下图中三角形ABD一撇是不是直角三角形斜边

点击联系发帖人 时间：2017-09-06 12:20

直角三角形

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（1）已知△ABC是等腰直角三角形斜边现分别以它的直角边BC、斜边AB为边向外作正方形BCEF、ABMN，如图甲连接MF，延长CB交MF于D．试观测DF与DM嘚长度关系你会发现______．
（2）如果将（1）中的△ABC改为非等腰的直角三角形斜边，其余作法不变如图乙，这时D点还具有（1）的结论吗请證明你的判断．
（3）如果将（1）中的△ABC改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作正方形如图丙，则应在图中过B点作△ABC的______线它与MF的茭点D恰好也具有（1）的结论．请证明在你的作法下结论的正确性．

本题是变式拓展题，△ABC由特殊到一般构造全等三角形的方法没有变，嘟要通过与第三个直角三角形斜边全等过渡得出结论．

正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形斜边．

三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件再去证什么条件．

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在△ABC中AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形斜边ADB．点P是直线DB上一个动点连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．
（1）如图1点P在BD的延长线上，PE⊥ECAD=1，直接写出PE的长；
（2）点P在線段BD上（不与BD重合），依题意将图2补全，求证：PA=PE；
（3）点P在DB的延长线上依题意，将图3补全并判断PA=PE是否仍然成立．

（2）∵△ABC和△ADB是等腰直角三角形斜边，

（3）∵△ABC和△ADB是等腰直角三角形斜边

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