大学一年级新生，研究生入学考試学生参加全国大学生数学竞赛非数学类竞赛的学生与有其他高等数学学习需求的人群。

内容涵盖了通用高等数学教材下册主要章节的內容其它内容还在不断完善之中。

1. 朱健民李建平. 《高等数学》(上下册)，高等教育出版社

2. 同济大学数学系《高等数学》(上下册)，高等敎育出版社

3. 《吉米多维奇数学分析习题集题解》山东科学技术出版社

4. 历届研究生入学考试数学一、数学二、数学三考试试题

5. 全国大学生數学竞赛预赛、决赛试题

6. 《高等数学题解词典问题与解答》，陕西科学技术出版社

基于基本概念、基本思想习题、练习题和测试题选题既具有基础性，也具有综合性同时解题思路与过程还具有一定的技巧性和探索性，既适合高等数学的初学者学习与复习也适用于数学競赛与研究生入学考试巩固与强化。

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第1章《高等数学》下册解题方法与题型解析导学

• 《高等数学》下册解题方法与题型解析导学视频导学

第3章常求微分方程的通解步骤程的一般求解思路与特征方程法

• 高等数学教材中常见的常求微分方程的通解步骤程类型及求解方法

• 常系数齐次线性求微分方程的通解步骤程通解的求解思路与步骤实例解析

第4章空间曲面类型的判萣与等值线、等值面

• 常见空间曲面的方程及图形特征

• 等值面与等值线的基本定义及对应图形类型的判定实例解析

第5章多元函数的基本性质與全微分

• 二元函数极限存在性的判定思路与方法

• 二元函数连续性的判定思路与方法

• 二元函数偏导数的存在性与偏导函数连续性的判定思路與方法

• 二元函数的可微性的讨论

• 二元函数连续、偏导数存在、可微关系的讨论实例分析

• 全微分与多元函数的原函数计算思路与方法实例解析

• 方向导数及常见物理量计算公式

• 偏导数与函数的变化率之求解选择题的数形结合法实例解析

• 应用二元函数的泰勒公式比较函数值的大小

• 函数值大小比较之求解选择题的特殊法实例解析

第6章三重积分计算的一般思路与方法及三种坐标系下积分的计算步骤

• 三重积分计算的一般思路与步骤

• 计算三重积分的“先一后二”投影法的思路与步骤实例分析

• 柱坐标系中计算三重积分的思路与步骤实例分析

• 计算三重积分的“先二后一”截面法的思路与步骤实例分析

• 球坐标系中计算三重积分的思路与步骤实例分析

第7章多元函数的无条件极值与条件极值

• 求多元函數无条件极值的一般思路与步骤

• 判定多元函数无条件极值的思路与步骤实例分析

第9章傅里叶级数解题方法与题型解析

• 一般函数的傅里叶级數展开的基本思路与步骤

• 函数的傅里叶级数展开实例分析

• 函数的傅里叶级数和函数计算实例分析

第10章交换积分累次积分次序的基本思路与方法

• 交换二重积分累次积分次序的基本思路与步骤

• 交换二重积分累次积分次序的思路与方法实例分析

第11章多元抽象复合函数的偏导数一般計算思路、步骤与典型例题分析

• 多元抽象函数偏导数计算的一般求解思路与步骤

• 方程组确定的抽象隐函数求导计算实例分析

• 二元函数偏导數计算的公式法

• 多元抽象函数高阶偏导数的计算思路与方法

• 多元抽象函数高阶偏导数值“先代后求”的计算法

• 多元抽象函数高阶偏导数值計算的实例解析

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