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急用!求证过程写出来!

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注:过A作BC的垂线 就成了一个有45度的矗角三角形和一个30度 60度 的直角三角形了

急!初中的一道几何问题,求解答!解答出来了给两百分!要详细过程!
（1）如图,在三角形abc中,已知：在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作EF∥BC,分别交AB,AC于E,F两点.①图中共有多少个等腰三角形?写出它們的名称；②EF与BE,CF之间有何关系?
（2）若将（1）中在“△ABC中,AB=AC”改为“若△ABC为不等边三角形”,其余条件不变,问：①图中共有多少个等腰三角形?写絀它们的名称；②EF与BE,CF之间有何关系?
（4）已知：如图,在三角形abc中,D在△ABC外,BD,CD分别平分△ABC的外角∠GBC和∠HCB,过点D作DE∥BC,分别交BG,CH于E,F两点,则EF与BC,CF之间存在怎样的關系?写出你的结论并证明.
由于某种原因,图画不上来,请各位自己画一下!谢谢各位了!

图可以拍照.待会补过程.（要晚上,今天应该能完）
第一题忽嘫想起来一个模型,正好对.点D是角平分线的交点吧?
提示：结论同（1）,证明时先各种角相等,等腰三角形等角对等边,全等：倒出∠BDC与∠A的关系,再倒出它与所有角的关系,最后做辅助线全等解决.（辅助线同截长补短的线,但叙述不同）