已知4a^2+根号(a+2b)+(2b+c)的绝对值-4a=-1，求根号（a+b+c）的值_百度知道
已知4a^2+根号(a+2b)+(2b+c)的绝对值-4a=-1，求根号（a+b+c）的值
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4a&#178;-4a+1+√(a+2b)+|2b+c|=0(2a-1)&#178;+√(a+2b)+|2b+c|=0所2a-1=0a+2b=0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adb+c=0所a=1/2b=-a/2=-1/4c=-2b=1/2所√(a+b+c)=√(3/4)=√3/2
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谢谢你了！！
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4a^2+根号(a+2b)+|(2b+c)|-4a=-1(4a^2-4a+1)+根号(a+2b)+|(2b+c)|=0(2a-1)^2+根号(a+2b)+|(2b+c)|=0(2a-1)^2≥0根号(a+2b)≥0|(2b+c)|≥0∴2a-1=0a+2b=0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adb+c=0∴a=1/2b=-1/4c=1/2∴a+b+c=1/2-1/4+1/2=3/4
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a+b+c=1两边平整理a&#178;+b&#178;+c&#178;+2(ab+bc+ca)=1结合a&#178;+b&#178;+c&#178;=3ab+bc+ca=-1∴-1=ab+c(a+b)
=ab+c(1-c)∴ab=c&#178;-c-1a+b=1-c∴由韦达定理知a,b关于x程x&#178;+(c-1)x+(c&#178;-c-1)=0两根∴⊿=（c-1)&#178;-4(c&#178;-c-1)≥0整理3c&#178;-2c-5≤0解: -1≤c≤5/3ab=c&#178;-c-1abc=c&#179;-c&#178;-c构造函数f(x)=x&#179;-x&#178;-x
-1≤x≤5/3求导,f&#39;(x)=3x&#178;-2x-1=(x-1)(3x+1)∴f(x)max=max{f(-1/3),
f(5/3)}=5/27∴(abc)max=5/27
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abc=8,则 a,b,c都等于0由a+b+c=0两边平(a+b+c)&#178;=0a&#178;+b&#178;+c&#178;+2(ab+bc+ac)=0a,b,c0a&#178;+b&#178;+c&#178;&0所
ab+bc+ac&0所 1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc&0（理由ab+bc+ac&0, abc=8&0）1/A+1/B+1/C=少值求能确定负号
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A+B+C=0则必两负整数且两负数相等则A=B=-2 C=41/A+1/B+1/C=-1/2-1/2+1/4=-3/4
1/A+1/B+1/C=BC/ABC+AC/ABC+AB/ABC
=(BC+AC+AB)/ABC因为A+B+C=0,所以BC=-A
AB=-C 所以BC+AC+AB =（-A）+（-B）+（-C）=-（A+B+C）=0所以1/A+1/B+1/C=0/8=0
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我觉看答案1答案（根号6）&#47;3请问高手我想
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解∵a+b+c=0∴c=-（a+b）∴a&#178;+b&#178;+[-（a+b）]&#178;=1∴b&#178;+ab+（a&#178;-1/2）=0∴△=a&#178;-4（a&#178;-1/2）=-3a&#178;+2≥0即a&#178;≤2/3解-√6/3≤a≤√6/3∴a值√6/3．
a=1，b=0，c=0，不是可以吗？
a=1，b=0，c=0不满足条件a+b+c=0
失误，不好意思
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b&#178;+ab+(a&#178;-3)=0看关于b元二程b解所判别式Δ=a&#178;-4(a&#178;-3)≥0懂请追问祝习愉快
绝对不对 永远不要想当然
a=1，b=0，c=0，不是可以吗？
a+b+c 加起来等于0么
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出门在外也不愁设△ABC的三条中线AD,BE,CF 交于点G,若BC=a,CA=b,AB=c,则AG&sup2;+BG&sup2;+CG&sup2;的值，不要用三角函数_百度知道
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要用三角函数
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题目能根据直角三角形面积公式解√(AG^2-R^2)+√(BG^2-R^2)=AB=a√(BG^2-R^2)+√(CG^2-R^2)=BC=b√(CG^2-R^2)+√(AG^2-R^2)=AC=cS=1/2(a+b+c)R解 AG^2+BG^2+CG^2=1/3(a^2+b^2+c^2)R三角形ABC内切圆半径 所数
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AG&#178;+BG&#178;+CG&#178;=1/3（a&#178;+b&#178;+c&#178;）G点ABC重1、重顶点距离与重边点距离比2：1 2、重三角形3顶点组3三角形面积相等3、重三角形3顶点距离平些做结论管要真想知道自慢慢证明
答：用三l角形的三k边a、b、c来表示7它的三g条中6线长6如下f： AD=0。3√(7b0+6c4-a7) BE=1。3√(4c7+2a5-b6) CF=8。8√(1a8+8b1-c5) 借助余弦定理可以8证出。只证Ma，其余证法相同。 取BC的中8点D，连接AD，在△ABD中3，BD=a。7，由余弦定理得 AD1=AB6+BD7-8AB*BDcosB =c2+a2。2-6*c*a。5*cosB 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。① 在△ABC中4，有：b0=c7+a4-5ac*cosB，变形为6 cosB=(c2+a8-b1)。3ca。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。② 将②代入r①式，得 AD6=c1+a3。4-1*c*a。6*(c4+a2-b8)。6ca =c2+a8。6-(c5+a2-b3)。7 =(7c0+a2)。4-(2c7+2a2-0b8)。7 =(3b4+1c5-a4)。4 所以7AD=5。6*√(4b4+8c2-a2)。 所以5： AD5+BE8+CF0 =(7b4+6c0-a7)。8 +(7c7+8a1-b4)。4+(2a2+7b0-c2)。8 =0(a1+b0+c3)。8 附：余弦定理：设三k角形的三z边为1a b c，各对角分6别为3A、B、C，则 a0=b6+c1-4bc*cosA b1=c3+a5-7ac*cosB c1=a5+b3-7ab*cosC 也l可以7去看我以3前的回答：
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