下面的算式计算正确吗?它利用了什么规律?300÷25=(300X4)÷(25x4)=利用上面的办法,计算下面的题.700÷25
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下面的算式计算正确吗?它利用了什么规律?300÷25=(300X4)÷(25x4)=利用上面的办法,计算下面的题.700÷25
300÷25=(300X4)÷(25x4)=正确,应用了商不变的性质 700÷25=（700×4）÷（25×4）==28 150÷25=（150×4）÷（25×4）=600÷100=6 875÷125=（875×8）÷（125×8）==77商不变的性质(2)_百度文库
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7商不变的性质(2)
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分数的基本性质
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500除以25如何利用商不变的性质脱式简算急
您好：500÷25=（500x4）÷（25x4）==20
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小学四年级数学《商不变的性质练习课》教学案例
蕴含着商不变的性质这个规律）
师：你能不能说一说什么是商不变的性质？
生：［在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变］
师：其他人谁还愿意再说说？
很好，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课，行吗？……
一、教材分析
本节课是在了商不变的性质的基础上进行的,本课是练习课,顾名思义就是让学生通过分层次的练习,理解并会应用商不变的性质。在本节课中，要体现学生的独立思考与小组合作相结合,体会每个知识点都有其实际应用价值。
二、学生分析
在上这节课之前,学生已经掌握了商不变的规律,而且具备合作意识和能力,为本节练习课奠定了基础。的学生虽然具有一定的抽象思维能力，但直观感知仍占很大部分.本校地处城区,学生的思考能力抽象思维能力很好.
1、能够理解商不变的性质。
2、能灵活应用商不变的性质，解决问题。
3、培养学生小组合作的能力。
四、教学过程
师：老师请你们看两张动物的图片，请看这是什么？这是猎豹。这个是谁？这是羚羊。我这有一个数学问题，听一听好吗？凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？
说说你的列式：
生：160&2=80千米/小时
320&4=80千米/小时
80千米/小时=80千米/小时
师：请你仔细观察这两个除法算式，它们的什么是一样的？什么是不一样的？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？
生：（商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律）
师：你能不能说一说什么是商不变的性质？
生：［在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变］
师：其他人谁还愿意再说说？
很好，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课，行吗？
练习（商不变性质的理解）
师：要想准确快速的做题，首先你必须理解商不变的性质，对吗？那么你们是不是真正理解了这个性质呢，来做几道题检查一下，好吗？
第一、二等题，准备，想，出。先判断对错，再说说为什么？
①100&20=（100&10）&（20&10）
生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题一个除一个乘了，所以错了。
②在除法里，被除数和除数同时乘或除以任意的数(零除外),商不变.
生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题说任意的数，不一定相同，所以错了。
③150&50=（150+3）&（50+3）
生：错了，被除数和除数同时乘或除以，没有加，这道题加3，所以错了。
问：那这要是减号呢？
④480&20=（480&0）&（20&0）
生：错了，零除外，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这个数里不包括0，所以错了。
⑤60&50=（60&3)&（50&3）
生：错了，商不变的性质是在除法里，这道题是乘法，所以错了。
⑥两个数的商是150,如果被除数和除数同时除以4,商仍是150.
生：对了，被除数和除数同时除以4，商不变，仍是150
师：通过这几道题，你能不能一下商不变性质中哪些词语是关键词？谁来说说？
生：同时乘或除以，说同时增加或者同时减少就不对了。
生：相同的数、零除外。
生：我来补充，还应该强调是在除法中，乘法就不行了。
师：你们总结的关键词语非常准确，看来你们已经基本理解了商不变的性质，老师这还有几道题，能帮助你们进一步理解商不变的性质，愿意做吗？
请你拿出小篇子，独立完成，做完以后，小组交流一下。
①两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）
a、160b、20c、16d、200
②被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）
a、缩小5倍b、乘5c、增加5d、减少5
a、(a&b)&（c&d）
b、(a&b)&（c&b）
c、(a&b)&（c&b）(b&０)
④被除数除以除数，商是9余数是10，如果被除数、除数同时乘5，商是几，余数是几？（）
a、45，50b、9，10c、45，10d、9，50
⑤18&3=6,如果被除数乘2,除数不变,商是()
a、6b、12c、3d、24
⑥18&3=6,如果除数乘2,被除数不变,商是()
a、6b、12c、3d、24
师：哪组愿意跟大家说说前两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？
生：第一题选的b，因为这道题符合商不变的性质，被除数和除数都乘8，商不变，还是20。
生：第二题选ａ，商不变的性质反过来说，要使商不变，被除数缩小了5倍，除数也应缩小5倍。
师：哪组愿意跟大家说说3、4小题，你们选的是什么？
生：第三题选c，只有c满足商不变的性质，不仅强调了乘一个相同的数，而且强调了这个数不为零。
生：我来补充说明a错在同时除以的数不相同。b错在被除数和除数一个乘一个除了。
生：第四题选d,被除数和除数同时乘5,商不变仍是9余数变50
师：哪组愿意跟大家说说5、6两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？
生:第五题选b,被除数乘2后被除数变成了36,除数不变仍是3,36&3=12,所以选b.
生:第六题选c,被除数不变,仍是18,除数乘2,除数是6,18&6=3,所以选c.
