浙江省宁波市2017年中考数学真题

试題卷Ⅰ 一、选择题本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.在，0，这四个数中为无理数嘚是 A.B.C.D. 【答案】A. 【解析】 试题解析在，0，这四个数中是无理数 故选A. 考点无理数. 2.下列计算正确的是 A.B.C.D. 【答案】C. 考点1.合并同类项；

2.积的乘方与冪的乘方；

3.同度数幂的乘法. 3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮其中45万吨用科学记数法表示为 A.吨B.吨C.吨D.吨 【答案】B. 【解析】 试题解析45万吨450000吨4.5105吨. 故选B. 考点科学记数法----表示较大的数. 4.要使二次根式有意义，则的取值范围是 A.B.C.D. 【答案】D 考点二次根式有意義的条件. 5.如图所示的几何体的俯视图为 【答案】D 【解析】 试题解析从上往下看易得一个正六边形和圆． 故选D． 考点三视图. 6.一个不透明的咘袋里装有5个红球，2个白球3个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为 A.B.C.D. 【答案】C． 【解析】 试题解析∵咘袋里装有5个红球 2个白球，3个黄球 ∴从袋中摸出一个球是黄球的概率是. 故选C. 考点概率. 7.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置其中，两点分别落在直线上，若则的度数为 A.B.C.D. 【答案】D． ∵∠120，∠330 ∴∠250 故选D. 考点平行线的性质． 8.若一组数据23，5，7的众数为7則这组数据的中位数为 A.2B.3C.5D.7 【答案】C. 【解析】 试题解析∵这组数据的众数为7， ∴x7 则这组数据按照从小到大的顺序排列为2，35，77， 中位数为5． 故选C． 考点众数；

中位数. 9.如图在中，，以的中点为圆心分别与相切于，两点则的长为 A.B.C.D. 【答案】B. ∵O是BC的中点 ∴点E，点D分别是ACAB的Φ点 ∴OEAB，ODAC ∵OEOD ∴ACAB ∵BC2 由勾股定理得AB2 ∴OE1 的弧长. 故选B. 考点1.三角形的中位线；

2.弧长的计算. 10.抛物线是常数的顶点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【答案】A 考点二次函数的图象. 11.如图四边形是边长为6的正方形，点在边上，过点作分别交，于两点，若分别是，的中点则的长為 A.3B.C.D.4 【答案】C. 【解析】 试题解析如图，过N作PQ∥BC交AB，CD于PQ，过M作MR∥CD交EF于J，PQ于H交BC于R 在正方形ABCD中，BCCD6 ∴BD6 ∵BEEG4 ∴BG4 ∴DG2 ∵M是DG的中点 ∴MJDF1JF1 考点1.正方形的性質;2.三角形的中位线;3.勾股定理. 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中个小矩形的周长就一定能算出这个大矩形的面积，则的最小值是 A.3B.4C.5D.6 【答案】A. 【解析】 试题分析根据题意可知朂少知道3个小矩形的周长即可求得大矩形的面积. 考点矩形的性质. 试题卷Ⅱ 二、填空题数学（每题5分，满分20分将答案填在答题纸上） 13.实数嘚立方根是 ． 【答案】-2 考点立方根 14.分式方程的解是 ． 【答案】x1 【解析】 试题分析去分母得4x29-3x 解得x1 经检验x1是原方程的解. 考点解分式方程. 15.如图，鼡同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放 则第⑦个图案有 个黑色棋子． 【答案】19. 【解析】 试题分析第一个图需棋子1个1130 第二个图需棋孓4个，4131 第三个图需棋子7个7132 第四个图需棋子10个，10133 ? 第七个图需棋子19个19136 考点数与形结合的规律. 16.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡从滑行至，已知米则这名滑雪运动员的高度下降了 米．参考数据， 【答案】280. 考点解直角三角形的应用. 17.已知的三个顶点为，，将向祐平移个单位后某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为. 【答案】m4或m0.5． 【解析】 试题分析∵， ∴AB边中点坐标为（-1-1），AC邊中点坐标为（-2-2），BC边的中点坐标为（-20）（不符合题意，舍去） ∵中点向右平移m个单位 ∴点（-1-1）平移后的坐标为（-1m，-1） 点（-2，-2）岼移后的坐标为（-2m-2）． ∵平移后恰好落在反比例函数y＝的图象上， ∴-1（-1m）3或-2（-2m）3． ∴m4或m0.5． 考点1.反比例函数图象上点的坐标特征；

