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三角函数题
已知函数f(x)=(根号3*sin4x)/cos2x+asin^2x，在x=pai/6时取到最大值1、求函数f（x）的定义域2、求实数a的值
09-02-08 & 发布
f(x)=(根号3*sin4x)/cos2x+asin^2x=2√3sin2x+a(sin2x)^2=a(sin2x+√3/a)^2-3/a1.定义域       cos2x≠0  x≠2kpai±pai/22.a&0  √3/a=-√3/2    a=-2
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1。已知函数f(x)=sin(wx+Ф）（w&0,0≤Ф≤π）是偶函数，其图象关于点M(3π/4，0）对称，且在区间[0，π/2]上是单调函数，求Ф和w的值。    2。COSx/(1+SINx)=A,SINx/(1+COSx)=B, A-B=k(COSx-SINx)/(1+SINx+COSx) ，求k的值[答案2]    3。tanx=3,求sinx*cosx的值。 [答案10/3]    4。求出cos(π/9)cos(2π/9)cos(4π/9) =? [答案1/16]    5。 设a，b，c是△ABC的边，若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB。[答案3/4]    6。已知 f(sinx)=cos2x,求f(cos15°)的值。    7。已知f（x）= √(2)sin(x-90°),x∈(0°,90°),且sin2x=1／3，求f(x)的值    8。 tan(a-b)=0.5,tanb=-1/7，a,b属于（0，π），求2a-b的值    9。 在△ABC中，已知AB=4√6/3；cosB=√6/6，AC边上的中线BD=√5，求sinA的值.    10。 在三角形ABC中 已知tanA=2 tanB=3,则tanC=? ∠C=？ [45度]    11。 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是多少  12。已知△ABC中,2COSA-1小等于０，则角Ａ的范围是  13。已知函数f（x）＝[sinx]~2＋２sinxcosx+3[cosx]~2，ｘ属于Ｒ，  （１）求函数f（x）的最大直及取得最大直的自变量ｘ的集合  （２）函数的单调增区间  1４。方程sinx=lgx的实数根个数为多少个    15。函数y=[sinx-2]/[cosx+1]的值域是____.    16。在△ABC中,内角A、B、C、对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4  （1）求cotA+cotC的值  （2）设[向量BA]乘以[向量BC]=3/2,求a+c的值    17。当0&x&90时,求函数f(x)=(1+cos2x+8[sinx]~2)/sin2x的最小值 [答案4]    18。求值 tan70*cos10(√3*tan20-1) [答案-1]    19。已知SIN（3π-X）=根号2COS（3/2π+b），根号3COS（-x）=-根号2COS（x+b），  且x，b属于（0，π），求X，b    20。函数f(x)=Asin(wx+Ф)(A&0,W&0 ,|Ф|&π/2)的图象在y 轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为(X0,2)(X0+1,-2).  (1)求f(x)的表达式(2)在闭区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称轴?若存在,求出对称轴方程,若不存在,说明理由.  
