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在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A、B、C，则的值为&&&&&&&&.
题型：填空题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A、B、C，则的值..”主要考查你对&&空间向量的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间向量的定义
空间向量的定义：
在空间中，我们把具有大小和方向的量叫做向量。
空间向量的坐标表示：
如图给定空间直角坐标系和向量，设为坐标向量，则存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作。&空间向量的理解：
（1）向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量； （2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。
发现相似题
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452282872541890627624236809771790633在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）求（1）△ABC的面积（2）△AB
练习题及答案
在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）求（1）△ABC的面积（2）△ABC的外接圆的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
（1）∵B（5，5），C（6，-2）∴|BC|=50直线BC的方程为：y+25+2=x-65-6，即7x+y-40=0，∴A到直线lBC的距离d=4550，∴S△ABC=12d|BC|=124550o50=452（2）设△ABC的外接圆的方程圆心I（a，b），外接圆半径为r，则|IA|=|IB|=r|IC|=|IB|=r=>(a+1)2+(b-2)2=(a-5)2+(b-5)2(a-6)2+(b+2)2 =(a-5)2+(b-5)2r2=(a-5)2+(b-5)2=>4a+2b=15a-7b+5=0=>a=196b=76r2=32518△ABC的外接圆的方程(x-196)2+(y-76)2=32518
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高中一年级数学试题“在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）求（1）△ABC的面积（2）△AB”旨在考查同学们对
在空间直角坐标系表示点的位置、
两点间的距离、
点到直线的距离、
圆的标准方程与一般方程、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
单位正交基底:
若空间一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1，则这个基底叫做单位正交基底，通常用表示．
各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系，在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;由Y轴及Z轴所确定的YOZ平面；由X轴及Z轴所确定的XOZ平面．这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个卦限．位于X，Y，Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限，从第一卦限开始，在XOY平面上方的卦限，按逆时针方向依次称为第二，三，四卦限；第一，二，三，四卦限　下方的卦限依次称为第五，六，七，八卦限．
空间中点的坐标的定义：
如图，OBCD-D&A&B&C&是单位正方体，以A为原点，分别以OD，OA&，OB的方向为正方向，建立三条数轴x轴，y轴，z轴，这时建立了一个空间直角坐标系O-xyz，
1）O叫做坐标原点；
2）x 轴，y轴，z轴叫做坐标轴；
3）过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面；
2、右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。
3、任意点坐标表示：空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）（x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标）。
空间直角坐标系的建立:
在空间中选定一点O和一个单位正交基底(如图所示）．以点O为原点，分别以的方向为正方向建立三条数轴：x轴，y轴，z轴，它们都叫做坐标轴，这时我们说建立了一个空间直角坐标系O-xyz，点O叫做原点，向量都叫做坐标向量，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面，yOz平面，zOx平面．
空间直角坐标系的画法:
作空间直角坐标系O-xyz，一般使（或450）,
考点名称：
常用于函数图形内求距离、再而通过距离来求点的坐标的应用题。
设A(X1,Y1)、B(X2,Y2)，
则∣AB∣=&[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]=&(1+k^2) （∣X1－X2∣）^2，
或者∣AB∣=∣X1－X2∣sec&=∣Y1－Y2∣/sin&，
其中&为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。
设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
|AB|=&[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]
证明很简单,套用两次勾股定理。
考点名称：
点到直线的距离公式是高中数学中重要的公式之一，是解决许多数学问题的重要工具。因此，我将本节课的重点确定为&公式的推导和应用&，要把握住这个重点，关键在于理解并掌握点到直线的距离公式的推导过程，其本质是利用几何图形建立代数关系。由于学生难以想到用构造辅助线的方式解决公式的推导问题，因此我将本节课的难点确定为&公式的推导&，关键是&怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt△，从而推出公式&。
定义：从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
公式推导：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：
d=│AXo+BYo+C│ / &（A²+B²）。&
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。
2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C&0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。
考点名称：
圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
圆的方程：
X²+Y²=1 ，圆心O（0，0）被称为1单位圆
x²+y²=r²，圆心O（0，0），半径r；
(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心O（a，b），半径r。
确定圆方程的条件
圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：
根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)²+(y－b)²=r²；
根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；
解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
x²+y²+Dx+Ey+F=0
此方程可用于解决两圆的位置关系
配方化为标准方程：（x+D/2)².+(y+E/2)²=（ (D²+E²-4F)/4 ）
其圆心坐标：（-D/2,-E/2）
半径为r=[&（D²+E²-4F）]/2
此方程满足为圆的方程的条件是:
D²+E²-4F&0
若不满足,则不可表示为圆的方程
已知直径的两个端点坐标A（m，n）B(p，q）设圆上任意一点C（x，
Y）。则有：向量AC*BC=0 可推出方程：（X-m）*（X-p）+（Y-n）*（Y-q）=0 再整理即可得出一般方程。
定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
（2)平面上一条线段，一个端点绕它的另一个端点旋转一周，所留下的轨迹叫圆。
圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心
（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。
（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。
（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。
注：圆心一般用字母O表示
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母&表示。计算时，通常取它的近似值，&&3.14。
直径所对的圆周角是直角。90&的圆周角所对的弦是直径。
圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。&r^2，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。
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已知三角形ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3,4）B（0,0)C(c,0) 1、若向量AB-向量AC=0，求c的值
2、若c=5，求sin∠A的值
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天天开心1011，您好！以下是标准答案:
。。。。。。。谢谢哈
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1、好像是向量积=0吧所以AB垂直AC那么AB斜率和AC斜率之积=-1(4-0)/(3-0)*(4-0)/(3-c)=-14/(3-c)=-3/416=3c-93c=25c=25/32、c=5勾股定理求出AB=5sin∠ABC=4/5BC=c=5AC=√20两点间距离公式算出正弦定理BC/sinA=AC/sin∠ABC5/sinA=√20/(4/5)sinA=2√5/5
书上写的是向量之差等于0，可能是印错了吧。。(*^__^*) 嘻嘻……，谢谢哈
不好意思啊，我看你中间符号像乘号，见谅！
嘿嘿。没事
。。。。。。。。
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