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当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为______。
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当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为______。
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请先输入下方的验证码查看最佳答案（2011o江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了1/100m0．（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？-乐乐题库
& 质谱仪和回旋加速器的工作原理知识点 & “（2011o江苏）某种加速器的理想模型如...”习题详情
240位同学学习过此题，做题成功率71.6%
（2011o江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a&孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了1100m0．（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-江苏
分析与解答
习题“（2011o江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将...”的分析与解答如下所示：
（1）求第二次加速后从b孔射出时的动能只需知道加速时所对应的电压，故图2求电压即可．（2）加入屏蔽管后粒子在屏蔽管中做匀速直线运动，离开屏蔽管后运动轨迹与原来的运动轨迹相似，只是向下平移了l．（3）从图象可以看出，时间每改变△t=T0100（图象中为1），电压改变为225U0（图象中为4），所以图象中电压分别为50，46，42，38，…10，6，2，共13个，设某时刻t，u=U0时被加速，此时刻可表示为T02oN，静止开始加速的时刻t1为t1=T02oN-n×101T0100，其中n=12，将n=12代入得t1=T02oN-1212T0100，因为t1＜T02，在u＞0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数：N=T04△T，所以只能取N=25，解得t1=1925T0，由于电压的周期为T02，所以t=T02n+1925T0（n=0，1，2，3…）故粒子由静止开始被加速的时刻t=(n2+1950)T0（n=0，1，2，…）故加速时的电压分别2325U0，2125U0，1925U0…525U0，325U0，125U0，加速电压做的总功，即动能的最大值，故粒子的最大动能&Ekm=2×(125+325+…2325)qU0+qU0解得&Ekm=31325qU0．
解：（1）质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动Bqv=mv2r，T0=2πrv则T0=2πm0qB当粒子的质量增加了1100m0，其周期增加△T=1100T0根据题图2可知，粒子第一次的加速电压u1=U0经过101T0100第二次加速，第2次加速电压u2，如图2在三角形中，u2U0=T04-T0100T04=2425，所以粒子第二次的加速电压u2=2425U0粒子射出时的动能&Ek2=qu1+qu2解得Ek2=4925qU0（2）因为磁屏蔽管使粒子匀速运动至以下L处，出管后仍然做圆周运动，可到C点水平射出．磁屏蔽管的位置如图1所示．粒子运动的轨迹如图3．（3）如图4（用Excel作图）设T0=100，U0=50，得到在四分之一周期内的电压随时间变化的图象从图象可以看出，时间每改变△t=T0100（图象中为1），电压改变为225U0（图象中为4），所以图象中电压分别为50，46，42，38，…10，6，2，共13个，设某时刻t，u=U0时被加速，此时刻可表示为T02oN，静止开始加速的时刻t1为t1=T02oN-n×101T0100，其中n=12，将n=12代入得t1=T02oN-1212T0100，因为t1＜T02，在u＞0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数：N=T04△T，得N=25．所以只能取N=25，解得t1=1925T0，由于电压的周期为T02，所以t=T02n+1925T0（n=0，1，2，3…）故粒子由静止开始被加速的时刻t=(n2+1950)T0（n=0，1，2，…）故加速时的电压分别2325U0，2125U0，1925U0…525U0，325U0，125U0，加速电压做的总功，即动能的最大值，故粒子的最大动能&Ekm=2×(125+325+…2325)qU0+qU0解得&Ekm=31325qU0．
本题考查带电粒子在磁场中的圆周运动和在电场中的加速运动以及用数学解决物理问题的能力．关键是判断怎样才能得到最大动能即何时加速，加速电压多大．
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（2011o江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强...