  作者：cqhm     13:23 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 3 回复   21。锐角α,β满足:sinβ=mcos(α+β)sinα(m&0,α+β≠π/2,) 令y=tanβ,x=tanα.  (1)试求y=f(x)的表达式 (2)当0&α≤π/4时,求函数y的最大值  22。在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a^2+b^2=mc^2  (1)若cotC/(cotA+cotB)=1002,求m的值  (2)若△ABC的外接圆半径为6,m=32/9,sinA+sinB=4/3,求角C的最小值    23。如果COS25°-SIN25°的值为K，求TAN45°-2SIN25°COS25°的值。[答案k~2]  24。RT△中，∠C=90°，SINA和COSB是关于M的方程K㎡-KM+1=0的两个根，求∠B。    25。已知当0&=x&=1时，不等式x*x*cos a -x(1-x)+(1-x)*(1-x)*sin a &0恒成立，求a的取值范围。 （答案:k*360°+15°&a&k*360°+75°，[k是整数]）    26。若a是第三象限的角，则根号[1-2sin（π-a)cos(π+a）]=（ ） ，[答案-(sina+cosa)]    27。定义在R上得偶函数f(x) 满足f(x)=f(x+2), 当4》x》3，f(x)=x-2, 比较大小 f(sin1) ，f(cos1)    28。设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),定义域[0, π/2] ，是否存在常数a,使f(x)的最小值为1/2？若存在，求a    29。如果函数y=sin2x+Acos2x 的图象关于直线x=-π/8 对称，那么A=___. [答案-1 ]    30。直角三角形的周长是4，求三角形面积的最大值？  31。求函数f（x)=(a+sin x)(a+cos x) (a&0,0 &= x&=π/2)的最小值？    32。已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于=-π/8对称，求函数y=sinx+acos x的周期和值域。    33。A，B均为锐角 ，sin(2B)/sin(A+2B)=sin(2A)/sin(B+2A) ，证明A=B。  34。设函数f（x）＝[根号3]sinxcosx+[cosx]~2＋m  1。写出最小周期和单调递增区间  2。当x大于等于－30度，小于等于60度.函数f(x)的最小值为2,求此函数f(x)的最大值,并指出x取何值时函数f(x) 取得最大值。    35。求实数a的范围，使得对任意实数x和任意θ∈（0，π/2）恒有  （x+3+2sinθcosθ）?+（x+asinθ+acosθ）?≥1/8    36。在△ABC中，lg(tanA)+lg(tanC)=2lg(tanB), 求证：π/3《B〈π/2    37。三角形中， sinA=4/5 cosB=12/13 ，COSA正负性如何判断?    38。aSecα-cTanα=d,bSecα+dTanα=c,求证 a~2+b~2=c~2+d~2  39。(xCosα-ySinα)~2=x~2+y~2, [Cosα]~2/a~2 + [Sinα]~2/b~2 = 1/(x~2+y~2),  求证 x~2/a~2 + y~2/b~2 = 1    40。已知 3(sin A)^2+2(sinB)^2=sinA+2 ，求 (sin A)^2+(sinB)^2的范围  
  作者：cqhm     13:23 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 4 回复   41。请问怎样把y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)2,x属于R，化成y=Asin(ax+b)的形式？    42。已知β=a+k*360°，k应该如何确定呢？例如 a=750°，-750°时 怎么确定k?    43。已知 sinA/2 + cosA/2 = tan30°,cosA&0,则tanA=?    44。三角函数。在锐角中，除了15，18，30，36，45，54，60，72，75等特殊角可以不用查表或计算器算出之外，还有什么特殊角也可以？    45。已知3sin(a+b)sin(a-b)=1,求1/4[sin2a]~2+[sin b]~2+[cosa]~4    46。在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则A+B 的值是多少? [答案150°]    47。计算(2cos10°- sin20°)/cos20°=?    48。一道三角函数最值 sinx的4次方与cosx的二次方的乘积的最值    49。y=sin(π/3-2x)+cos2x 的最小正周期是？    50。y=4sin(3x+π/4)+3cos(3x+π/4) 的最小正周期是?    51。已知函数f(x)=ax+bsinx+1,且f(5)=7，求f(-5)的值。    52。要使sinα-√3cosα=(4m-6)/(4-m)有意义，则m的范围是（ ）。答案[-1,7/3]    53。方程x+sinx=π/2的根为x1,方程x+arcsinx=π/2的根为x2，则x1+x2等于（ ）。答案π/2    54。已知函数f(x)=(cosX)^2-a*sinX+b(a&0)的最大值为0，最小值为-4，试求a、b的值。    55。设为实数abc，读x任意数，不等式asinx+bcosx+c&0恒成立的充要条件是  A.根号下（a方＋b方）≤c B.根号下（a方＋b方）≥c  C.根号下（a方＋b方）〉c D.根号下（a方＋b方）&c    56。求函数y=sin^2x+sinx*cos(π/6-x）的周期和单调递增区间。    57。求y= [6sinx+3]/[6cosx+3]的 值域。    58。△ABC中，内角 A:B:C=1:2:2，求1-cosA+cosB-cosAcosB. [答案1/4]    59。若A,B属于(0,派/2，COS(A-B/2)=(根号3)/2,SIN(A/2-B)=-1/2, 求COS(A+B)的值。[答案-1/2]  60。三角函数 条件一：1+cosA-sinB+sinAsinB=0 条件二：1-cosA-cosB+sinAcosB=0，求sinA。  
