设ω＞0,若函数f(x)=sinωx/2cosωx/2在区间[-π/3,π/3]上单调递增，则ω的_百度知道
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3设ω＞0,π/2在区间[-π/2cosωx&#47,若函数f(x)=sinωx/3]上单调递增，则ω的取值范围是多少
=3&#47，f(x)=sinωx/=2kπ/(2ω)&3;=2kπ+π&#47：∵ω＞0;3]上单调递增;2kπ&#47,若函数f(x)=sinωx/2&2在区间[-π&#47设ω＞0,π/3==&=x&2cosωx/ω-π/3]上单调递增;2∴ω的取值范围是0&ω&lt,若函数f(x)=sinωx/2cosωx/(2ω)（k∈Z）令-π&#47：2kπ-π&#47,π/ω&=-π/3;2=1/2==&2sin(ωx)单调递增区;2cosωx/ω+π/(2ω)&lt？解析，则ω的取值范围是多少;=ωx&=3/2在区间[-π&#47
为什么要令-π/2ω＜=-π/3？
∵函数f(x)=sinωx/2cosωx/2在区间[-π/3,π/3]上单调递增其含义是f(x)的单调增区间至少为[-π/3,π/3]，当单调增区间为[-π/3,π/3]时，X=-π/3为最小值点，x=π/3为最大值当单调增区间&[-π/3,π/3]时，f(x)最小值点x&-π/3，最大值x&π/3∵x=-π/(2ω)是f(x)的最小值点∴令-π/(2ω)&=-π/3==&ω&=3/2
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求ω的最小正周期21、若函数y=g(x)的图像是y=(x）的图像向右平移/2π个单位长度得到
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即三角变换f(x)=(sinωx+cosωx）&sup2，本题主要就是化简;ωx=1＋sin2ωx＋cos2ωx＋1=√2sin(ωx＋45°)＋2;ωx=f(x)=1＋2sinωxcosωx+2cos²+2cos&sup2
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谢啦、第二问会不？
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先化简。f(x)=1+cos??x+sinxcosx。所以f(x)=1+(1+cos2x)/2+0.5*sin2x,即f(x)=1.5+0.5*(cos2x+sin2X)，大于3/2，就是(cos2x+sin2x)&=0,也就是sin(2x+45°)&=0，则2kπ-π/4&=2x&=2kπ+3π/4.
答案：接上问分析本题知满足此题条件只要根号2/2sin(2x+45)大于等于零即可，解得x属于[k派-派/8,k派+派/8]k属于Z
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已知函数f（x）=（a+2cos?x）cos（2x+Φ）为奇函数，且f（π/4）=0，其中a属于R，φ属于（0，π）1、求a，φ的值2、若f（α/4）=－2/5，求sin（α+π/3）的值 15
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解：（1）&f（π/4）=0=-（a+1）sinθ
∵θ∈（0，π）．∴sinθ≠0，∴a+1=0，即a=-1∵f（x）为奇函数，∴f（0）=（a+2）cosθ=0，∴cosθ=0，θ=π/2
解：由（1）得函数f（x）=（-1+2cos?x）cos（2x+π/2）=cos2x*（-sin2x）=-1/2sin4x
∴f（a/4）=-1/2sina=-2/5
∴sina=4/5
∵a∈（π/2，π）
所以cosa=-根号（1-16/25）=-3/5
∴sin（a+π/3）=sinacosπ/3+cosasinπ/3=（4-3根号3）/10
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解：(1)：f(派/4)=0，且f(x)是奇函数，所以：f(-派/4)=-f(派/4)=0。f(0)=0，即：-(a+1)sinfi=0，(a+1)sinfi=0，(a+2)cosfi=0。解得：a=-1，fi=派/2；(2)：f(x)=(-1+2cos^2x)（cos(2x+派/2)）=-sin2xcos2x=-1/2sin4x。f(a/4)=-2/5，即：sina=4/5，cosa=正负3/5。sin(a+派/3)==1/2sina+根号3/2cosa=(4+3倍根号3)/10或(4-3倍根号3)/10
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已知函数f（x）=（a+2cos?x）cos（2x+Φ）为奇函数，且f（π/4）=0，其中a属于R，φ属于（0，π）1、求a，φ的值2、若f（α/4）=－2/5，求sin（α+π/3）的值 15
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解：（1）&f（π/4）=0=-（a+1）sinθ
∵θ∈（0，π）．∴sinθ≠0，∴a+1=0，即a=-1∵f（x）为奇函数，∴f（0）=（a+2）cosθ=0，∴cosθ=0，θ=π/2
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∵a∈（π/2，π）
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解：(1)：f(派/4)=0，且f(x)是奇函数，所以：f(-派/4)=-f(派/4)=0。f(0)=0，即：-(a+1)sinfi=0，(a+1)sinfi=0，(a+2)cosfi=0。解得：a=-1，fi=派/2；(2)：f(x)=(-1+2cos^2x)（cos(2x+派/2)）=-sin2xcos2x=-1/2sin4x。f(a/4)=-2/5，即：sina=4/5，cosa=正负3/5。sin(a+派/3)==1/2sina+根号3/2cosa=(4+3倍根号3)/10或(4-3倍根号3)/10
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