电路方程的矩阵形式03-第5页
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电路方程的矩阵形式03-5
Yn?AYA；?Y1?Y3??Y；??；??Y1?；??Y1；?Y3Y3?Y4?Y5；0?Y5；?Y10Y1?Y2??Y1?Y2；???Y5；???Y2；Y2?Y5?Y6?；??AI??AYU???I?Jnsss1；I?s1?I?s2I?s2；⑸写出H1、H2和V?w；7支路指向节点①，H1的第一行第一列元素为-1；????U?即(1??)U???U??0?
Yn?AYAT?Y1?Y3??Y3????Y1???Y1?Y3Y3?Y4?Y50?Y5?Y10Y1?Y2??Y1?Y2???Y5? ??Y2?Y2?Y5?Y6? ??AI??AYU???I?Jnsss1?I?s1?I?s2I?s2?T，⑸写出H1、H2和V?w。7支路指向节点①，H1的第一行第一列元素为-1。8支路背离节点③，H1的第三行第二列元素为1。H1的其它元素均为0。依次写出无伴电压源支路的KVL约束方程????U?即(1??)U???U??0 ??U?，UUn1s7n32n3n4整理成矩阵形式为?1?0?0001??0???0?U?n?U???????s7??10001??0?0????
Vw?U???????s7?所以??1H1???000010?0??TH2???0⑹按式(12-20)写出改进节点方程的矩阵形式。?Y1?Y3??Y3??Y1???Y1?1??0?Y3Y3?Y4?Y50?Y500?Y10Y1?Y2??Y1?Y201??0?Y5?Y2Y2?Y5?Y60???1000000?0?1??0?0?0?????Un1??I?s1??????U0?n2?????I?s1?I?s2?Un3?? ?????I??Us2?n4?????I?7??Us7??I???0??8?12.5
割集电压方程的矩阵形式分析电路时，若对其有向图选定了一个树，则每一个单连支回路中只有一条连支，其余都是树支。每一个单连支回路的唯一连支电压可用树支电压表示，可以说，所有支路的电压都能用树支电压表示。以树支电压作为未知的电路变量，对基本割集组列写一组独立的KCL方程，并进一步求出树支电压，这种分析方法称为割集法。用割集法分析电路过程中，所列的以树支电压为电路变量的独立KCL方程组称为割集电压方程，割集电压方程也能写成矩阵形式。复频域内，用割集矩阵表示的矩阵形式的KCL方程和KVL方程为 255QI(s)?0
(12-21) QTUt(s)?U(s)
(12-22)把式(12-11)代入式(12-21)中，有QY(s)?U(s)?Us(s)??Is(s)?0
(12-23)把式(12-22)代入式(12-23)中，并整理得到矩阵形式割集电压方程的复频域表达式TQY(s)QUt(s)?QIs(s)?QY(s)Us(s)
(12-24)简写为Yt(s)Ut(s)?Jt(s)
(12-25)式中，Yt(s)称为割集导纳矩阵，Jt(s)为独立源引起的与割集方向相反的电流列向量。矩阵形式割集电压方程的频域表达式为T???
(12-26) QYQUt?QIs?QYUs简写为??J?
(12-27) YtUtt列写结点电压方程的矩阵形式可分三步进行： ⑴ 画有向图，给支路编号，选树。⑵ 列写支路导纳矩阵和割集矩阵Qf。按标准复合支路的规定列写支路电压源列向量Us(s)和支路电流源列向量Is(s)。⑶ 计算QfY(s)、QfY(s)QfT和QfIs(s)?QfY(s)Us(s)，写出矩阵形式结点电压方程的??J?。 复频域表达式Yt(s)Ut(s)?Jt(s)或频域表达式YtUtt例12-4
按给出的有向图和树(实线)，列写图12.13所示电路的割集电压方程。3RL6图12. 13
例12-4题图解
⑴ 写出Us(s)、Is(s)、Y(s)和Q。 电路中没有独立电压源，Us(s)为0向量。 独立电流源Is(s)??Is1(s) 0?。T256?G1?0??0?Y(s)??0??0??0?0sC0gm002001sL3000000G4000000G500??0???10??Qf???1??0??0?0?1??sL6??1?1010001000?10?0? ??1?⑵ 计算Yt(s)和Jt(s)。??G1??QfY(s)??G1??0???sC?sC212?gmsL3000G400G5?G5 0???0 ?1?sL6?????G5??1?G5?sL6?? Yt(s)?QfY(s)QTf1?G?sC2?1sL3??G1?sC2?gm??0??G1?sC2G1?jsC2?G4?G5?gm?G5Jt(s)?QfIs(s)?QfY(s)Us(s)???Is1(s)?G?sC12?1sL3?G?sC?g2m?1?0???Is1(s)0?T⑶ 按式(12-25)所示的形式写出割集电压方程的矩阵形式。G1?sC2G1?sC2?G4?G5?gm?G5???U3(s)???Is1(s)??G5??U4(s)????Is1(s)????U6(s)?1??0????G5?sL6?? 割集电压方程本质上是KCL方程，由于含无伴电压源支路的电路的支路导纳阵无法列出，因此对含无伴电压源支路的电路列写割集电压方程有困难。为此，我们对含无伴电压源的支路引入电流变量。以树支电压和对无伴电压源支路引入的电流变量为未知变量，对基本割集列写KCL方程，对无伴电压源支路列写KVL约束方程，这种分析电路的方法称为改进割集法，所列方程称为改进割集方程。改进割集方程具有以下形式：?Yt(s)??H2TH1??Ut(s)??Jt(s)?????