  作者：cqhm     13:23 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 5 回复   61。直角梯形ABCD中,AD//BC,角D=90度,角B=68度,AC平分角BAD.若AB=4cm,求梯形的面积.    62。等要三角形AB=AC，ha,hb,hc,为三边高，r为内切圆半径，  求证6&= (ha+r)/( ha-r)+( hb+r)/( hb-r)+( hc+r)/( hc-r)&7    63。求证: tan(a/2)=(sin a)/(1+cos a) 。    64。已知3sinβ=tan(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα。    65。求cot10°-4cos10°的值？  66。设x&=y&=z&=π/12 且 x+y+z=π/2 ，求乘积 cosx *siny*cosz 的最大值和最小值    67。函数f(x)=cos^2 x-2sinx*cosx-sin^2 x,求f(x)的最值    68。如果sinAsinB=1 , 求cos(A+B)的值.    69。证明4cosxcos(60°-x)cos(60°+x)=cos3x    70。求解:COS20°*COS40°*COS60°*COS80°  71。已知TAN(A+B)=4,TAN(A-B)=2,则SIN4A=?    72。证明cos40°*cos80°+cos80°*cos160°+cos160°*cos40°=-3/4    73。三角函数 y=sinx|cosx|+cosx|sinx|，求它的最小正周期    74。求值：csc40°+tan10°  75。若log(tanA+cosA)sinA=-3/4 A为锐角，则log(tanA)cosA的值为？ 括号内内容为下标    76。已知 sinαcosβ=-1 求sin(α-β)    77。已知△ABC中，sinA*sinB&cosA*cosB,确定△ABC的形状。    78。求证:sin(π/7)sin(2π/7)sin(3π/7)=[根号7]/8    79。已知 cosX/sinY+cosY/sinX=2 ，求sin(X+Y)=?    80。求三角函数 sin(2arctan1/4) 的值。  
  作者：cqhm     13:24 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 6 回复   81。已知方程x^2+3√3 x+4=0的两个实根分别为x1、x2，求arctanx1+arctanx2的值。    82。有 2/cosA=1/cos(A+B) + 1/cos(A-B) ，证 2^(1/2)cosA=cosB ?    83。初中证明题 ，求证2sinaocosa=sin2a    84。在平面直角坐标系上画单位圆， 证明sin（a+b）=sina cosb+cosa sinb。    85。设0 & α & π ，0 & β & π ,且cosα+cosβ-cos(α+β)=3/2，求α，β的值。    86。△ABC中A，B，C的对边为a，b，c ，若（a+b+c）（sinA+sinB+sinC）=3asinB，求C （答案为60度）  87。已知a，b，c为△ABC的边 ，且 2lg（a~2+b~2+c~2）=lg2+2lga+2lgb，求证：∠C= π/4。  88。已知sin2A/sin2B+cos2Acoa2C=1，求证：tan2A=tan2Bsin2C    89。化简： f(x)=2acosxsin(x+β）+2asinx(cosxcosβ）    90。在△ABC中,cosA=1/3, 求:⑴sin[(B+C)/2]+cos2A的值；⑵若a=√3，求bc的最大值。  91。已知sin aocos a=1／8,且0°＜a＜45°， 则cos a-sin a的值为多少？    92。设α,β,γ∈(0, π/2),且sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,求β-α    93。设a,b,c,为△ABC的三边,S是△ABC的面积, 求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S    94。求y=(2+cosx)/(2-cosx)的最大值    95。已知2sinXsinX-cosXcosX+sinXcosX-6sinX+3cosX=0 ，求(2cosXcosX+sin2X)/(1+tanX)=?    96。若sinθ、sin2x、cosθ成等差数列，sinθ、sinx、cosθ成等比数列，求cos2x的值。[ 答案是 1+ -根号下33/8 ]    97。 计算（1+tan1°）*（1+tan2°）*（1+tan3°）*...*（1+tan45°）    98。三角函数y=sin3x+cos2x的最小正周期是多少?    99。y=/sinx/+/cosx/的周期是?    100。△ABC中,tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B)). 则此三角形的形状为?  
