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乘法公式的探究及应用 （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（&&& ）（写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是（&&& ），长是（&&& ），面积是（&&& ）（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（&&& ）； （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2； （2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）； （3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）； （4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．
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据魔方格专家权威分析，试题“乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（）（写成..”主要考查你对&&平方差公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
发现相似题
与“乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（）（写成..”考查相似的试题有：
299575920046910792548123177630544368长乘以高宽乘以高再乘以2 是什么公式_百度作业帮
长乘以高宽乘以高再乘以2 是什么公式
长乘以高宽乘以高再乘以2 是什么公式
长乘以高宽乘以高一般是体积、容积等公示.乘以2的话应该是2倍的体积,不是什么公式.数学可以灵活运用即可.
应该是长方体表面积公式长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长加宽乘2乘高是什么公式_百度作业帮
长加宽乘2乘高是什么公式
长加宽乘2乘高是什么公式
。。没有这样算的吧
长方形周长公式
四个面的面积 不包括上下如图8，i、B、C是三种不同型号的卡片，其中i型是边长为i的正方形，B型是长为b、宽为i的长方形，C是边长是b的正方形．（1）小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形（如图2）．请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是：（2+b）2=a2+2ab+b4．．（2）用第（1）小题中的四张卡片（全部用上）再拼出一个轴对称图形，且能利用这个图形的面积说明第（1）小题中你写出的乘法公式．请你画出这个轴对称图形．
解：（1）（a+b）2=a2+fab+b5．（2）如图，所画图形一个边长为（a+b）的正方形，并且它由边长分别为a、b的两个正方形和两个长方形拼成，其长方形的长宽分别为a、b，根据面积不变得，（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）所画图形一个边长为（a+b）的正方形，并且它由边长分别为a、b的两个正方形和两个长方形拼成，其长方形的长宽分别为a、b，根据面积不变即可得到（1）的乘法公式．当前位置：
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乘法公式的探究及应用 （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是&&&&&&&&&&& &（写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是&&&&&&& &，长是&&&&&&& &，面积是&&&&&&&&&&&&&& &（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式__________；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
题型：解答题难度：中档来源：江苏省期末题
解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2； （2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）； （3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）； （4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22， =100﹣0.04， =99.96； ②解：原式=[2m+（n﹣p）]·[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2， =4m2﹣n2+2np﹣p2．
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平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
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