& 2010麻洋中学中考模拟试卷（2）.
2010麻洋中学中考模拟试卷（2）.
[导读]麻洋中学2010年5月中考模拟数学试卷 一、 选择题。 1、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2、有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A、10 B、 C、2 D、 3、...
麻洋中学2010年5月中考模拟数学试卷
一、 选择题。
1、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（
2、有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（
3、如图，中，，DE 过点C，且，
若，则∠B的度数是（
4、如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），
二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；②；
③；④，其中正确结论是（
5一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（
6、如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，
且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（
　C.16π-16
D. 16π-32
7、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为"凤凰"方程. 已知 是"凤凰"方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是
8、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，
水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的
水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每
小时的水流量，下列判断正确的是
　　A．乙&甲 B． 丙&甲 C．甲&乙 D．丙&乙
二、填空题
9、计算的结果是_________
10、如图9，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡发光的概率是
11、已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是
12、如图10所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为　　　13如图11，长方形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于E点。取BC的中点为F，过F作一直线与AB平行，且交于G点。求?AGF=
14、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是
15、如图，直线经过，两点，
则不等式的解集为
16、如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，...，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=
.　　三、解答题
17、(5分)先化简，再求值：，其中．
18、(8分)在"首届中国西部房·车生活文化节"期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
（1）参加展销的型号轿车有多少辆？
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率．
19、(5分)某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，问晚会上男、女生各多少人？
20、(8分)已知抛物线的部分图象如图1所示。
　　　　　　　　　　
　　　　　　　图1
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；
（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小。
21、(6分)如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角．
（1）求的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度？
（结果精确到个位，参考数据：，，）．
22、(8分)如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）计算：的值．
23、(10分)A地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
(1)若租用水面n亩，则年租金共需
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益-成本)；
(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　24、(10分)如图(1)所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形(如图(2)所示)，将△AB1D1沿直线AB1方向移动(点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行)，当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，
　　(1)当△AB1D1平移到图(3)的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；
　　(2)设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
　　(3)连结B1C(请在图(3)中画出)。当平移距离B2B1的值是多少时，△ B1B2F与△ B1CF相似？
25、(12分) 如图，在直角坐标系中，四边形为矩形，、，点是的中点．、两点同时从点出发，点沿轴向右运动；点沿轴先向左运动至原点后，再向右运动到点停止，点随之停止运动．、两点运动的速度均为每秒1个单位．以为一边向上作正方形．设点的运动时间为（秒），正方形与矩形重叠部分（阴影部分）的面积为（平方单位）．
（1）用含的代数式表示点的坐标．（1分）
（2）分别求出当时，线段的长．（2分）
（3）求与之间的函数关系式．（5分）
（4）连结，当正方形与重叠部分为三角形时，直接写出的取值范围．（2分）
（答题卡上的备用图供解题时使用）答案一、 CCDBCBAC
二、 9、-2
14、a＜－1且a≠－2
16、 （ ）n-1
17、解：原式　　　　　把18、解：（1）（辆） 1分
（2）如图，（）
（3）四种型号轿车的成交率：
D种型号的轿车销售情况最好． 4分（4）．抽到A型号轿车发票的概率为．
　19、12、21
　20、（1）根据图象可知
且抛物线与x轴有两个交点
所以一元二次方程有两个不等的实数根。
所以，且所以（2）因为抛物线经过点（0，-1）把代入得
故所求抛物线的解析式为
（3）因为反比例函数的图象经过抛物线上的点（1，a） 把代入，得
把代入，得所以画出的图象如图所示。
观察图象，除交点（1，-2）外，还有两个交点大致为和
把和分别代入和可知，
和是的两个交点
根据图象可知：当或或时，当时，当时，
21、解：（1）延长交于点．
在中，，∴．又∵，∴．（2）过点作，垂足为．
在中，，，∴．，∴．
在中，，∴，．∴（米）．
22、（1）证明：在中，为的中点，
为等边三角形． 2分
点为的中心（内心，外心，垂心三心合一）．
∴连接OA，OB，3分又为的切线，6分又四边形内接于圆即 8分（2）解：由（1）知，为等边三角形．则 10分又　　23、（1）500n
（2）每亩的成本=4900
每亩的利润=3900
（3）李大爷应该租10亩，贷24000元。　　　　24、解：(1) 四边形B2FD1E是矩形。
因为△AB1D1平移到图(3)的，所以四边形B2FD1E是一个平行四边形，又因为在平行四边形ABC。
　　(2)因为三角形B1B2F与三角形AB1D1相似，则有B2F==0.6X,B1F==0.8x
　　所以sB2FD1E=B2F×D1F=0.6X × (8-0.8x)=4.8x-0.48x2
　　即y=4.8x-0.48x2=12-0.48(x-5)
　　当x=5时，y=12是最大的值。
　　(3)x=5：x=3.6
25、（解：（1），． 1分（2）当时，．
当时，． 3分
（3）如图①，当时，，．
如图②，当时，，．
如图③，当时，，． 8分
D中，AB=10，AD=6，BD=8，则有∠ADB是直角。所以四边形B2FD1E是矩形
（4）如图④，当点在上时，．
当点在上时，．．如图⑤，当点在轴上时，． 10分　　
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麻洋中学2012学年工作总结
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麻洋中学“经典教育展板”提升学生综合素质
　　本网讯（特约记者肖敦秋）“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才——华罗庚”，这是10日记者在麻洋中学文化墙“经典教育展板”上看到的“求学篇”。
　　从新学期开始，麻洋中学开展了“每日一篇”教育活动。“每日一篇”就是把我国古代和近代的名人名言进行展示，从而提升学生对思维锤炼、毅力磨炼、价值观构建的效力，达到修身储能的效果。
　　“经典教育展板”，是麻洋中学进行经典教育、学习经典的一种有效的教育方式方法。教导处负责人表示，学校一直坚持走经典教育道路，以传承中国经典文化为己任，让学生的智商、性情及价值观能够协调发展，使学生综合素质不断提高。
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