如图,已知:△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角吗 20分钟内写出来，悬赏20分_百度知道
如图,已知:△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角吗 20分钟内写出来，悬赏20分
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虽没图:△ABC等边三角形,所AB=BC=AC角A=角B=角C=60度证明三角形ADF全等于三角形BED全等于三角形CFE所DF=DE=EF所△DEF等边三角形
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出门在外也不愁如图,已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且点B,D,C,E在同一直线上,连接AD,CF&br/&1
如图,已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且点B,D,C,E在同一直线上,连接AD,CF1
.求证四边形ADFC是平行四边形2.若BD=6，三角形ABC沿着BE的方向以每秒2CM的速度运动，设三角形ABC运动时间为T秒（1）当T为何值时，平行四边形ADFC是菱形？说明理由（2）平行四边形ADFC可能是矩形么？如可能，求出T的值和矩形面积：若不可能，说明理由。
证明：（1）∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°∴AC∥DF∴四边形ADFC是平行四边形（2）①当t=3秒时，?ADFC是菱形此时B与D重合，∴AD=DF∴?ADFC是菱形②当t=13秒时，?ADFC是矩形此时B与E重合，∴AF=CD，∴□ADFC是矩形∴∠CDF=90°，CF=&CD2-DF2=202-102=103∴S矩形ADCF=10×10&3=100&3cm2
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数学领域专家教师讲解错误
错误详细描述：
如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD＝CE，连结DE并延长至点F，使EF＝AE，连结AF、BE和CF．(1)请在图中找一对全等三角形，并加以证明；(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；(3)若AB＝6，BD＝2DC，求四边形ABEF的面积．
【思路分析】
根据已知条件联想三角形全等定理证明，然后根据平行线定理，再将四边形面积转为三角形面积求解。
【解析过程】
(1)如图所示,△BDE≌△FEC证明：∵△ABC是等边三角形∴BC=AC，∠ACB=60°∵CD=CE∴BD=AE△EDC是等边三角形∴DE=EC，∠CDE=∠DEC=60°∴∠BDE=∠FEC=120°∵EF=AE∴BD=EF∴△BDE≌△FEC（2）如图所示，四边形ABDF是平行四边形证明：∵CD=CE，△ABC是等边三角形∴△EDC是等边三角形，DE//AB， 且AB=AC=AE+EC=EC+EF=DF∴四边形ABDF是等腰梯形（3）如图所示，过A作BC底边上的高AH交BC于H。由AB=6，BD=2DC，可知 CD=2，BD= BC。又由三角函数可知：。S◇ABEF=S△AEF+ S△AEB= S△ACF- S△EFC+ S△ABC- S△BEC= S△ABC-× S△ABC+ S△ABC-×S△ABC= S△ABC=××6×=
(1)如图所示,△BDE≌△FEC证明：∵△ABC是等边三角形∴BC=AC，∠ACB=60°∵CD=CE∴BD=AE△EDC是等边三角形∴DE=EC，∠CDE=∠DEC=60°∴∠BDE=∠FEC=120°∵EF=AE∴BD=EF∴△BDE≌△FEC（2）如图所示，四边形ABDF是平行四边形证明：∵CD=CE，△ABC是等边三角形∴△EDC是等边三角形，DE//AB， 且AB=AC=AE+EC=EC+EF=DF∴四边形ABDF是等腰梯形（3）。
熟练运用三角形全等证明及平行线和三角函数定理。
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＞＞＞已知：如图，在等边三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各边的中点，..
已知：如图，在等边三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各边的中点，AE，BF，CD分别交于P，M，N在每一组全等三角形中，有三个三角形全等，在图中全等三角形的组数是（　　）A．5B．4C．3D．2
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C，AC=AB=BC∵AD=BE=CF∴△CFB≌△BEA≌△ADC；∵AD=BE=CF∴AF=BD=CE∵∠A=∠B=∠C，AC=AB=BC∴△CAE≌△BAF≌△AEC；∵∠EAB=∠DCA=∠CFB（△CFB≌△BEA≌△ADC）∴∠CAN=∠BPA=∠BCM∵AC=AB=BC∴△CMB≌△BPA≌△ANC；∴CM=BP=AN∵AD=BE=CF，∠EAB=∠DCA=∠CFB∴△CFM≌△BEP≌△ADN；∵AE=BF=CD，CM=BP=AN∴AP=BM=CN∵AF=BD=CE，∠FAP=∠MBD=∠ECN∴△AFP≌△BMD≌△CNE．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在等边三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各边的中点，..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“已知：如图，在等边三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各边的中点，..”考查相似的试题有：
365747306301196611346001298211347099（2010o凉山州）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）求证：AC2=CMoCF；（3）过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC、△BDC、△DHG的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．
（1）连接OB，只要证明∠OBE=90°即可求解；（2）连接MB，易证∠CMB=∠CBF，则可以得到△CMB∽△CBF，根据相似三角形对应边的比相等即可得证；（3）作出DG与GH，易证AC∥BE∥DG，BC∥DE∥HG，根据平行线分线段成比例定理即可得证．
（1）证明：连接OB，由题意得，∠ABC=∠EBD=60°∴∠OBC=30°∠CBE=60°则∠OBE=90°∴BE是⊙O的切线（3分）（2）证明：连接MB，则∠CMB=120°（4分）∵∠CBF=120°∴∠CMB=∠CBF∵∠BCF=∠BCM∴△CMB∽△CBF（5分）∴=即CB2=CMoCF∵AC=CB∴AC2=CMoCF（6分）（3）解：根据题意，作出DG与GH（7分）由题意可得：AC∥BE∥DG，BC∥DE∥HG∴==∵1S2=（）22S3=（）2∴1S2=2S3即S22=S1oS3∴所求的数量关系是S22=S1oS3（9分）}