(12-28) ??0??Iw(s)??Uw(s)?式中，Yt(s)(Yt(s)?QfY(s)Qf)和Jt(s)与式12-26中的含义相同；H1为对基本割集列出的KCL方程中，对无伴电压源支路引入的电流列向量Iw(s)的系数矩阵；H2为对无伴电压源支路列出的KVL约束方程中，树支电压列向量Ut(s)的系数矩阵；Uw(s)为对无伴电压源列出的KVL约束方程中，与独立源有关的列向量。用改进割集法分析电路时，尽可能把无伴电压源支路选作树支，列方程时可不必对 257无伴电压源连支所确定的基本割集列写KCL方程。12.6
回路电流方程的矩阵形式第三章介绍的回路法是以回路电流为未知的电路变量列写一组独立的KVL方程，进而求出回路电流的分析方法。用回路法分析电路时，以回路电流为未知电路变量的独立KVL方程组称为回路电流方程。回路电流方程也可写成矩阵形式。本节介绍回路电流方程矩阵形式的列写方法。复频域内，矩阵形式KCL方程和KVL方程为I(s)?BIl(s)
(12-29)TBU(s)?0
(12-30)把式(12-9)代入式(12-27)中，有BZ(s)?(I(s)?Is(s)T??Us?0
(12-31)把式(12-26)代入(12-28)中，整理得到矩阵形式回路电流方程的复频域表达式BZ(s)BIl(s)?BUs(s)?BZ(s)Is(s)
(12-32)简写为Zl(s)Is(s)?Vl(s)
(12-33)式中，Zl(s)称为回路阻抗阵，Vl(s)为独立源引起的沿回路方向的电压升列向量。矩阵形式回路电流方程的频域表达式为BZBT??BZI?
(12-34) I?l?BUss简写为?
(12-35) ZlI?l?Vl列写矩阵形式回路电流方程的步骤如下：⑴ 画有向图，给支路编号，选树。⑵ 写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵Bf。按标准复合支路的规定写出支路电压列向量Us(s)和支路电流列向量Is(s) ⑶ 计算BfZ(s)、BfZ(s)BfT和BfUs(s)?BfZ(s)Is(s)，写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式Zl(s)Il(s)?Vl(s)或频域表达式ZlI?l?V?l。例12-5
列出图12.14所示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。Z5 Us1s6图12. 14
例12-5题图解
⑴ 画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)，见图12.15。258?、支路独立电流源列向量I?、回路矩阵B和支⑵ 写出支路独立电压源列向量Ufss路阻抗矩阵Z。U?s???U?S100000?T I?s??0 ?I?s6?T ??110000?B?f???101?100?? ??0 ?11?1??图12. 15
例12-5电路的有向图?Z100000???0Z20000??Z??00Z?3000??0??Z20000? ??? Z?6?⑶ 计算Zl和V?l。??Z1Z20000?BfZ????Z1?Z2Z3000?? ??0?Z2 0Z5?Z6???Z1?Z2Z10?Zl?BfZBTf???Z1??Z2Z1?Z30?????Z20Z5?Z6??V?U?矩阵形式回路电流方程的频域表达式为l?BU?s?BZI?s??U?s1s1?Z6I?s6?T ?Z1?Z2Z10??I?2??U???s1??Z1??Z2Z1?Z3 ???I??3????U??s1? ???Z2 Z5?Z6????I?5?????Z6I?s6??例12-6
列出图12.16所示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。 LM
⑴ 画出有向图，给支路编号，选树图12. 16
例(1,4)12-6，见图题图 12.17。 259包含各类专业文献、文学作品欣赏、中学教育、各类资格考试、专业论文、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、第十二章
电路方程的矩阵形式03等内容。　