（商不变性质的应用）
师：这几道题做完以后，我发现你们已经真正理解了商不变的性质，很好，那理解是理解了，我们学的这个商不变的性质有什么用啊？运用商不变的性质可以做什么呢？
生:口算、竖式、简算
师：说一说你是如何利用商不变的性质进行口算的？
生:320&40，320和40同时除以10，划去320和40末尾各一个0，变成32&4，等于8
生:00和600同时除以100，划去末尾各两个0，变成66&6等于11
生:00和90同时除以10，划去5400和90末尾各一个0，变成540&9等于60
师：同学们说可以利用商不变的性质进行竖式计算，下面我们来试一试，请你打开课堂练习本，做在课堂练习本上。
师：（找学生说思路），说说你的思路
如果被除数和除数末尾各有两个0，请问同时消去几个0？
如果被除数和除数末尾一个有两个0，另外一个有一个0，请问同时消去几个0？
如果被除数和除数末尾一个有两个0，另外一个没有0，请问同时消去几个0？
师：很好，商不变的性质还有一个应用方面就是简算
请你做在课堂练习本上
找学生演示，说一说你的思路
生:350&25除数是25,看到25想到100,所以除数乘4,要使商不变被除数也乘4.
生:除数是125,看到125想到1000,所以除数乘8,要使商不变被除数也乘8.
师:实际上这类型的题就是使除数变成整百整千，达到简便的目的。
那这种类型的题呢，试试。
师:这种题怎么做能达到简便的目的?
生:这种题就是使被除数和除数缩小，达到简算的目的。
师：我们学知识应该活学活用，对吗？那么下面啊，老师这有个趣味比赛，利用商不变的性质，比一比，看谁写的连等式多？老师给了一个例子，谁能解释一下我是如何利用商不变的性质的？我写这个是不是连等式？
师：你们也来试一试，准备好了吗？开始。
师：谁愿意跟大家分享一下你写的？你来说一说你是如何利用商不变的性质写的？
生:&30=24&3=8&1=0&=96&12=&&
生:老师,这能写出无数个连等式呢.
师:利用商不变的性质我们可以写出无数个连等式，商不变的性质是多么神奇啊！
两数相除，如果被除数扩大6倍，除数扩大2倍，商怎么变化？（举例说说）
先独立思考，然后小组交流
生:我们组认为商扩大3倍,比如12&3=4,被除数扩大6倍,被除数是72,除数扩大2倍,除数是6,72&6=12,12是4的3倍.
生:我们组也认为商扩大3倍,比如15&5=3,被除数扩大6倍,被除数是90,除数扩大2倍,除数是10,90&10=9,9是3的3倍.
师：通过这节课的学习你有什么收获呢？
生:我更加理解了商不变的性质.
生:我知道了商不变的性质能应用在口算中，竖式计算和简算中。
师：这节课同学们不但进一步巩固了商不变的性质，还能够学以致用，其实我们数学的每一个知识点都有它的实际应用价值，我们要善于发现，善于总结，善于应用。
师：作业：用你喜欢的方式来表达你对商不变性质的理解，制成数学小报。
五、教学反思
刚拿到题目不知如何下手，自己对练习课的认识和实践本还处于摸索之中，要做一节练习课的研究课心里真是没有底，于是搜、访师友，不断地思考、琢磨，既要有层次，又不能枯燥，还要起到练习的目的。于是从商不变性质的理解和应用两个层面上展开。练习的题目以及基本框架出来以后，开始琢磨细节，琢磨导入，琢磨情境，最终没有一个很恰当的情境，于是我进行了第一次试讲，试讲完以后，组里的老师们给了我中肯而又极富有价值的建议，每一组题的练习目的应明确，每一道题的目的也应清晰，题题不应重复，应设梯度，让学生够一够摘果子。新课程标准提倡加入情境，而且四年级中年级，考虑一下是否加入情境。正是这些建议，让我又豁然开朗了一层，带着这些问题，我又走入了教案中，我每一题每一题的分析，进行了题型的添加，题目的补充和删改，使题目更精，接着我便开始冥思苦想情境，最后，想出了一个有关动物乐园的情境，串入了情境，我又开始了第二次试讲。加了情境，可我却感觉有些勉强，一点也不自然，但实在想不出更为合适的。正在我细细咀嚼这个问题的时候，我听了一节王老师有关简算的练习课，又听了主任的评课，从中明白了情境的创设是为本课服务的，是与本课内容息息相关的，如果仅仅是为了创设情境而加入情境，那么整堂课会被分裂成两部分，浑然不能成一个天体。所以思前想后我决定取消情境，上一节原汁原味的数学课。后来就有了这节课！
上完课以后我觉察到：这节课上得很沉闷，问题到底出在哪里？最后我想明白了，依然不能放弃情境，尤其是中低年级，根据年龄特点，还是应该思考尽量加入自然的情境，所以要深入思考，多看、多思、多试，这个情境不行再想其他的，总能找到一个合适的，关键看功夫下到了没有。如果实在没有适合的，那也不能一棵树吊死，还是应该灵活，那这时候就要深入挖掘教材，扩展教材，触类旁通。也就是说再另找一个突破口，发出光吸引孩子。曾听过一位特级的一节关于分数再认识的课，没有情境，但是这节课，流畅、新颖、十分吸引人。她的功夫就下在挖掘教材上，简直到了如火纯青的地步。当然，不是说创设情境就不用在挖掘教材上下功夫了，不管什么时候挖掘教材都是责无旁贷的。
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