要文章借助于范德蒙行列式式的運算、 性质、 拉普拉斯定理等,给出了利用范德蒙德范德蒙行列式式的结果来计算范德蒙行列式式的几个例子 关键词拉普拉斯定理;范德蒙德范德蒙行列式式;范德蒙行列式式的性质。 中图分类号O151122 文献标识码A 文章编号1009 - - 0052 - 02 范德蒙德范德蒙行列式式的标准规范形式是 Dn 1 1 ? 1 x1 x2 ? xn x21 x22 ? x2n ? ? ? ? xn - 1 1 xn - 1 2 ? xn - 1 n ∏ n≥ij≥l x i-xj 根据范德蒙德范德蒙行列式式的特点,将所给范德蒙行列式式化为范德 蒙德范德蒙行列式式,然后利用其结果计算. 常见的化法有以下几種 1.所给范德蒙行列式式各列或各行都是某元素的不同次幂, 但其幂次数的排列与范德蒙德范德蒙行列式式不完全相同,需利用 范德蒙行列式式性质如提取公因式,调换各行或各列的次序,拆 项等将范德蒙行列式式化为范德蒙德范德蒙行列式式. 例1 计算 何将给定的范德蒙行列式式化成范式的标准形式这具有较高的技 巧,这需我们在学习的同时不断总结,揣摩其规律。 责任编辑 赵巨涛 ·35· 张文丽 利用范德蒙德范德蒙行列式式嘚结论计算范德蒙行列式式