这裏先简单介绍一下，对于一个给定的三阶矩阵相信学过线性代数的大部分同学都会求解他的特征值，但是在解特定的题目的时候我们昰否发现有一般的规律呢，下面我们就简单介绍一下（一般解的形式这里也没有给出不过我们还是可以推导出一些东西的，所以想直接嘚到解的请点击Alt+F4吧）

对于给定一个矩阵我们可以这样理解他的特征多项式：特征多项式是对λ进行的N次关于该矩阵的修正。由这个思想我们可以知道对于一个秩为a的n阶矩阵，该矩阵中必有n-a个值为0的特征值当修正最小时，该矩阵的形式为对角矩阵设对角上的值分别为a1，a2……an则特征多项式为(λ-a1)*(λ-a2)*……*(λ-an)，特征值为对角上的各个数

下面我们对3阶实对称矩阵讨论特征值的一般求解，设三阶实对称矩阵为：

那对应的特征多项式为：

公式不好打出来截个图，大家见谅我们可以看到，λ的三个解基本项是a1,b1,c1确切值为在基本项上做出的修正，这样也符合我们上文中的说法但是这里由于分解因式较为麻烦，为了进一步说明我们这里找2阶实对称矩阵：

他的特征值由特征多项式解出来可以得到：

我们可以看到解的形式为对a1和b1做大小为a2的修正，下面回到三阶矩阵中观察特征多项式我们可以知道，当修正的a2,a3和b2中囿两个值为0的时候λ的其中一解可以很方便的得到，比如当a2和a3为0时，λ = a1为我们可以直接读出来的解从这里我们可以得到什么结论呢，假设真实解是在基本解上对一个修正系数做出的修正那个这个修正系数就与a2和a3相关（以a1为例说明）。

关于修正系数的具体值就涉及到解上面三阶矩阵的特征多项式了，这里不再叙述

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