  作者：cqhm     13:24 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 7 回复   101。三角函数y=16+36(cosx)^2+48sinxcosx  y是x的函数，它的图像是怎样的？函数有没有最大值和最小值？    102。△ABC中，sinA+cosB=[根号2]/2，AC=AB=2，求tanA以及三角形ABC的面积。 [答案是 tanA=1 ，面积为2 ]    103。关于函数 f(x)=4sin(2x+π／３ ) (x∈R)，下列命题说法正确的是（ ）  A． 由f(x1 )=f(x2 )=0 可得 x1 —x2 必是π的整倍数  B． y=f(x)的表达式可改为y= –4cos（2x—π／６ ）  C． y=f(x)的图像关于点（— π／６，0）对称  D． y=f(x)的图像关于直线x= —π／１２ 对称    104。已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)为偶函数，  (1)求a  （2）若│logπα/π│&2，求a的个数，并求这些α的和    105。 若a≠０，sinx+siny=a，cosx+cosy=a ，则sinx+cosx= ？    106。F(x)=[(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)]+(√2)/2,我怎么也化简不来。    107。设直角△ABC的斜边为c，两直角边为a,b,求证：a^3+b^3&c^3    108。△ABC中, 求证cos^2 [A/2]+ cos^2 [B/2] + cos^2 [C/2] & 2    109。求y=(sinθ)^2+sinθ+cosθ的最值    110。三角函数化简[1-cos^4x-sin^4x ]/[ 1-cos^6x-sin^6x ]。 [答案2/3 ]    111。已知锐角α、β、γ满足cos?α+cos?β+cos?γ=1, 则tanαtanβtanγ的最小值为多少？    112。求tan70°cos10°(tan60°tan20°－1)的值?    113。算三角函数sin50°(1 + tan60°tan10°)    114。当0&X&90度，求2/cosx+3/sinx的最值。 不管最大最小，能算出一个就好了。  （我用导数得到一个等式，但这个三角方程不会解，所以如果用导数请注明此方程的解法） 谢谢！    115。已知tanα、tanβ是关于x的方程x~2-4ax+3a+1=0的两根，α、β是锐角，a＞1。  求[sin(α＋β〕]~2＋3sin〔α＋β〕cos〔α＋β〕＋[cos〔α＋β〕]~2的值。  116。若α、β∈〔0，π〕，求满足cosα＋cosβ－cos(α＋β〕＝1.5的α、β的值。 117。tan20°+4sin20°求值。 [答案根号3]  118。问75°角的正弦,余弦,正切,余切分别是多少?    119。如果方程X^2－sinAsinBx＝sinC的两根之和等于两根之积的一半，判断三角形ABC的形状。    120。设cos〔x－（y/2）〕＝1/9，sin〔（x/2）-y〕＝2/3。  且90°&x&180°,0°&y&90°,求cos〔（x＋y）/2〕的值。  
  作者：cqhm     13:24 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 8 回复   121。已知5siny＝sin（y＋2x），求｛tan（x+y）｝/tanx 的值。    122。已知sinβ-cosβ=1/5, 求sin^4β+cos^4β和tanβ的值  123。若函数y=2sin^2β+a*cosβ+b的最大值是-1/2，最小值是－５，求a.b的值(其中a&0)  124。已知sinαcosβ＝１，则sin（α+β）＝  125。如果函数y=sin2x+a*cos2x的图象关于直线x=-π／8对称，则z=    126。化简sin^4a+sin^2acos^2a+cos^2a    127。若函数y=x~2-4px-2的图象经过点(tanA,1)及点(tanB,1), 求[sin(A+B)-p]*cos(A+B)的值。  128。已知A，B均为锐角,且 3[sinA]~2 + 2[sinB]~2=1， 3sin2A-2sin2B=0.求证A+2B=π/2。    129。sin(4π-α)/ COS(3π-α) + [1+COS(―α)]/Sin(3π-α) =2CSCα  130。已知cosA=1/7,cos(A+B)=-11/14,且A,B属于(0,90°),求cosB的值?    131。已知锐角a,b 且cos(a+b)=5/13,sin(a-b)=3/5 ，求sin2a,cos2a?    132。求证 sin3a=3sin-4sin^3a    133。已知cos a/8=-4/5,8π&a&12π,求sin a/4,cos a/4,tan a/4的值 。