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经过分析，习题“（2011o江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将...”主要考察你对“质谱仪和回旋加速器的工作原理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
质谱仪和回旋加速器的工作原理
与“（2011o江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将...”相似的题目：
（2013o湖南模拟）美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得以较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P．处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）带电粒子每运动一周被加速一次P1P2=P2P3加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关加速电场方向需要做周期性的变化
速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（　　）该束带电粒子带正电速度选择器的P1极板带负电能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于EB1粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越大
（2012o合肥三模）回旋加速器的工作原理如图所示，置于髙真空中的两个D形金属盒分别和高频交流电源&相连接，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，匀强磁场与盒面垂直．&A处粒子源产生的粒子（初速度和重力均忽略不计），在两盒之间被电场加速，直到达到&最大圆周半径时被引出．现用该装置分别加速质子和a粒子（a粒子电荷量是质子的2倍，a粒子质量是质&子的4倍），保持高频交流电源的频率不变，粒子在磁&场中做圆周运动的频率等于加速电场的频率，则质子&与a粒子最大动能之比为（　　）2：11：11：21：4
“（2011o江苏）某种加速器的理想模型如...”的最新评论
该知识点好题
1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（　　）
2（2009o广东）如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（　　）
31930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（　　）
该知识点易错题
1（2009o江苏）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm．
2（2007o江苏）磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上．（重力影响不计）（1）若能量在E～E+△E（△E＞0，且△E<<E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的范围△x1．（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场．试求能量均为E的α&粒子打到感光胶片上的范围△x2．
3（2014o江苏模拟）如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大动能E后由A孔射出，则下列说法正确的是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2011o江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了1/100m0．（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2011o江苏）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了1/100m0．（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？”相似的习题。分析：带电粒子垂直进入电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律和运动学公式推导出偏转距离与初动能的关系、偏向角正弦值与分析初动能的关系．根据推论：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，射出电场后，速度反向延长线交水平位移的中点，研究两粒子在C点的偏向角的正切值的关系．根据电场力做功，由动能定理分析两粒子到达C点时的动能关系．如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子不能到达下极板上同一点D．解答：解：A、设平行金属板长为l，板间距离为d，场强为E，则运用运动的分解法研究得到：&&&& 水平方向：l=v0t&&&& 竖直方向：y=12at2&&&& a=qEm联立得到，y=qEl2&2mv20=qEl24Ek由图看出，两个粒子的水平位移都等于板长l，q、E相同，y之比为yA：yB=1：2，初动能Ek与y成反比，可以判定A粒子的初动能是B粒子的2倍．故A正确．B、设A、B两粒子在C点的偏向角分别为α、β，根据推论：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，射出电场后，速度反向延长线交水平位移的中点，得到：&tanα=d2l2=dl，tanβ=dl2=2dl，则tanα=2tanβ，可见A的偏向角大于B的偏向角，α、β都是锐角，根据数学知识判定A粒子在C点的偏向角的正弦值不是B粒子的两倍．故B错误．C、根据动能定理得，Ek′-Ek=qEy，得粒子到达C点时的动能为Ek′=Ek+qEy，A粒子的初动能Ek大，y较小，而，B粒子的初动能Ek小，y较大，A、B两粒子到达C点时的动能Ek′可能相同．故C正确．D、如果仅将加在两极板间的电压加倍，由上得到y=qEx2&2mv20=qUx2&2dmv20，A、B两粒子到达下极板时y之比为yA：yB=1：2，电压U加倍时，x仍相等，两粒子到达下极板时仍为同一点D．故D正确．故选：ACD．点评：本题运用运动的分解法研究类平抛运动，要用到推论、动能定理、牛顿第二定律等多个规律和结论，有一定的难度．
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科目：高中物理
如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力（　　）A．与θ有关B．与斜面动摩擦因数有关C．与系统运动状态有关D．仅与两物体质量有关
科目：高中物理
如图所示，有两个相同质量可看成质点的铁球和木球，放置在同一张水平桌面上．若选定地面为零势能参考平面，则比较这两个球的重力势能的大小，正确的是（　　）A．铁球的重力势能大B．木球的重力势能大C．两球的重力势能一样大D．大小关系无法确定
科目：高中物理
如图所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的C点，若不计重力，则不可以判定的是（　　）A．A粒子的初动能是B粒子的2倍B．A粒子在C点的偏向角的正弦值是B粒子的两倍C．A、B两粒子到达C点时的动能可能相同D．如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子到达下极板时仍为同一点D（图中未画出）
科目：高中物理
如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力（　　）A、与θ有关B、与斜面动摩擦因数无关C、与系统运动状态无关D、T=m2Fm1+m2，仅与两物体质量有关提问回答都赚钱
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粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静能时，其质量和动量各为多少?
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