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已知点（1）是否存在，使得点P在第一、三象限的角平分线上？（2）是否存在，使得四边形为平行四边形？（若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）存在；（2）不存在.试题分析：（1）根据已知的等式求得P的坐标，再根据P在第一、三象限角平分线上可以得到P的坐标满足，从而可以建立关于的方程，方程组的解的情况即是的存在情况；（2）由四边形OBPA是平行四边形，结合向量加法的平行四边形法则，可以得到，从而建立关于的方程组，方程组的解的情况即是的存在情况.（1）存在.设，则，∵&&&&&& 3分由得&&&&&&&&& 5分若点P在第一、三象限的角平分线上，则，即，.&&&& 6分（2）不存在.若四边形OBPA为平行四边形，则&&&&&&&&&&&& 8分∵，∴，方程组无解，因此满足条件的不存在&&&&& 10分
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点（1）是否存在，使得点P在第一、三象限的角平分线上？（2）是否..”主要考查你对&&平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量的应用
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
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396215884629521630850936760364837242平行四边形一个内角平分线与平行四边形一边相交把边分成两线段比为2∶3平行四边形周长32CM求它相邻两边的要求证明_百度作业帮
平行四边形一个内角平分线与平行四边形一边相交把边分成两线段比为2∶3平行四边形周长32CM求它相邻两边的要求证明
设CE=2k、DE=3k,则相交的那边为5k,因为是内角平分线,所以那两个角相等,即角一=角二,又因为是平行四边形,所AB平行于CD,所以角一=角三,所以角二=角三所以AD=DE=3k,所以c=3k+3k+5k+5k=32即16k=32k=2所以AB=10,AC=6,画幅图会更加清楚的,因为毕竟这样有点乱一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，原来长方形的面积与拉成的平行四边形的面积关系是（　　）A．变大了B．变小了C．相等D．不能比较【考点】；；．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据题意，把一个长方形木框拉成平行四边形后，图形各边的长度没有变化，即周长不变；长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，因为长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于拉成的平行四边形的面积，即长方形的面积大．【解答】解：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，因为：长×宽＞底×高，所以长方形的面积大于拉成的平行四边形的面积；故选：B．【点评】解答此题的关键是熟练掌握长方形的面积公式和平行四边形的面积公式．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.71真题：2组卷：1
解析质量好中差问题补充&&
一个平行四边形与一个三角形的面积相等，但三角形底边的长度正好是平行四边形的2倍。这个平行四边形的高与三角形的高有什么关系？ 相等三角形的
平行四边形的面积等于底乘脯三角形的面积等于底乘高除以2，因为三角形底边长度是平行四边形的2倍且两图形面积相等，所以两图形高相等
风行的葡萄&
1：一个平行四边形与一个三角形的面积相等，但三角形底边的长度正好是平行四边形的2倍。这个平行四边形的高与三角形的高有什么关系？ 相等三角形的
2：平行四边形的面积等于底乘脯三角形的面积等于底乘高除以2，因为三角形底边长度是平行四边形的2倍且两图形面积相等，所以两图形高相等
3一个平行四边形与一个三角形的面积相等，但三角底边的长度正好是平行四边形的两倍，则三角形的高和平行四边形高相等 ：
一个平行四边形与一个三角形的面积相等，但三角底边的长度正好是平行四边形的两倍，则三角形的高和平行四边形高相等
三角形的高是平行四边形的三倍。
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若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边分成2CM和3CM的两条线段。这个平行四边形的周长为多少？
若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边分成2CM和3CM的两条线段。
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此题分两种情况
如图1，∵BD平分∠ABC
又∵AD‖BC
当BD分AD边为AE=2,ED=3时
∴平行四边形周长为：
2(AB+AD)=2×(2+5)=14厘米
如图2，∵BD平分∠ABC
又∵AD‖BC
当BD分AD边为AE=3,ED=2时
∴平行四边形周长为：
2(AB+AD)=2×(3+5)=16厘米
回答者：teacher069
∵AD‖BC ，∴∠2=∠3
∵∠1=∠3 ，∴∠1=∠2
∴AB=AM=3=DC ， AD=AM+MD=5=BC
所以周长为AB+BC+CD+DA=3+5+3+5=16cm
当AM=2，MD=3时
AB=AM=2=DC ， AD=AM+MD=5=BC
所以周长为AB+BC+CD+DA=2+5+2+5=14cm
回答者：teacher039
解：平行四边形ABCD，AE平分角DAE过与DC交于点E，DE=2，EC=3过E作EF平行于AD交AB于F角DAE=角FAE=角DEA，AD=DE，=DE=EF，四边形DEFA是菱形，周长是4*DE=8，四边形BFEC是平行四边形，EC=FB，EF=BC平行四边形ABCD周长是8+3+3=14这个平行四边形的周长是14cm
回答者：teacher077
平行四边形ABCD，
AE平分角DAE过与DC交于点E，
DE=2，EC=3过E作EF平行于AD交AB于F
角DAE=角FAE=角DEA，AD=DE，=DE=EF，
四边形DEFA是菱形，周长是4*DE=8，
四边形BFEC是平行四边形，
EC=FB，EF=BC平行
四边形ABCD周长是8+3+3=14
这个平行四边形的周长是14cm
回答者：teacher049}