如图,在平面直角坐标系中,A（0,4）,B（4,2）,直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B.（1）分别求出直线l1和直线l2的解析式；（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M,与直线l2交于点N,_作业帮
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如图,在平面直角坐标系中,A（0,4）,B（4,2）,直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B.（1）分别求出直线l1和直线l2的解析式；（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M,与直线l2交于点N,
如图,在平面直角坐标系中,A（0,4）,B（4,2）,直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B.（1）分别求出直线l1和直线l2的解析式；（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M,与直线l2交于点N,是否存在实数A,使OA=2MN,若存在,求出实数a的值,若不存在,说明理由?
（1）∵直线y1经过原点,∴设直线l1的解析式：y1=k1x,∵经过点B（4,2）∴4k1=2,解得：k1=1\2 ,∴设直线l1的解析式：y1= 1/2x设直线l2的解析式：y2=k2x+b,∵经过点：A（0,-4）,B（4,2）,b=-44k+b=2∴解得： k2=3/2
b=-4∴直线l2的解析式：y2= x-4；（2）M（a, a）,N（a, a-4）,∵MN=|a-4|,∴OA=4,OA=2MN,∴|a-4|=2,解之,a=2或a=6．希望可以帮到你 谢谢
L1解析式： y =(1/2)xL2解析式： y = -(1/2) x + 4∵ △OAB为等腰三角形,他的中位线等于底边OA的一半∴ x = 2
分别交 L1、L2 于M、N， OA=2MNCopyright @
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＞＞＞如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴..
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0）…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2011=&&&&&．
题型：解答题难度：中档来源：不详
试题分析：根据题意，An-1Bn-1=2（n-1）-（n-1）=2n-2-n+1=n-1，AnBn=2n-n=n，∵直线ln-1⊥x轴于点（n-1，0），直线ln⊥x轴于点（n，0），∴An-1Bn-1∥AnBn，且ln-1与ln间的距离为1，∴四边形An-1AnBn&Bn-1是梯形，Sn=（n-1+n）×1=（2n-1），当n=2011时，S2011=（2×2011-1）=．点评：读懂题意，根据直线解析式求出An-1Bn-1，AnBn的值是解题的关键，要注意脚码的对应关系，这也是本题最容易出错的地方．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
发现相似题
与“如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴..”考查相似的试题有：
697670693318717095686015715092714729在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一动点，反比例函数y=k/x（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF．请将△OEF的面积用k表示出来；（3）是否存在点E使△OEF的面积为△PEF面积的2倍？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 反比例函数综合题知识点 & “在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A...”习题详情
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在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一动点，反比例函数y=kx（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF．请将△OEF的面积用k表示出来；（3）是否存在点E使△OEF&的面积为△PEF面积的2倍？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一动点，反比例函数y=k/x（k＞0）的图象过点E与直线l1相...”的分析与解答如下所示：
（1）根据反比例函数中k=xy进行解答即可；（2）需要分类讨论：分当0＜k＜2，k=2，k＞2时三种情况来求△OEF的面积；（3）根据（2）中的△PEF与△OEF的面积来求k的值，从而求得点E的坐标．
解：（1）根据题意知，P（1，2）．若点E与点P重合，则k=xy=1×2=2；（2）①当0＜k＜2时，如图1所示．根据题意知，四边形OAPB是矩形，且BP=1，AP=2．∵点E、F都在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上，∴E（k2，2），F（1，k）．则BE=k2，PE=1-k2，AF=k，PF=2-k，∴S△OEF=S矩形OAPB-S△OBE-S△PEF-S△OAF=1×2-12×k2×2-12×（1-k2）×（2-k）-12×1×k=-14k2+1；②当k=2时，由（1）知，△OEF不存在；③当k＞2时，如图2所示．点E、F分别在P点的右侧和上方，过E作x轴的垂线EC，垂足为C，过F作y轴的垂线FD，垂足为D，EC和FD相交于点G，则四边形OCGD为矩形．∵PF⊥PE，∴S△FPE=12PEoPF=12（k2-1）（k-2）=14k2-k+1，∴四边形PFGE是矩形，∴S△PFE=S△GEF，∴S△OEF=S矩形OCGD-S△DOF-S△GEF-S△OCE=k2ok-k2-（14k2-k+1）-k2=14k2-1；（3）当k＞0时，存在点E使△OEF&的面积为△PEF面积的2倍．理由如下：①如图1所示，当0＜k＜2时，S△PEF=12×（1-k2）×（2-k）=(2-k)24，S△OEF=-14k2+1，则(2-k)24×2=-14k2+1，解得，k=2（舍去），或k=23；②由（1）知，k=2时，△OEF与△PEF不存在；③如图2所示，当k＞2时，S△PEF=-14k2+k-1，S△OEF=14k2-1，则2（-14k2+k-1）=14k2-1，解得k=23（不合题意，舍去），或k=2（不合题意，舍去），则E点坐标为：（3，2）．
本题考查的是反比例函数的性质、勾股定理，解答此题的关键是根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，再由直角三角形的面积公式和“分割法”来求△OEF的面积．
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在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一动点，反比例函数y=k/x（k＞0）的图象过点E与...
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经过分析，习题“在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一动点，反比例函数y=k/x（k＞0）的图象过点E与直线l1相...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
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反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一动点，反比例函数y=k/x（k＞0）的图象过点E与直线l1相...”相似的题目：
如图，直线y=-43x+4与x、y轴交于A、B两点，把△OAB绕着点A顺时针旋转90°后得到△ADE．（1）A点坐标为&&&&，B点坐标为&&&&；（2）反比例函数y=kx（x＞0，k＞0）的图象经过点E，求这个反比例函数的解析式；（3）所求出（2）中反比例函数的解析式是否经过AD的中点？请说明理由．
如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是&&&&点G点E点D点F
若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标；（2）求一次函数y=mx-4的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积．&&&&
“在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3（2010o崇川区模拟）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（　　）
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　）
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
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