用木条钉一个平行四边形对角线框架拉动对角线成长方形它的什么不变什么变了?

点击联系发帖人 时间：2016-01-01 23:11

平行四边形对角线

下图是用木条钉成的梯形框架沿对角拉动后会变形吗 ? 如果你认为它会变形，又能想到哪些办法使其不易变形 ?

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如图为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCDB与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架给出如下的判断：
①四边形ABCD为平行四邊形对角线；
③四边形ABCD的面积不变；
④四边形ABCD的周长不变．
其中正确的序号是___．

∵两组对边的长度分别相等，
∴四边形ABCD是平行四边形对角線故①正确，
∴BD的长度变大故②正确，
∵平行四边形对角线ABCD的底不变高变小了，
∴平行四边形对角线ABCD的面积变小故③错误，
∵平荇四边形对角线ABCD的四条边不变
∴四边形ABCD的周长不变，故④正确．

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用4根木条钉成一个长方形把它拉成一个平行四边形对角线，那么这两个图形相比（　　）

A. 周长面积都不相等

C. 面积不等周长相等

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