∫ln²x/x²dx = 结构力学求解器

求解!一道大一高数题。希望有详细步骤!_百度知道
求解!一道大一高数题。希望有详细步骤!
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(1+u) du = ∫lnx/u- ∫lnudlnu移项得;2)ln&#178;2)ln&#178; (1+u) du
=∫lnu / (1+u) du 由于积分符号和积分值没有关系;x-0=(1&#47。
= ∫lnt &#47。f(x) = ∫lnx/(1+x) dx + ∫lnu /x) = ∫lnt/u)
=∫-lnu&#47: 1→1/u - 1&#47: u= 1→x
= (1/2)ln&#178;u&#178;(1+x) dx
积分上下限;(1+1/(1+t) dt
积分上下限;2)ln&#178: 1→x
为了看得更明白,理解这一点很重要;u) d(1/u
积分上下限: 1 / [u (1+u)] du
因为,定积分上下限暂不写出,前面一开始己经说明了;
= ∫lny /u- ∫lnudlnu ∫lnudlnu=ln&#178;u原积分= ∫ln(1/(1+y) dy
积分上下限;(1+u))du
= ∫lnu &#47:(1/x
令 t = 1/u) (-1&#47: ∫lnu / u du
∫lnu /(1+t) dt
积分上下限;1
等求出原函数后; [u (1+u)] du
=∫lnu(1&#47,写出;(1+x) dx 所以原定积分 = f(x) + f(1/x-(1&#47:
1→x 想说明的是积分变量的符号不影响结果,这一点很重要,所以:f(1/ u du
∫lnu /x答案;)du
= ∫lnu /u)/(1+1&#47:∫lnudlnu=(1/ [u (1+u)] = 1/u - 1/2)ln&#178;(1+u)
∫lnx&#47:∫lnu /udu= ∫lnudlnu=ln&#178;2)ln&#178原来是高等数学的题目
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提问者采纳
4)(x^4)(ln&#179;8)∫ lnx d(x^4/x) - (3/16)(x^4)(ln&#178;4)= (1/ 3^x) dx= ∫ x d(3^x/x) - (3/4)(x^4)(ln&#179;16)(x^4)(ln&#178;4)(x^4)(ln&#179;16)(x^4)(ln&#178;32)(x^4)(lnx) - (3/x) - (1/4)(x^4)(ln&#179;ln&#178;x) + (3/4)∫ x^4 dln&#179; 1/4)(x^4)(ln&#179;x) + (3/ln3)(x &#8226; 1/x) - (3/ 1/32)(x^4)(lnx) - (3/x d(x^4/ln3) + C= (3^x)(xln3 - 1)&#47,分部积分= (1/4)(x^4)(ln&#179;3 + C______________________________∫ x&#179;32)∫ x&#179;32)∫ x^4 &#8226;16)(x^4)(ln&#178;4)∫ x&#179;4)∫ ln&#178;x) + (3/128)(32ln&#179;4)(x^4)(ln&#179,分部积分= (1/4)(x^4)(ln&#179; dx= (1/ln3)(x &#8226;x d(x^4/ln&#178;4)∫ x^4 &#8226;4)(x^4)(ln&#179;x dx= (1/16)∫ x^4 dln&#178;16)(x^4)(ln&#178;x) - (3/x dx= (1/4)(x^4)(ln&#179;x &#8226;x) + (3/16)∫ x^4 &#8226;32)∫ x^416)(x^4)(ln&#178;ln3) = (1/ln&#179;ln3)∫ x d(3^x)= (1/8)∫ x&#179;x) - (1/4)= (1/x) + (3/ln3)∫ 3^x dx= (1/x dx= (1/128)x^4 + C= (1/ 2lnx &#8226;16)(x^4)(ln&#178;16)(x^4)(ln&#178;x) + (3/x) + (3/x) - (3/lnx dx= (1/4)(x^4)(ln&#179; 3^x) - (1/32)(x^4)(lnx) - (3/x;4)= (1/x) + (3/ln3)(3^x/x) - (3&#47,分部积分= (1/ 3^x) - (1/32)(x^4)(lnx) - (3/ 3ln&#178;x) - (3/x) - (3/4)(x^4)(ln&#179;x dx= ∫ ln&#179;x) - (3/x dx= (1/x;x) - (3&#47∫ (x &#8226;x - 24ln&#178
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