列一元一次方程解有关工程问题的应用题 ―― 初中数学第一册教案-免费教案
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2&&&&&&&&&&&&&
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：
（1）__________ （2）_________& （3）_________
人们常规定工程问题中的工作总量为______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。
1、例题讲解：
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？
（1）首先由一名至两名学生阅读题目。
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
&&&& 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？
此题的处理方法：
Ⅰ：先由一名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
3、变式练习：
4、继续讲解例题
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？
（1）&&&&&&&&&&&& 先由学生阅读题目
（2）&&&&&&&&&&&& 引导：
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3）&&&&&&&&&&&& 由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？
（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
以上两题的处理方法：
Ⅰ：先由两名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
Ⅲ：其他学生任选一题完成。
1&&&&&&& <SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 14 mso-bidi-font-size: 12.0 mso-fareast-font-family: 楷体_GB+x/12+x/6=1
一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？
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1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：
（1）__________ （2）_________& （3）_________
人们常规定工程问题中的工作总量为______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。
1、例题讲解：
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？
（1）首先由一名至两名学生阅读题目。
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
&&&& 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？
此题的处理方法：
Ⅰ：先由一名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
3、变式练习：
4、继续讲解例题
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？
（1）&&&&&&&&&&&& 先由学生阅读题目
（2）&&&&&&&&&&&& 引导：
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？
Ⅱ：这道题目要求什么问题？
Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？
（3）&&&&&&&&&&&& 由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。
（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？
（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？
以上两题的处理方法：
Ⅰ：先由两名学生阅读题目；
Ⅱ：然后由两名学生板演；
Ⅲ：其他学生任选一题完成。
1&&&&&&& <SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 14 mso-bidi-font-size: 12.0 mso-fareast-font-family: 楷体_GB+x/12+x/6=1
一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？
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初一数学题求解 方程 工程问题一项工程甲单独做10天完成 乙单独做12天完成 丙单独做15天完成 甲丙先合作2天 剩下的乙丙合作完成 还需几天?
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初一数学工程问题
一个工程，加3个工人可以提前2天完成，加12个工人可以提前5天完成，求人数和工期
提问者采纳
工期为t，解得n = 12，工程总量为xn t = x
(1)(n+3) (t-2) = x
(2)(n+12)(t-5) = x
(1)得到3t - 2n - 6 = 0
(4)(3) - (1) 得到12t - 5n - 60= 0
(5)(4)(5)联立为二元一次方程组设人数为n
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设人数为n，工期为t，工程总量为xn t = x
(1)(n+3) (t-2) = x
(2)(n+12)(t-5) = x
(1)得到3t - 2n - 6 = 0
(4)(3) - (1) 得到12t - 5n - 60= 0
(5)(4)(5)联立为二元一次方程组，解得n = 12， t = 10(如有问题请找我，请关注，谢谢！！）
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中,拟由甲,乙两个工程队共同完成某项目,,从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合作24天恰好完成;若两个工程队合作18天,甲工种队再单独做10天,也恰好完成,请问:
⑴甲,乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?
⑵又已知甲工种队每天的施工费为0.6万元,乙工程队每天的施工费为0.35万元,要使该项目总的施工费为21.9万元,则乙工程队应施工多少天?
解:1.设甲单独完成需X天,乙单独完成需Y天,依题得方程组:
24/X+24/Y=1.....(1)
18/X+18/Y+10/X=1.....(2)
解(1)(2)得X=40(天)
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武汉江汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目。从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独...
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