 134。已知sina=2sinb,tana=3tanb,求[cosa]~2的值.    135。(SEC x-COS X)(CSC X-SIN X)/SIN 2X =1/2    136。求最大值 sinθ*cos?θ，其中θ∈[0, π)    137。已知等腰△ABC的底角A,sinA=3/5,求这个三角形的顶角的sin,cos和tan的值。  138。已知sina=2,并且a属于(0, π/2),求sin2a*cos(2a-π/4)的值    139。已知sin α/２-cos α/２＝[√10]/5,α∈(π/2,π),tan (π-β)=1/2  求:(1)sin α的值 (2)tan(α-2β)的值 [(1)的答案是3/5 (2)的答案是7/124 ]    140。证明cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7 =1/2  sinπ/7(cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7)/[sinπ/7] =1/2  
  作者：cqhm     13:24 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 9 回复   141。三角形中，cos(A-B)+sin(A+B)=2判断其形状    142。化简：√[1-2sinα*cosα] （45°& α & 90°）    143。化简 sin(4次方)a+cos(2次方)a-sin(2次方)a-cos(4次方)a    144。化简：sinx+siny+sinz-sin(x+y+z) ，最后得到几个因式相乘    145。f（x）＝cos＾２Ｘ＋２msinＸ－２m－２，m＜＝０，０＜Ｘ＜＝π／２　　  ⒈求f（x）m的最大值． ⒉若f（x）的值恒小于０，求m的范围    146。已知 A(x1,y1),B(x2,y2) 为 y=sinx ( -π& x & 0 ) 上的两点,且 x1 & x2 , 证明 (sinx1)/x1 & (sinx2)/x2。    147。若cosα+cosβ=1,求sinα+sinβ的取值范围.    148。已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的范围.    149。求函数定义域 (1)y=根号[sin(cosx)]， 求值域 （2） y=根号[cos(sinx)]    150。 锐角a终边上一点P坐标(sin 2,-cos 2),则a= ?（用π表示)    151。若α为锐角且1/sinα-1/cosα=2 求sinαcosα=？    152。证明：三角形中 r/R = 4osinA/2osinB/2osinC/2 = cosA+cosB+cosC-1  r 内切圆半径 ，R 外接圆半径    153。已知：COS（A+B）+1=0 ，求证 SIN（2A+B）+ SIN B=0  154。已知3sinB=sin(2A+B) ，求证：tan(A+B)=2tanA    155。如果函数y=cos3x+asin5x的图象关于直线x=-π/8对称，那么a的值_______    156。若（1+cos x/1-cos x)^0.5-(1-cos x/1+cos x)^0.5=-2/tan x ，求x的取值范围 。    157。已知A为锐角,且tanA=3,求sinA-cosA/sinA+2cosA的值    158。x+x/(根号下（x~2-1））=35/12。 [解1/sinz+1/cosz=35/12 ]    159。已知A,B为锐角,且tan2A*tanB=1,那麽sinA=?(用角B表示),    160。若sinx-cosx=7/5 ，x属于(0, π) ，则tanx= ？  
  作者：cqhm     13:25 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 11 回复   181。已知 0&A&90° ，求( 2/COS A + 1/SIN A) MIN    182。命题：若tan?A=2tan?B+1，则sin?B=2sin?A-1    183。求sin m + cos m 的取值范围    184。已知sinα=2,并且α属于(0,π/2)，求sin2α*cos（2α-π/4）的值    185。求函数Ｙ＝（１－３ＳＩＮＸ）／（５＋２ＣＯＳＸ）的最值    186。求sin18°＝？    187。求函数y=|sinx|+|cosx|的值域  188。若cosα+cosβ=1,求sinα+sinβ的取值范围    189。在△ABC中,角C=90°,1/SinA+ 1/tanA=5，求CosA    190。x∈[0,2π），Sin[x]+Cos[x]+Tan[x]+Cot[x]+Sec[x]+Csc[x]=6.4 ，求x    191。若SIN A&0且TAN A&0 ,则( )  A、SIN（A/2）&0 B、COS（A/2）&(根号2)/2 C、TAN (A/2) &-1 D、COT (A/2) &-1    192。若锐角a的终边上一点P的坐标为（2sin3,-2cos3）,则a=（ ）。    193。已知sin a+cos a=1/5,a [0, π],则tan a的值是    194。