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知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=
-1
，b=
1
，c=
5
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和p个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
悬赏雨点：8 学科：【】
解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：，∴a=-1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A. （1）求点A的坐标；
（2）设轴上一点P（，0），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积.
【答案】(1)点A的坐标为（4,3）；(2)
24.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.
（1）求点A的坐标；
（2）设轴上一点P（，0），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积.
【答案】(1)点A的坐标为（4,3）；(2)
考点：求函数的交点坐标；一次函数上点的坐标的特点；勾股定理；三角形面积公式.
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站长QQ：&&如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）
（1）求点A、C分别对应的数；
（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）
（3）试问当t为何值时，OP=OQ？
（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1-6=-5，点C对应的数是1+2=3．
（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；
（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．
解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，
∴点A对应的数是1-6=-5，点C对应的数是1+2=3．
（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，
∴点P对应的数是-5+2t，
点Q对应的数是3+t；
（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5-2t=3+t，
解得：t=；
②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则-5+2t=3+t，
解得：t=8；
当t为或8时，OP=OQ．（1）；（2）x=；（3）&
解析试题分析：（1）由可设，，再结合AC=根据勾股定理即可求得x的值，从而得到AO、CO的长，即可得到点A、点C的坐标，再根据勾股定理求的OB的长，即可得到点B的坐标，最后根据待定系数法即可求得结果；（2）根据（1）中的函数关系式结合图形特征可得符合条件的情况有三种，分别根据直线与圆的位置关系分析即可；（3）分别表示出点E与点F的运动路程，即可表示出点E′、点F′的坐标，再结合（1）中的函数关系式即可作出判断.（1）由可设，∵，AC=∴，解得∴，∴C点坐标为（0，），A点坐标为（-3，0）∵BC=∴∴B点坐标为（6，0）把（-3，0），（6，0），（0，）代入得；（2）当⊙P与直线BC第一次相切时，当⊙P与直线BC第二次相切时，当⊙P与直线BC第三次相切时，；（3）.考点：二次函数的综合题点评：二次函数的综合题是初中数学的重点和难点，是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，要特别注意.
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（　　）（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．
A、1个B、2个C、3个D、4个
科目：初中数学
（2013?桥东区二模）如图已知二次函数l：y=x2-4x+3交x轴于A、B两点（点A在B点的左边），交y轴于点C①二次函数的顶点坐标为（2，-1）②二次函数l1与x轴交点坐标为A（1，0），B（3，0）③二次函数l2：y=kx2-4kx+3k（k≠0）与二次函数l1的对称轴和开口方向相同④若直线y=8kx（k≠0）与抛物线l2交于E、F两点，则线段k的长度不变以上说法正确的是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
科目：初中数学
如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．（1）求m的值；（2）点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2008年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（带解析）
题型：解答题
如图已知二次函数图象的顶点坐标为，直线的图象与该二次函数的图象交于两点，其中点坐标为，点在轴上，直线与轴的交点为．为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点．（1）求的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2008年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（解析版）
题型：解答题
如图已知二次函数图象的顶点坐标为，直线的图象与该二次函数的图象交于两点，其中点坐标为，点在轴上，直线与轴的交点为．为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点．
（1）求的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．> 【答案带解析】已知A，B，C三点在同一条数轴上． (1)、若点A，B表示的数分别为－4，2，且...
已知A，B，C三点在同一条数轴上．(1)、若点A，B表示的数分别为－4，2，且BC=AB，则点C表示的数是
；(2)、点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．①若AC－AB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）． 
(1)、－1或5；(2)、①n+2或2m－n－2；②、3(n－m)或(n－m)
试题分析：(1)、本题需要对点C的位置分两种情况进行讨论；(2)、首先设点C所表示的数位x，然后根...完整答案请上满分5网查看，
考点分析：
考点1：线与角
具有公共点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
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电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？  
如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F． (1)、依题意补全图形；(2)、若∠B+∠BDF=90°，求证：∠A=∠EDF．证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°，∴
，∴∠BDF=∠EDF (理由：
) ．∴∠A=∠EDF． 
2(3a－b)－3(2a－b)，其中a=－，b=4． 
题型：解答题
难度：中等
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