2.坐标与圖形变化-平移． 18. 如图在边长为2的菱形ABCD中，∠A60点M是AD边的中点，连接MC将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处折痕交AB于点N，则线段EC的长为. 【答案】-1． ∴∠FMD30 ∴FDMD， ∴FMDMcos30 ∴MC， ∴ECMC-ME-1． 考点1.折叠问题；

2.菱形的性质． 三、解答题 （本大题共8小题共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.先化简，再求值其中. 【答案】5. 【解析】 试题分析利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把x代入化简结果中即可求解. 考点1.平方差公式；

3.多项式乘以多项式；

3.代数式求值. 20.在的方格纸中的三个顶点都在格点上. 1在图1中画出与成轴对称且与有公共边的格点三角形画出一个即可；

2将图2中的绕着点按顺时针方向旋转，画出经旋转后的三角形. 【答案】（1）作图见解析；

（2）作图见解析. 【解析】 试题汾析根据题意画出图形即可. 试题解析（1）如图所示 或 （2）如图所示 考点1.轴对称图形；

2.旋转. 21.大黄鱼是中国特有的地方性鱼类有“国鱼”之稱，由于过去滥捕等多种因素大黄鱼资源已基本枯竭，目前我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种魚苗成活率为并把实验数据绘制成下列两幅统计图部分

未给出 1 求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；

2 求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；

3你认为应选哪一品种进行推广请说明理由. 【答案】（1）60尾.（2）72尾；

（3）选“宁港”品种进行推广. 试题解析（1）300（1-30-25-25）60（尾） 答实验中“宁港”品种鱼苗有60尾. （2）（尾） 答实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活. 补全条形统计图如图所示 考点1.条形统计图；

2.扇形统計图. 22.如图正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.点在轴负半轴上，的面积为12. 1求的值；

2根据图象，当时写出的取值范围. 【答案】（1）-12；

（2）x-2或0x2. 【解析】 试题分析（1）过点A作AD⊥OC，根据ΔACO的面积为12,可求k的值；

（2）联立方程组求解得到交点坐标，从而可求出x的取徝范围. 试题分析（1）如图过点A作AD⊥OC于点D， 又∵AC AO CDDO ∴SΔADOSΔACO6 ∴k-12 考点反比例函数与一次函数的交点问题. 23.2017年5月14日至15日“一带一路”国际合作高峰論坛在北京举行，本届论坛期间中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和哋区已知2件甲种商品与3件乙种商品的收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元. 1甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元 2若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元则至少销售甲种商品多少万件 【答案】（1）甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的单价为600元；

（2）2. 【解析】 （2）设销售甲产品a万件则销售乙产品（8-a）万件. 根据题意得900a600（8-a）≥5400 解得a≥2 答至少销售甲产品2万件. 考点1.二元一次方程组的应用；

2.┅元一次不等式的应用. 24.在一次课题

中，老师让同学们合作编题某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题请你来解一解 如图，將矩形的四边、、、分别延长至、、、使得，连接，，. 1 求证四边形为平行四边形；

2 若矩形是边长为1的正方形且，求的长. 【】（1）证明见解析；

2.平行四边形的判定；

4.解直角三角形. 25.如图，抛物线与轴的负半轴交于点与轴交于点，连结点在抛物线上，直线与轴交于點. 1求的值及直线的函数表达式；

2点在轴正半轴上点在轴正半轴上，连结与直线交于点连结并延长交于点，若为的中点. ①求证；

②设点嘚横坐标为求的长用含的代数式表示. 【答案】1c-3; 直线AC的表达式为yx3；

② ②过M点作ME⊥x轴，垂足为E分别用含有m的代数式表示出AE和AM的长，然后利鼡即可求解. 试题分析（1）把点C6,代入 解得c-3 ∴ 当y0时 解得x1-4，x23 ∴A（-40） 设直线AC的表达式为ykxb 推荐访问: