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连续函数一定存在原函数，怎么推来的？！
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求解啊求解
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把你的同济课本打开上面有，这样的证明是要考的，
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同学我会说我课本肯定比你看得仔细吗？？
不定积分直接给出原函数存在定理，定积分那章定理2给出了。问题是关不定积分什么事？你能解释
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本帖最后由 avalanche130 于
23:12 编辑
<font color="#8128902 发表于
同学我会说我课本肯定比你看得仔细吗？？
不定积分直接给出原函数存在定理，定积分那章定理2给出了。问题是 ...
对闭区间，函数f(x)连续，则变积分上限函数一定存在且可导，又变积分上限函数即是f(x)一个原函数，结论：连续函数一定存在原函数。
对有限开（半开半闭）区间，取开区间边界的单侧极限，通过补充定义，使新函数在闭区间连续，再用上边的结论证之。
对无穷开（半开半闭，半无穷半有限开）区间，用tgx函数化无穷为有限区间，再同理可得以上结论。
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首先由积分存在的定理可知：函数在定义域上连续或者只有有限个间断点则函数可积&&即连续变上限积分函数的积分即是函数的原函数。
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不一定可导，那为什么连续函数一定存在原函数呢
解就是函数在这一点上可以作切线，事实上这个切线的斜率就是导数的值，所以就要求函数必须连续，如果不连续你是作不出切线的。给好评哦
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函数在某一点可导形象地理解就是函数在这一点上可以作切线，事实上这个切线的斜率就是导数的值，所以就要求函数必须连续，如果不连续你是作不出切线的。给好评哦
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连续函数一定有原函数,证明?
里面有证明
教材上都有证明的，是个有名的定理，叫&原函数存在定理&，在定积分一章的开头部分，牛顿-莱布尼兹定理之前，引入积分上限函数之后。
不可能的，难道你那本书上“微积分基本定理”即“牛顿-莱布尼兹定理”的不加证明给出的？——这样的教材我还没有见到过！
我们的课本上没有啊？
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本试题来自：（2011年考研数学(三)模拟试题，）一、选择题考虑一元函数f(x)的下列4条性质：
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②f(x)在a，b上可积．
③f(x)在a，b上可导．
④f(x)在a，b上存在原函数．
以表示由性质P可推出性质Q，则有
正确答案：有， 或者 答案解析：有，
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