已知sinA+sinB-sinC=0,cosA+cosB-cosC=0, 求证(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2为定值    195。在△ABC中,cos(π/4+A)=5/43,那么cos2A=?    196。设A是三角形最小内角,且(X-1)cos^2(A/2)-(X-1)sin^2(A/2)=X+1,X的取值范围是?    197。设sinα/[a^2-1]=cosα/[2asin 2β]=1/[1+2acos 2β+a^2],  求证sin α=(a^2-1)/(a^2+1)    198。已知：cosα=1/3，求(3sinα-tanα)÷(4sinα+2tanα)的值。    199。已知:sinA-sinB=1/3,cosA-cosB=1/2,求sin(A+B)的值．    200。证明: 2(cosθ-sinθ)/(1+sinθ+cosθ)=cosθ/(1+sinθ)-sinθ/(1+cosθ)  
  作者：cqhm     13:26 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 12 回复   201。0&=a&b&c&360°,且sina+sinb+sinc=0 ，cosa+cosb+cosc=0 ， 则b-a的值为（ ）  202。已知sina=4sin(a+b) 求证 : tg(a+b)=sinb/cosb-4  203。已知tga=1,sin(2a+b)=3sinb,求tg(a+b)的值    204。已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα) 205。求证：cosA=cos^2(A/2)-sin^2(A/2)    206。已知X1， X2分别满足: 10~X+X=3和lgX+X=3 则X1+X2的值是多少?    207。已知cosa=1/7， cos(a+b)=-11/14 且a，b在(0,90°)范围内 则cosb=?  208。已知θ1+θ2=90°,求最大值sinθ1+sinθ2    209。设COS（A-B/2）=-1/9，SIN（A/2-B）=2/3，其中A是90°到180°之间，B是0°到90°之间，求COS（A+B）的值。    210。y=sin x cos x cos x (0&x&π/2)的最值是多少？  211。已知 0&A〈90°〈B&180°,sinA=3/5,cos(A+B)=-4/5,则sinB为多少?    212。计算[ sin18°]~2+[cos36°]~2    213。化简sin1 /[1+cos1 ]= ?    214。若锐角α、β满足sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值是_____.    215。若cosθ＋(cos^2)θ=1,则(sin^2)θ+(sin^6)θ+(sin^8)θ=?    216。设函数y=sin(2x+A)+[根号3] cos(2x+A)为奇函数，且在[0, π/4]上是减函数的A的一个值是（ ） 217。已知5sinY=sin(2X+Y),cosX不等于0,cos(X+Y)不等于0. 求证:tan(X+Y)=(3tanX)/2    218。已知0&a&90°， 比较 cos(sina) sin(cosa)  219。已知sinx=msin(x+2y) 求tg(x+y)/tgx    220。已知cos（75°+ x)=1/3,x为第三象限角， 求sin(105°- x)+cos(x-105°)的值。  
  作者：cqhm     13:26 　 回复此发言     -------------------------------------------------------------------------------- 13 回复   221。三角形中，a,b,c分别是角A,B,C所对应的边长。求证：bcosB+ccosC=acos(B-C)    222。在三角形ABC中，A ，B ，C对应边为a b c，若tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),则ABC是（）  A）等腰三角形 B）直角三角形 C）直角或等腰三角形D）等腰直角三角形  223。化为单一函数:y=sin(χ-π/3)cosχ。    224。化简[1+cos4X+sin4X]/[1-cos4X+sin4X]的值。  225。计算(tan10°-?3)sin40°=  226。计算(?3tan10°+1)sin50°=  227。已知sin(45°-X)=5/13 ，0&X&45°， 则cos2X /cos (X+45°)=    228。已知 Sina=根号2*cosp ,tana=根号3*cotp，-π/2 & a &π/2 ，0 & p &π，求 a , p的值    229。在三角形ABC中 ，求证  (1)sinA + sinB+ sinC =4 cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)  (2)cosA + cosB + cosC =1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)  230。证明：y=sinx在（0，π）内sin[(x1+x2)/2]≥ (sinx1+sinx2)/2    231。求函数y=sin^6 x+cos^6 x的最小正周期，并求出x为何值时，y有最大值？
