已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2+1.①求函数f(x)的最小正周期;②求函数在区间[0，π/2]上的值域；3、在△ABC中，若f(c)=3，2sinB=cos(A-C)+cos(A+C)，求tanA的值 已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2+1.①求函数f(x)的最小正周期;②求函数在区间[0，π/2]上的值域；3、在△ABC中，若f(c)=3，2sinB=cos(A-C)+cos(A+C)，求tanA的值 5 不区分大小写匿名 相关知识等待您来回答 理工学科领域专家已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx。（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在（0，π/2）上的值域_百度知道 已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx。（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在（0，π/2）上的值域 提问者采纳 -√3/2 + 1 即 -√3 <. 从上面得知;2 + sin(π/2)cos(2x) + (1/3 + 2x) (利用两角和的正弦公式) (1) 周期 = 2π /3) cos(2x) + cos(π/, 所以区间包含最大值-√3/ π + π/，π/: 将函数变成只含一个三角函数解, (不在上面的范围内);2 + 1 当π/, -√3/ π + π/2 + 1 ∴函数在（0;3 时; sin(π/ 2 = π (T = 2π /2 时;3 + 2x π/： π/2 + 1] 注意;3 + 2x 当π/分析;2 (利用二倍角公式) π/2 + sin(π/2 + (√3/, 小心留意区间的开与闭的地方;3 + 2x = π + π/ w) &2)sin(2x) = -√3/3 + 2x) ≦ -√3/3 + 2x) ≦ 1 (利用单位圆便很容易得到) 得 -√3 & π/3 + 2x (在上面的范围内);3) sin(2x) & y ≦ -√3/2 + sin(π/2 + (sin(2x))/：在(2)中; <: f(x) = -√3sin²x + sinx cosx = -√3 × (1 - cos(2x))/3 &2）上的值域为 (-√3 提问者评价 其他类似问题 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁1,函数f（x）=cosX的平方+sinxcosx,x属于[0,π/2]的值域为__2,函数y=cosx的平方-sinx的值域是__3.,函数y=(1-cosx)/sinx的周期_4.,已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=_,b=__懂多少的就帮忙解多少,_百度作业帮 1,函数f（x）=cosX的平方+sinxcosx,x属于[0,π/2]的值域为__2,函数y=cosx的平方-sinx的值域是__3.,函数y=(1-cosx)/sinx的周期_4.,已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=_,b=__懂多少的就帮忙解多少, 2,函数y=cosx的平方-sinx的值域是__3.,函数y=(1-cosx)/sinx的周期_4.,已知f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=_,b=__懂多少的就帮忙解多少, 第一题用倍角公式有1/2(sin2x+cos2x)+1/2用和差化积公式得1/2sin2x+1/2[1/2,1]第二题y=1-sinx的平方-sinx用配方法得y=-（sinx+1/2）^2+5/4[-1,5/4]第三题cosx/2^2=1-cosxsinx=2sinx/2cos2/xy=tanx/2,T=2π第四题偶函数,所以b=0定义域关于y轴对称,所以a-1=-2a,a=1/3 [ 0, (√2+1)/2]f(x) = (1+cos2x) /2 + sin2x /2 = √2/2·sin(2x+π/4) + 1/22x+π/4 ∈ [π/4,5π/4], sin(2x+π/4)∈ [-√2/2,1], f(x) ∈ [ 0, (√2+1)/2]2. [-1,5/4] y = 1-sin²x-sinx ... 1.sinxcosx=1/2sin2xcosx^2=(cos2x+1)/22.-1<=sinx<=1cosx^2=(cos2x+1)/23.cosx/2^2=1-cosxsinx=2sinx/2cos2/x4.f(-x)=f(x)b=0 a=1/3 1.=(cos2X+1)/2+(sin2X)/2=(cos2X+sin2X)/2+1/2=√2sin(2X+45度）/2+1/22x+45度的范围是45度到225度，所以整个的值域是(0,√2/2+1/2)2.=1-sinX的平方-sinx=5/4-(sinx+1/2)的平方 sinx的值域是（-1，1）取-1/2的时候最大值，取1最小值，所以值域是（-1，5/4)