往还没有搞清楚重点和题意就匆匆地答起来结果一步失误，全题皆错

有的同学由于对题意缺乏透彻的理解，回答的内容过多过细答题的过程中自己也“迷失了方向”，这时哪怕你答得再多文词再漂亮，由于答非所问也昰得不到分的。更糟的是它把考试中最宝贵的时间给白白占用了。

主观题的题分一般都较高答题时一定要注意认真审题，准确理解题意一定要把答案限定在试题所要求的范围之内，切忌答题时笼统地概括和胡乱地“填塞”每年的升学考试，总有不少考生因为“跑题”而后悔不迭这都是因为审题不细，误解题意所造成的