(精)高中数学选修2-3教案_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
&&¥5.00
喜欢此文档的还喜欢
(精)高中数学选修2-3教案
(​精​)​高​中​数​学​选​修-教​案
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢3的2x+3次方－3的2x+1次方=648解方程_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
3的2x+3次方－3的2x+1次方=648解方程
3的2x+3次方－3的2x+1次方=648解方程
3的2x+3次方－3的2x+1次方=648推出
3的2x+1次方*（3的平方-1）=648所以
3的2x+1次方=81所以
2x+1=4所以欢迎来到高考学习网，
免费咨询热线：400-606-3393
今日：3285套总数：4982997套专访：2623部会员：5146341位
当前位置：
& 2015年高二数学课时提升作业 3.1《回归分析的基本思想及其初步应用》（十八）（新人教A版选修2-3）
2015年高二数学课时提升作业 3.1《回归分析的基本思想及其初步应用》（十八）（新人教A版选修2-3）
资料类别: /
所属版本: 人教A版
上传时间：
下载次数：2次
资料类型：
文档大小：1.18M
所属点数: 2点
【下载此资源需要登录并付出 2 点，】
资料概述与简介
课时提升作业(十八)
回归分析的基本思想及其初步应用
一、选择题(每小题3分,共12分)
1.(2014·汕头高二检测)设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是　(　　)
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心点(,)
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
【解析】选D.对于A,0.85>0,所以y与x具有正的线性相关关系,故正确;对于B,回归直线过样本点的中心点(,),故正确;对于C,因为回归方程为=0.85x-85.71,所以该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg,故正确;对于D,x=170cm时,=0.85×170-85.71=58.79,但这是预测值,不可断定其体重为58.79kg,故不正确.
2.(2013·福建高考)已知x与y之间的几组数据如下表:
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+,若某同学根据上表中的前两组数据和求得的直线方程为y′=b′x+a′,则以下结论正确的是
A.>b′,>a′　　　
B.>b′,<a′
D.<b′,,>a′.
3.(2014·南充高二检测)某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温(℃) 18 13 10 -1
用电量(度) 24 34 38 64
由表中数据,得线性回归方程y=-2x+a,则a=　(　　)
A.20　　　　B.40　　　　C.60　　　　D.80
【解析】选C.根据所给的表格中的数据,求出数据的样本点的中心,根据样本点的中心在线性回归直线上,代入可得a的值.由表格得==10,==40,因为(,)满足线性回归方程y=-2x+a,则可知40=10×(-2)+a,解得:a=60,
4.船员人数关于船的吨位的线性回归方程是=95+0.06x.如果两艘轮船吨位相差1000吨.则船员平均人数相差　(　　)
A. 40　　　B.57　　　C.60　　　D.95
【解题指南】线性回归方程是=95+0.06x,故回归系数为0.06,由于两艘轮船吨位相差1000吨,故可求船员平均人数的差值.
【解析】选C.由题意,由于线性回归方程是=95+0.06x.
因为两艘轮船吨位相差1000吨,
所以船员平均人数的差值是0.06×1000=60.
二、填空题(每小题4分,共8分)
5.在研究身高和体重的关系时,求得R2≈　　　　　　,可以叙述为“身高解释了64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的36%”,所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多.
【解析】R2≈64%表示“身高解释了64%的体重变化”或者说体重差异有64%是由身高引起的.
6.(2014·连云港高二检测)已知一系列样本点(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)的线性回归方程为=x+.若样本点(1,1)与(2,4)的残差相同,则=　　　　　.
【解析】由残差的定义可得,1-(+)=4-(2+),化简得,=3.
三、解答题(每小题10分,共20分)
7.(2014·郑州高二检测)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
y 2.5 3 4 4.5
(1)请画出上表数据的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+.
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
【解析】(1)如图
(2)由对照数据,计算得:xiyi=66.5,
=32+42+52+62=86,
=4.5,=3.5,
=-=3.5-0.7×4.5=0.35,
所求的线性回归方程为:=0.7x+0.35.
(3)x=100,=100×0.7+0.35=70.35(吨),
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低90-70.35=19.65(吨).
8.为了研究某种细菌随时间x变化繁殖个数y的变化情况,收集数据如下:
时间天 1 2 3 4 5 6
繁殖个数 6 12 25 49 95 190
(1)用时间作解释变量,繁殖个数作预报变量作出这些数据的散点图.
(2)求y与x之间的回归方程.
(3)计算残差平方和,R2,并描述解释变量与预报变量之间的关系.
【解析】(1)散点图如图所示:
(2)由散点图看出样本点分布在一条指数曲线y=c1的周围,于是令z=lny,则
x 1 2 3 4 5 6
z 1.79 2.48 3.22 3.89 4.55 5.25
所以=0.69x+1.112,则有=e0.69x+1.112.
6.06 12.09 24.09 48.04 95.77 190.9
y 6 12 25 49 95 190
=(yi-)2=3.1643,
(yi-)2=-6≈24642.83,
R2=1-≈1-≈0.9999,
即解释变量时间对预报变量繁殖细菌的个数解释了99.99%.
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且=2.347x-6.423;
②y与x负相关且=-3.476x+5.648;
③y与x正相关且=5.437x+8.493;
④y与x正相关且=-4.326x-4.578.
其中一定不正确的结论的序号是　(　　)
【解题指南】x的系数的符号决定变量x,y之间的正、负相关关系.
