直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A（____，____），B（____，____）；②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；（3）设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值．-乐乐题库
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直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A（6，　），B（　，-6）；②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；（3）设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2011-宁德
分析与解答
习题“直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运...”的分析与解答如下所示：
（1）利用图象与坐标轴交点求法，与x轴相交y=0，与y轴相交，x=0，分别求出即可；（2）根据菱形的判定方法求出要使四边形DHEF为菱形，只需EF=DF，利用DF=FA=EB=t，进而求出即可；（3）分两种情况讨论：①当0＜t≤3时，四边形DCEF落在第一象限内的图形是△DFG，②当3＜t＜6时，四边形DCEF落在第一象限内的图形是四边形DHOF，分别求出即可．
解：（1）①∵图象与x轴相交y=0，与y轴相交，x=0，分别求出：直线y=x-6与坐标轴交点坐标是：A（6，0），B（0，-6）；②如图1，四边形DCEF即为四边形ABEF沿EF折叠后的图形；（2）∵四边形DCEF与四边形ABEF关于直线EF对称，又AB∥EF，∴CD∥EF．∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠BAO=45°．∵AB∥EF，∴∠AFE=135°．∴∠DFE=∠AFE=135°．∴∠AFD=360°-2×135°=90°，即DF⊥x轴．∴DF∥EH，∴四边形DHEF为平行四边形．要使四边形DHEF为菱形，只需EF=DF，∵AB∥EF，∠FAB=∠EBA，∴FA=EB．∴DF=FA=EB=t．又∵OE=OF=6-t，∴EF=√2(6-t)．∴√2(6-t)=t．∴t=√21+√2=12-6√2．∴当t=12-6√2时，四边形DHEF为菱形．（3）分两种情况讨论：①当0＜t≤3时，四边形DCEF落在第一象限内的图形是△DFG，∴S=12t2．∵S=12t2，在t＞0时，S随t增大而增大，∴t=3时，S最大=92；②当3＜t＜6时，四边形DCEF落在第一象限内的图形是四边形DHOF，∴S四边形DHOF=S△DGF-S△HGO．∴S=12t2-122，=-32t2+12t-18，=-32(t-4)2+6．∵a=-32＜0，∴S有最大值．∴当t=4时，S最大=6．综上所述，当t=4时，S最大值为6．
此题主要考查了一次函数的综合应用以及二次函数的最值求法和菱形的判定，熟练利用自变量的取值范围求出是解题关键．
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直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，...
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经过分析，习题“直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
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二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运...”相似的题目：
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解析质量好解析质量中解析质量差一个平行四边形的两邻边长分别为a,b。若分别依次绕这两边旋转。则所得旋转体的体积之比等于【】
一个平行四边形的两邻边长分别为a,b。若分别依次绕这两边旋转。则所得旋转体的体积之比等于【】 5
V绕a=a.π.b*2 V绕b=b.π.a*2 v绕a:V绕b=b:a
2个都是圆锥
1/3都不用乘了 底面积相等 实际就是高的比
以a旋转时b为高 以b旋转时a为高 所以比为b/a
这应该是题选择题吧
额。可是我怎么觉得不是圆锥，而是圆锥和圆柱组成
好吧 但是不管是圆锥还是圆柱 体积=SH
提问者 的感言：谢啦
其他回答 (2)
a平方比b平方
是求体积之比耶。你确定吗
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，已知对称轴为直线x=4的抛物线交x轴于点A、B（点A在B左侧），且点B坐标为（6，0），过点B的直线交抛物线于点C（3，4）．
（1）写出点A坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）若点P在抛物线的BC段上，则x轴上时否存在点Q，使得以Q、B、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请分别求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，以M、N、B为顶点的三角形与△ABC相似，写出计算过程．
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