如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空：（1）CD=______，（2）∠F=∠______（3）HE=______，（4）_百度知道
如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空：（1）CD=______，（2）∠F=∠______（3）HE=______，（4）
baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=53c33baf02cd6ce2a7c7d37/f739128bbb7dd0fbae2e6://a://a.hiphotos，（4）∠D=∠______
如图://a.baidu.hiphotos：（1）CD=______，填空，（5）GH=______． <a href="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d358d7cd520fd9f9adf81c/f739128bbb7dd0fbae2e6，四边形ABCD平移后得到四边形/zhidao/pic/item/f739128bbb7dd0fbae2e6，（2）∠F=∠______（3）HE=______.jpg" esrc="http
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（4）∠D=∠H：（1）CD=GH，（2）∠F=∠B（3）HE=DA
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出门在外也不愁如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．（1）求证：四边形EFGH是矩形．（2）设，问λ为何值时，四边形EFGH的面积最大？【考点】；．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（1）根据平行线的性质证明四边形EFGH是矩形．（2）根据边长关系，建立函数关系，然后求四边形EFGH的面积．【解答】解：（1）证明：∵CD∥面EFGH，CD?平面BCD，而平面EFGH∩平面BCD=EF．∴CD∥EF同理HG∥CD．∴EF∥HG同理HE∥GF．∴四边形EFGH为平行四边形…（3分）由CD∥EF，HE∥AB∴∠HEF（或其补角）为CD和AB所成的角，又∵CD⊥AB．∴HE⊥EF．∴四边形EFGH为矩形．…..（6分）（2）解：由（1）可知在△ABD中EH∥AB，∴，所以EH=λb，在△BCD中EF∥CD，∴，所以EF=a（1-λ）& …（8分）又EFGH是矩形，故四边形EFGH的面积S=a（1-λ）oλb2=14ab，当且仅当λ=1-λ，即时等号成立，即E为BD的中点时，矩形EFGH的面积最大为ab…．（12分）【点评】本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断和应用，考查学生的运算和推理能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.67真题：1组卷：0
解析质量好中差如图1，已知E.F.G.H分别为四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点，连接EF.FG.GH.HE。求证四边形EFGH是平行四边形9、（提示，可连接AC或BD）问题2
如图1，已知E.F.G.H分别为四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点，连接EF.FG.GH.HE。求证四边形EFGH是平行四边形9、（提示，可连接AC或BD）问题2
补充：问题2：移动点D，使其在四边形ABCD的类部，在原四边形ABCD的外部时，图1依次变为图2，图3图2，图3中四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一，加以说明
补充：过程！！！
解：四边形EFGH是为矩形。&#13;&#10;证明：连接AC，BD 。&#13;&#10;因为 点H是AD中点，点E是AB中点， 所以EH平行BD且EH=1/2 BD。 &#13;&#10;因为 点F是BC中点，点G是DC中点， 所以FG平行BD且FG=1/2 BD。 &#13;&#10;所以 EH平行FG且EH=FG. 而EFGH四点连成四边形。 &#13;&#10;所以 四边形EFGH是平行四边形。&#13;&#10;同理 EF平行AC，&#13;&#10;又因为 四边形ABCD是菱形，AC垂直BD,&#13;&#10;所以 EF垂直EH， 即角FEH=90°，&#13;&#10;所以 四边形EFGH是为矩形。 &#13;&#10;
还是平行四边形
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理工学科领域专家操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是____．操作、思考并探究：（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，则四边形ABCD是面积是____．（不要求说明理由）-乐乐题库
& 三角形中位线定理知识点 & “操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别...”习题详情
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操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是平行四边形&．操作、思考并探究：（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，则四边形ABCD是面积是28&．（不要求说明理由）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边...”的分析与解答如下所示：
操作2：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行分析判断；（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行分析判断；（2）依照操作2进行画图；（3）根据三角形的中位线定理和相似三角形的性质求解．
解：操作2：连接BD．根据三角形的中位线定理，得EH∥BD，EH=12BD，FG∥BD，FG=12BD，根据旋转的性质，得F1G1∥EH，F1G1=EH．所以F1G1∥FG，F1G1=FG，所以四边形FF1G1G的形状是平行四边形．（1）连接BD．根据三角形的中位线定理，得EH∥BD，EH=12BD，FG∥BD，FG=12BD，则EH∥FG，EH=FG，则四边形纸片EFGH的形状是平行四边形．（2）见上述操作2；（3）28．
此题综合考查了三角形的中位线定理、旋转的性质以及相似三角形的性质．
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操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，...
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经过分析，习题“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边...”主要考察你对“三角形中位线定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形中位线定理
（1）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC，DE=12BC．
与“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边...”相似的题目：
在?ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系，请直接写出你的结论；（2）如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明（1）中的结论．
已知一次函数y=y=1xx+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y=y=3x（k＞0）的图象相交于C点．（1）写出A，B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=y=kx（k＞0）的关系式．
已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点．求证：四边形MNPQ是平行四边形．
“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别...”的最新评论
该知识点好题
1若三角形的三边的比是4：5：6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是（　　）
2已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的（　　）
3梯形的中位线长为20cm，它被一条对角线分成两部分的差是10cm，那么这个梯形的较短的底长是（　　）
该知识点易错题
1已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的（　　）
2如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（　　）
3（2009o绍兴）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是____．操作、思考并探究：（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，则四边形ABCD是面积是____．（不要求说明理由）”的答案、考点梳理，并查找与习题“操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF1E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG1H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF1G1的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF1G1G．则四边形FF1G1G的形状是____．操作、思考并探究：（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，则四边形ABCD是面积是____．（不要求说明理由）”相似的习题。以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．【考点】；；；．【专题】压轴题．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠E=∠F=∠G=∠H=90°，求出四边形是矩形，根据勾股定理求出AH=HD=AD，DG=GC=CD，CF=BF=BC，AE=BE=AB，推出EF=FG=GH=EH，根据正方形的判定推出四边形EFGH是正方形即可；（2）①根据平行四边形的性质得出，∠BAD=180°-α，根据△HAD和△EAB是等腰直角三角形，得到∠HAD=∠EAB=45°，求出∠HAE即可；②根据△AEB和△DGC是等腰直角三角形，得出AE=AB，DG=CD，平行四边形的性质得出AB=CD，求出∠HDG=90°+a=∠HAE，根据SAS证△HAE≌△HDG，根据全等三角形的性质即可得出HE=HG；③与②证明过程类似求出GH=GF，FG=FE，推出GH=GF=EF=HE，得出菱形EFGH，证△HAE≌△HDG，求出∠AHD=90°，∠EHG=90°，即可推出结论．【解答】（1）解：四边形EFGH的形状是正方形．（2）解：①∠HAE=90°+α，在平行四边形ABCD中AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-α，∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-（180°-a）=90°+α，答：用含α的代数式表示∠HAE是90°+α．②证明：∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形，∴AE=AB，DG=CD，在平行四边形ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△AHD和△DGC是等腰直角三角形，∴∠HDA=∠CDG=45°，∴∠HDG=∠HDA+∠ADC+∠CDG=90°+α=∠HAE，∵△AHD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．③答：四边形EFGH是正方形，理由是：由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG，∴GH=GF=EF=HE，∴四边形EFGH是菱形，∵△HAE≌△HDG，∴∠DHG=∠AHE，∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°，∴四边形EFGH是正方形．【点评】本题主要考查对正方形的判定，等腰直角三角形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.31真题：24组卷：171
解析质量好中差}