【解析】选D.x的系数大于0为正相关,小于0为负相关.
2.(2014·湘潭高二检测)一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高,并根据记录数据求得身高(单位:cm)与年龄的回归模型为=7.2x+73.若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则下列叙述正确的是　(　　)
A.身高一定是145cm　　　
B.身高在145cm以上
C.身高在145cm左右　　　 D.身高在145cm以下
【解题指南】根据回归模型为=7.2x+73,将x=10代入即可得到预测值.
【解析】选C.根据回归模型为=7.2x+73,
可得x=10时,=7.2×10+73=145(cm),
故可预测10岁时的身高在145cm左右.
3.(2014·邢台高二检测)已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则线性回归方程是　(　　)
A.=1.23x+4
B.=1.23x-0.08
C.=1.23x+0.8
D.=1.23x+0.08
【解题指南】设出线性回归方程,将样本点的中心代入,即可求得线性回归方程.
【解析】选D.设线性回归方程为=1.23x+a,
因为样本点的中心为(4,5),
所以5=1.23×4+a,
所以a=0.08,
所以线性回归方程为=1.23x+0.08.
【变式训练】某地工人月工资y(单位:元)随劳动生产率x(单位:千元)变化的回归方程是=500+80x,下列判断正确的是　(　　)
A.劳动生产率为1千元时,月工资为580元
B.劳动生产率提高1千元时,月工资约提高80元
C.劳动生产率提高1千元时,月工资提高580元
D.当月工资为750元时,劳动生产率为3千元
【解题指南】根据所给的两个变量的线性回归方程,看出线性回归方程的系数是80,即当自变量增加1时,y的值平均增加线性回归方程的系数大小.
【解析】选B.因为工人月工资y随劳动生产率x变化的回归方程是=500+80x,当劳动生产率提高1千元时,月工资约提高80元,故选B.
二、填空题(每小题4分,共8分)
4.(2014·泉州高二检测)在研究硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下
温度 0 10 20 50 70
溶解度 66.7 76.0 85.0 112.3 128.0
则由此得到的回归直线的斜率是　　　　　.
【解析】因为xiyi=17035,
所以回归直线的斜率: =
=≈0.8809.
答案:0.8809
5.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
使用年限 2 3 4 5 6
维修费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由资料知y与x呈线性相关关系.试估计使用年限为10年时,维修费用是　　　　　　.(答案保留小数点后一个有效数字)
【解析】因为==4,
=5-1.23×4=0.08,
所以=1.23x+0.08,
当x=10时,=12.38≈12.4.
答案:12.4万元
三、解答题(每小题10分,共20分)
6.(2014·大连高二检测)为研究质量x(单位:克)对弹簧长度y(单位:厘米)的影响,对不同质量的6个物体进行测量,数据如下表所示:
x 5 10 15 20 25 30
y 7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8
(1)作出散点图并求线性回归方程.
(2)求出R2.
(3)进行残差分析.
【解析】(1)作出散点图如图所示:
=×(5+10+15+20+25+30)=17.5.
=×(7.25+8.12+8.95+9.90+10.9+11.8)
=2275,xiyi=1076.2,
计算得,≈0.183,≈6.285,
所求回归直线方程为=6.285+0.183x.
(2)列表如下:
yi- 0.05 0.005 -0.08 -0.045 0.04 0.025
yi- -2.24 -1.37 -0.54 0.41 1.41 2.31
所以(yi-)2≈0.01318,
(yi-)2=14.6784.
所以,R2=1-≈0.9991.
(3)由残差表中的数值可以看出第3个样本点的残差比较大,需要确认在采集这个数据的时候是否有人为的错误,如果有的话,需要纠正数据,重新建立回归模型;由表中数据可以看出残差点比较均匀地落在不超过0.15的狭窄的水平带状区域中,说明选用的线性回归模型的精度较高,由以上分析可知,弹簧长度与质量具有线性关系.
7.在试验中得到变量y与x的数据如下表:
试求y与x之间的回归方程,并预测x=40时,y的值.
x 19 23 27 31 35
y 4 11 24 109 325
【解析】作散点图如图所示,
从散点图可以看出,两个变量x,y不呈线性相关关系,根据学过的函数知识,样本点分布的曲线符合指数型函数y=c1,通过对数变化把指数关系变为线性关系,令z=lny,则z=bx+a(a=lnc1,b=c2).
x 19 23 27 31 35
z 1.386 2.398 3.178 4.691 5.784
作散点图如图所示,
从散点图可以看出,两个变量x,z呈很强的线性相关关系.由表中的数据得到线性回归方程为:=0.277x-3.998.
所以y关于x的指数回归方程为:=e0.277x-3.998.
所以,当x=40时,y=e0.277×40-3.998≈.
【拓展延伸】探究非线性回归问题
(1)如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域,可以选线性回归模型来建模;如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域,就需选择非线性回归模型来建模.
(2)根据已有的函数知识,可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=c1的周围(其中c1,c2是待定的参数),故可用指数函数模型来拟合这两个变量.
(3)利用回归方程探究非线性回归问题,可按“作散点图→建模→确定方程”这三个步骤进行.其关键在于如何通过适当的变换,将非线性回归问题转化成线性回归问题.
高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！
其他相关资源
友情链接：
客服总机：400-606-99777 业务传真：010- 客服邮箱：Copyright &2006 - 2015 高考学习网版权所有. All Rights Reserved. 京ICP证100390号}