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1。已知函数f(x)=sin(wx+Ф）（w&0,0≤Ф≤π）是偶函数，其图象关于点M(3π/4，0）对称，且在区间[0，π/2]上是单调函数，求Ф和w的值。   2。COSx/(1+SINx)=A,SINx/(1+COSx)=B, A-B=k(COSx-SINx)/(1+SINx+COSx) ，求k的值[答案2]   3。tanx=3,求sinx*cosx的值。 [答案10/3]   4。求出cos(π/9)cos(2π/9)cos(4π/9) =? [答案1/16]   5。 设a，b，c是△ABC的边，若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB。[答案3/4]   6。已知 f(sinx)=cos2x,求f(cos15°)的值。   7。已知f（x）= √(2)sin(x-90°),x∈(0°,90°),且sin2x=1／3，求f(x)的值   8。 tan(a-b)=0.5,tanb=-1/7，a,b属于（0，π），求2a-b的值   9。 在△ABC中，已知AB=4√6/3；cosB=√6/6，AC边上的中线BD=√5，求sinA的值.   10。 在三角形ABC中 已知tanA=2 tanB=3,则tanC=? ∠C=？ [45度]   11。 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是多少  12。已知△ABC中,2COSA-1小等于０，则角Ａ的范围是  13。已知函数f（x）＝[sinx]~2＋２sinxcosx+3[cosx]~2，ｘ属于Ｒ，  （１）求函数f（x）的最大直及取得最大直的自变量ｘ的集合  （２）函数的单调增区间  1４。方程sinx=lgx的实数根个数为多少个   15。函数y=[sinx-2]/[cosx+1]的值域是____.   16。在△ABC中,内角A、B、C、对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4  （1）求cotA+cotC的值  （2）设[向量BA]乘以[向量BC]=3/2,求a+c的值   17。当0&x&90时,求函数f(x)=(1+cos2x+8[sinx]~2)/sin2x的最小值 [答案4]   18。求值 tan70*cos10(√3*tan20-1) [答案-1]   19。已知SIN（3π-X）=根号2COS（3/2π+b），根号3COS（-x）=-根号2COS（x+b），  且x，b属于（0，π），求X，b   20。函数f(x)=Asin(wx+Ф)(A&0,W&0 ,|Ф|&π/2)的图象在y 轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为(X0,2)(X0+1,-2).  (1)求f(x)的表达式(2)在闭区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称轴?若存在,求出对称轴方程,若不存在,说明理由.   作者：cqhm     13:23 　 回复此发言    --------------------------------------------------------------------------------3 回复  21。锐角α,β满足:sinβ=mcos(α+β)sinα(m&0,α+β≠π/2,) 令y=tanβ,x=tanα.  (1)试求y=f(x)的表达式 (2)当0&α≤π/4时,求函数y的最大值  22。在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a^2+b^2=mc^2  (1)若cotC/(cotA+cotB)=1002,求m的值  (2)若△ABC的外接圆半径为6,m=32/9,sinA+sinB=4/3,求角C的最小值   23。如果COS25°-SIN25°的值为K，求TAN45°-2SIN25°COS25°的值。[答案k~2]  24。RT△中，∠C=90°，SINA和COSB是关于M的方程K㎡-KM+1=0的两个根，求∠B。   25。已知当0&=x&=1时，不等式x*x*cos a -x(1-x)+(1-x)*(1-x)*sin a &0恒成立，求a的取值范围。 （答案:k*360°+15°&a&k*360°+75°，[k是整数]）   26。若a是第三象限的角，则根号[1-2sin（π-a)cos(π+a）]=（ ） ，[答案-(sina+cosa)]   27。定义在R上得偶函数f(x) 满足f(x)=f(x+2), 当4》x》3，f(x)=x-2, 比较大小 f(sin1) ，f(cos1)   28。