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05级高等数学试题A-1 一、填空题（每小题4分，共20分） (1) 若则（ ） (2) 设当时, 与是等价无穷小, 则常数（ ） (3) ＝（ ） (4) （ ） (5) 二、选择题（毎小题4分，共40分） (1) 下列广义积分收敛的是 (2) 函数的连续区间为 (A)；(B)　；　(C)　；(D) (4) 下列各命题中哪一个是正确的 在内的极值点必定是的根 的根，必定是的极值点 点是函数的间断点 (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 跳跃间断点 (D) 无穷间断点 (10) 曲线 (A) 没有渐近线 (B) 仅有水平渐近线 (C) 仅有铅矗渐近线 (D) 既有水平渐近线又有铅直渐近线 三、（6分）求极限 四、（6分）已知存在且，求 五、（6分）求 六、（6分）已知星形线围成的图形为, 求的面积 七、（6分）证明：方程只有一个正根。 八、（6分）已知是由参数表示式x=所确定的函数 求 九、（4分） 设 证明在处连续且可微，但在处不连续 2006级高等数学试题A-1 一、填空题（每小题4分，共20分） (1) 若则（ ）. (2) 设当时, 与是等价无穷小,则常数（ ）. (3) （ ）. (4) （ ）. (5) . 二、选择题（毎尛题4分，共40分） (1) 下列广义积分收敛的是. (2) 函数的连续区间为. 已知椭圆绕轴旋转的体积为则有. (A) (B) (C) (D) (9) 点是函数的间断点. (A) 振荡间断点 (B) 可去间断点 (C) 无穷间斷点 (D) 跳跃间断点 (10) 曲线. (A) 没有渐近线 (B) 仅有水平渐近线 (C) 仅有铅直渐近线 (D) 既有水平渐近线又有铅直渐近线 三、（6分）求积分. 四、（6分）已知存在苴，求. 五、（6分）求 . 六、（6分）求心脏线所围平面图形的面积(). 七、（6分）证明：若,则方程有唯一实根. 八、（6分）已知是由参数所确定的函数， 求. 九、（4分） 已知 (其中),问取何值时,在连续（请详细写明过程）. 07级高等数学（上）试题A 一、填空题（每小题4分，共20分） (1) 极限（ ） (2) 設在处连续,则（ ）。 (3) （ ） (4) 设则（ ）。 (5) 广义积分（ ）

一、 单项选择题（6×3分）

1、设直線平面，那么与之间的夹角为( )

2、二元函数在点处的两个偏导数都存在是在点处可微的（ ）

A.充分条件 B.充分必要条件 C.必要条件 D.既非充分又非必要条件

3、设函数则等于（ ）

4、二次积分交换次序后为（ ）

在处收敛，则该级数在处（ ）

A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 C.不能确定其敛散性 6、设

處（ A.某邻域内单调减少 B.取极小值 C.某邻域内单调增加 D.取极大值 二、 填空题（7×3分）