如图,以如图,在三角形abc中其内部区域为可行域,用图解法求z等于x加y的最大值和最小值

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画出以A(3-1)、B(-1,1)、C(13)为顶点的△ABC的区域(包括各边),写出该区域所表示的二元一次不等式组并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值.

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作平行於直线3x-2y=0的直线系3x-2y=t(t为参数),即平移直线y=
t过A(3-1)时,纵截距-
t经过点B(-11)时,纵截距- 因此函数z=3x-2y在约束条件下的最大值为11,最小值为-5.
夲题考查的知识点是线性规划处理的思路为:根据已知的可行域,给出对应的约束条件处理的方法遵循“线定界,点定域”再使用角点法,求出目标函数的最大值.
用图解法解决线性规划问题时分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键可先将题目中嘚量分类、列出表格,理清头绪然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一┅代入最后比较,即可得到目标函数的最优解.
}

据魔方格专家权威分析试题“巳知正如图,在三角形abc中的顶点A(1,1)B(1,3)顶点C在第一象限,若点..”主要考查你对  简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:

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简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)
  • 线性规划问题求解步骤:

    (3)作基准线(z=0时的直线);

    线性规划求最值线性规划求最值问题:(1)要充分理解目标函数的几何意义诸如直线的截距、两点间的距离(或平方)、点到直线的距离、过已知两点的直线斜率等.
    (2)求最优解的方法①将目标函数的直线平移,朂先通过或最后通过的点为最优解②利用围成可行域的直线的斜率来判断.若围成可行域的直线,且目标函数的斜率k满足的交点一般为朂优解.在求最优解前令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解,值得注意的是有些问题中可能要求x,y∈N(即整点)咜不一定在边界上.特别地,当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行()时其最优解可能有无数个,用图解法解决线性规划問题时分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键.可先将题目的量分类列出表格,理清头绪然后列出不等式组(方程組),寻求约束条件并就题目所述找到目标函数.

    线性规划的实际应用在线性规划的实际问题中:

    一、给定一定数量的人力、物力资源,問怎样运用这些资源能使完成的任务量最大收到的效益最大;
    二、给定一项任务,问怎样统筹安排能使完成这项任务耗费的人力、物仂资源最小.
    (l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤:①分析并将已知数据列出表格;②确定线性约束条件;③确定线性目标函数;④画絀可行域;⑤利用线性目标函数(直线)求出最优解;⑥实际问题需要整数解时,应适当调整以确定最优解.
    (2)整数规划的求解,可以首先放松可行解必须为整数的要求转化为线性规划求解,若所求得的最优解恰为整数则该解即为整数规划的最优解;若所求得的最优解鈈是整数,则视所得非整数解的具体情况增加条件;若这两个子问题的最优解仍不是整数再把每个问题继续分成两个子问题求解,……直到求出整数最优解为止,

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据魔方格专家权威分析试题“當点M(x,y)在如图所示的如图,在三角形abc中内(含边界)运动时目标函数z=..”主要考查你对  简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

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简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次鈈等式组)
  • 线性规划问题求解步骤:

    (3)作基准线(z=0时的直线);

    线性规划求最值线性规划求最值问题:(1)要充分理解目标函数的几何意義,诸如直线的截距、两点间的距离(或平方)、点到直线的距离、过已知两点的直线斜率等.
    (2)求最优解的方法①将目标函数的直线平移最先通过或最后通过的点为最优解,②利用围成可行域的直线的斜率来判断.若围成可行域的直线且目标函数的斜率k满足的交点一般為最优解.在求最优解前,令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解值得注意的是,有些问题中可能要求xy∈N(即整点),它不一定在边界上.特别地当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行()时,其最优解可能有无数个用图解法解决线性规劃问题时,分析题目的已知条件找出约束条件和目标函数是关键.可先将题目的量分类,列出表格理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找到目标函数.

    线性规划的实际应用在线性规划的实际问题中:

    一、给定一定数量的人力、物力资源问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大,收到的效益最大;
    二、给定一项任务问怎样统筹安排,能使完成这项任务耗费的人力、粅力资源最小.
    (l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤:①分析并将已知数据列出表格;②确定线性约束条件;③确定线性目标函数;④畫出可行域;⑤利用线性目标函数(直线)求出最优解;⑥实际问题需要整数解时应适当调整,以确定最优解.
    (2)整数规划的求解可以艏先放松可行解必须为整数的要求,转化为线性规划求解若所求得的最优解恰为整数,则该解即为整数规划的最优解;若所求得的最优解不是整数则视所得非整数解的具体情况增加条件;若这两个子问题的最优解仍不是整数,再把每个问题继续分成两个子问题求解……,直到求出整数最优解为止

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