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已知ABCD为空间四边形,EF分别为AB,AD的中点,GH分别为BC,CD上的点且CG/GB=CH/HD=1/2
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知ABCD为空间四边形,EF分别为AB”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知ABCD为空间四边形,EF分别为AB”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知ABCD为空间四边形,EF分别为AB,AD的中点,GH分别为BC,CD上的点且CG/GB=CH/HD=1/2，具体解决方案如下：解决方案1：证明：因为BD,FH共面且不平行
延长BD与FH交于一点P
同理延长EG交于Q
取BD中点为O，连接FO,EO
易知FO,EO为三角形BCD,ABD的中位线
所以FO=CD/2，由题设知HD=CD/3
根据相似三角形的关系，可推知DP/BP=DH/FO=2/3
所以DP=2BP/3
同理也可推得DQ=2BP/3
又因为P,Q共线
所以这两点重合
所以EG,FH,BD交于同一点P
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可能有帮助如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．（1）求证：平面CDE⊥平面ABC；（2）若AB=-中国学网-中国IT综合门户网站
> 如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．（1）求证：平面CDE⊥平面ABC；（2）若AB=
如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．（1）求证：平面CDE⊥平面ABC；（2）若AB=
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为了帮助网友解决“如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC”相关的问题，中国学网通过互联网对“如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．（1）求证：平面CDE⊥平面ABC；（2）若AB=，具体解决方案如下：解决方案1：则FG∥EH又∵FG、EH∵G为△ADC的重心（1）证明，∴CD⊥AD，∴G在AH上：∵BC=AC，E为AB的中点，连AH，则可得GF∥平面CDE取DC的中点H?平面CDE，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，AC=BC=5，EH?平面CDE，BC=5，且AG=2GH，∴平面CDE⊥平面ABC．（2）∵在△BDC中，连FG，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE∵AB，DE=16?平面ABC，AD=BD=4?3，DC=3，DC=3，在△ADC中，BD=4，∴CD⊥BD?3＝3554（3）在AB上取一点F，使AF=2FE，∵AD∩BD=D∴CD⊥平面ABD．所以线段CD的长是三棱锥C-ABD的高又在△ADB中?94＝552∴VC-ABD=13?12?552
通过对数据库的索引,我们还为您准备了：取BD中点M EM平行且等于1/2AD=1 FM平行且等于1/2BC=1 EM的平方+FM平方=EF平方 所以EFM为等腰直角三角形所以是90度=========================================== (2)因为AD=BD=4,DC=3,E是AB中点 所以连接DE,知DE为三角形ABD在AB边上的高... 所以运用勾股定理可求的DE=(根号55)|2 由(1)知CD垂直平面ABD 所以A-BCD体积...===========================================&证明: 取AB中点F,连接DF、CF ∵AC=BC,AD=BD ∴DF⊥AB,CF⊥AB,又∵... BE∩AB=B ∴CD⊥平面ABH,∵AH∈平面ABH ∴CD⊥AH,由已知条件,AH⊥BE BE...===========================================E是DC的中点 ∴ME是△ACD的中位线 ∴ME=AD/2,PE∥AH ∴∠MEF=∠AHF (同位角相等) 同理可证:MF=BC/2, ∠MFE=∠BGF (内错角相等) ∵AD=BC ∴ME=MF ∴...===========================================1)、BD=AD,三角形ABD等腰。M是AB中点,由三线合一得AB垂直DM。同理,AB垂直CM。CM、DM相交,确定平面CDM,则AB垂直面CDM。面CDM包含CD,则CD垂直AB。2)、...=========================================== ∵CF ∕ FB=CG ∕ GD,∴FG∥BD ∴EH∥FG ∴EFGH是梯形 ∵EH∥BD,AE ∕ BE=1 ∕ 2,∴EH=BD ∕ 3=a ∕ 3 同理可得FG=2BD ∕ 3=2a ∕ 3 梯形EFGH中位线长=...===========================================在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点 ∴EF是三角形中位线 ∴AC//EF 又EF在平面EFG内 AC不在面EFG内 ∴AC//平面EFG 同理可证,BD平行平面EFG===========================================亲,你题有问题了,那个应该是这样问的已知空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,AD,BC,CD上的点,且EF交GH于P证明:P∈EF,而EF在面ABD内&P∈GH,而GH在面CBD...===========================================AE是AB的中点。因为点F在线段AE上,GF又平行于平面CDE。所以证明:GF平行线段AC。 G是重心,连接BG相交AC于H。BG/GH=2/1。设AF=a,所以BF=2a。AE=BE=1.5a。...===========================================做A在面BCD的射影O,连接BO、CO、DO,因为AO垂直面BCD,所以AO垂直BO、CO,又... CO垂直BD,所以O是面BCD的垂心,所以DO垂直BC,又因AO垂直BC,所以BC垂直AD===========================================
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可能有帮助已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：三线_百度知道
已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：三线
N分别是AB、DA、BD，点E、BC、BD的中点．求证：三线段EG、F、H、G、CD、M、AC、FH已知空间四边形ABCD的对角线AC
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baidu.hiphotos、F、BC，∴EF∥HG://a、O′都平分线段FH，连接EF：如图所示://a.hiphotos、HE．∵E，∴EF∥AC、H分别为AB、FH．∵点O、GH.baidu，则O′平分MN.baidu，EH∥FG.com/zhidao/pic/item/aa1fa0e318c089d510fb30e2408ba，则O平分EG，同理，即三线段EG://a，四边形MFNH是平行四边形、FH．同理.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos，∴四边形EFGH是平行四边形．设EG∩FH=O、FG.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f569fdfa0fefc2e37b14/aa1fa0e318c089d510fb30e2408ba.jpg" esrc="http.jpg" />证明，HG∥AC、DA的中点.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=8adfde84b/aa1fa0e318c089d510fb30e2408ba，∴MN过EG和FH的交点、G<a href="http、FH，∴点O与点O′重合，设MN∩FH=O′、CD
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出门在外也不愁如图，在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对角线AC=BD_百度知道
如图，在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对角线AC=BD
=a,且他们所成的角为30°（1）求证：EG垂直于HF（2）求四边形EFGH的面积
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用三角形中点连线的性质，即可知道是菱形。菱形的面积一般是对角线乘积的一半，得到四边形EFGH 是平行四边形，所以四边形是菱形。但是对于此题。只要证明有一组邻边相等。因为题目条件有AC=BD=a，于是对角线就互相垂直了。这个∠EFG=∠ACK=30度，可以用【EF*FG*sin∠EFG】
FG∥BD EH∥BD 都=1&#47;2BD=1&#47;2a
EF与HG也一样，都平行AC且等于1&#47;2AC=1&#47;2a
FG与EF的夹角是30°
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