设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),定义域[0, π/2] ，是否存在常数a,使f(x)的最小值为1/2？若存在，求a   29。如果函数y=sin2x+Acos2x 的图象关于直线x=-π/8 对称，那么A=___. [答案-1 ]   30。直角三角形的周长是4，求三角形面积的最大值？  31。求函数f（x)=(a+sin x)(a+cos x) (a&0,0 &= x&=π/2)的最小值？   32。已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于=-π/8对称，求函数y=sinx+acos x的周期和值域。   33。A，B均为锐角 ，sin(2B)/sin(A+2B)=sin(2A)/sin(B+2A) ，证明A=B。  34。设函数f（x）＝[根号3]sinxcosx+[cosx]~2＋m  1。写出最小周期和单调递增区间  2。当x大于等于－30度，小于等于60度.函数f(x)的最小值为2,求此函数f(x)的最大值,并指出x取何值时函数f(x) 取得最大值。   35。求实数a的范围，使得对任意实数x和任意θ∈（0，π/2）恒有  （x+3+2sinθcosθ）?+（x+asinθ+acosθ）?≥1/8   36。在△ABC中，lg(tanA)+lg(tanC)=2lg(tanB), 求证：π/3《B〈π/2   37。三角形中， sinA=4/5 cosB=12/13 ，COSA正负性如何判断?   38。aSecα-cTanα=d,bSecα+dTanα=c,求证 a~2+b~2=c~2+d~2  39。(xCosα-ySinα)~2=x~2+y~2, [Cosα]~2/a~2 + [Sinα]~2/b~2 = 1/(x~2+y~2),  求证 x~2/a~2 + y~2/b~2 = 1   40。已知 3(sin A)^2+2(sinB)^2=sinA+2 ，求 (sin A)^2+(sinB)^2的范围   作者：cqhm     13:23 　 回复此发言    --------------------------------------------------------------------------------4 回复  41。请问怎样把y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)2,x属于R，化成y=Asin(ax+b)的形式？   42。已知β=a+k*360°，k应该如何确定呢？例如 a=750°，-750°时 怎么确定k?   43。已知 sinA/2 + cosA/2 = tan30°,cosA&0,则tanA=?   44。三角函数。在锐角中，除了15，18，30，36，45，54，60，72，75等特殊角可以不用查表或计算器算出之外，还有什么特殊角也可以？   45。已知3sin(a+b)sin(a-b)=1,求1/4[sin2a]~2+[sin b]~2+[cosa]~4   46。在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则A+B 的值是多少? [答案150°]   47。计算(2cos10°- sin20°)/cos20°=?   48。一道三角函数最值 sinx的4次方与cosx的二次方的乘积的最值   49。y=sin(π/3-2x)+cos2x 的最小正周期是？   50。y=4sin(3x+π/4)+3cos(3x+π/4) 的最小正周期是?   51。已知函数f(x)=ax+bsinx+1,且f(5)=7，求f(-5)的值。   52。要使sinα-√3cosα=(4m-6)/(4-m)有意义，则m的范围是（ ）。答案[-1,7/3]   53。方程x+sinx=π/2的根为x1,方程x+arcsinx=π/2的根为x2，则x1+x2等于（ ）。答案π/2   54。已知函数f(x)=(cosX)^2-a*sinX+b(a&0)的最大值为0，最小值为-4，试求a、b的值。   55。设为实数abc，读x任意数，不等式asinx+bcosx+c&0恒成立的充要条件是  A.根号下（a方＋b方）≤c B.根号下（a方＋b方）≥c  C.根号下（a方＋b方）〉c D.根号下（a方＋b方）&c   56。求函数y=sin^2x+sinx*cos(π/6-x）的周期和单调递增区间。   57。求y= [6sinx+3]/[6cosx+3]的 值域。   58。△ABC中，内角 A:B:C=1:2:2，求1-cosA+cosB-cosAcosB. [答案1/4]   59。若A,B属于(0,派/2，COS(A-B/2)=(根号3)/2,SIN(A/2-B)=-1/2, 求COS(A+B)的值。[答案-1/2]  60。三角函数 条件一：1+cosA-sinB+sinAsinB=0 条件二：1-cosA-cosB+sinAcosB=0，求sinA。   作者：cqhm     13:23 　 回复此发言
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