　第十五章 电路方程矩阵形... 21页 免费 第十二章 电路方程的矩阵... 27页...Chapter 15 电路方程的矩阵形式主要内容 1.关联矩阵,回路矩阵,割集矩阵; 2.KCL... 　23页 免费 第十二章 电路方程的矩阵... 27页 免费搜你所想,读你所爱 拒绝...幻灯片 1 第 15 章 电路方程的矩阵形式 §15-1 电路的图 §15-2 回路、... 　第十二章 电路方程的矩阵... 27页 免费 电路教案 第15章 电路方程... 17页...? 15.1.3 电路方程的矩阵形式路电流方程的矩阵形式 (1) 复合支路 VAR 如图... 　第十五章 电路方程的矩阵形式 重点: 重点: 1. 关联矩阵、基本回路矩阵及基本...U6 +U7 = 0 U5 ?U6 + U8 = 0 b8 b7 l3 (15-12) l4 b5 b1 l1 ... 　第14章 线性动态电路的复频... 第15章 电路方程的矩阵形式... 第16章 二...Chapter 12 三相电路 主要内容 1.三相电源和三相电路的组成; 2.对称三相电路的... 　第八章 ? ?第九、十一章 第二部分: ?第十章 ? 正弦交流电路 ?第十二章 ...电路方程的矩阵形式 第四部分:多端元件:第十六章:二端口网络
3 ... 　2.用 A 表示矩阵形式的 KCL 电路中的 b 个支路电流可以用一个 b 阶列向量...第十二章 电路方程的矩... 27页 免费 电路(第五版). 邱关源原... 7页 ... 　第十五章 1、教学基本要求 电路方程的矩阵形式内容总结 ――目的是建立计算机辅助...图 15.11 【题 9】 :用矩阵法建立图 15.12 所示电路的节点电压方程(直接... 　第15章 电路方程的矩阵形式... 12页 2财富值 第十二章 电路方程的矩阵......然后导出回路电流(网孔电流)方程、 结点电压方程、割集电压方程和列表方程的矩阵...精品：电阻衰减网络 电阻网络 戴维南定理误差分析 无源线性电阻网络 无线电阻网络..
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电阻性网络的一般分析与网络定理(2)
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3秒自动关闭窗口求电路中电压源、电流源功率及判断正负问题,不懂,求解!如图,如何求电压源、电流源功率及如何判断正负?_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求电路中电压源、电流源功率及判断正负问题,不懂,求解!如图,如何求电压源、电流源功率及如何判断正负?
求电路中电压源、电流源功率及判断正负问题,不懂,求解!如图,如何求电压源、电流源功率及如何判断正负?
电流源的方向看不清楚,我按朝下做.这类题目按照以下规则思考：（1）电流源的性质是输出电流以及电流方向不变,电流源两端电压由外电路决定.（2）电压源的性质是两端电压不变,电流方向以及大小由外电路决定.（3）中学的欧姆定律始终是正确的!图中的电流是 2A ,方向是顺时针,电压源的电压降方向与输出电流方向相反,是发出功率：P_v = 6 * (- 2 ) = - 12 w电流源的电压降方向与电流方向相同,是吸收功率：P_ A = 2 * (6 - 2 * 2) = 4 w正确答案是 ：B . 上传我的文档
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判断矩阵中列向量是否相等
两个矩阵A和B，分别是两个相同维数的m*n矩阵，怎么找出矩阵A和B中是否有相同的列向量，如果有相同的列向量，怎么求出其对应的索引值？例如：
-10& & & & -13& & & & -5& & & & -9& & & & -8& & & & -12& & & & -9& & & & -7& & & & -15& & & & -9& & & & -11& & & & -11
1& & & & -1& & & & 3& & & & 1& & & & 1& & & & 2& & & & 2& & & & 4& & & & -1& & & & 0& & & & 0& & & & -2
-5& & & & -5& & & & -2& & & & -3& & & & -2& & & & -8& & & & -5& & & & -5& & & & -8& & & & -2& & & & -5& & & & -2
2& & & & -2& & & & 4& & & & -1& & & & 0& & & & 1& & & & 2& & & & 3& & & & 0& & & & 0& & & & 2& & & & -1
-2& & & & -5& & & & 0& & & & -5& & & & -3& & & & -6& & & & -3& & & & -4& & & & -4& & & & -2& & & & -1& & & & -1
-10& & & & -13& & & & -5& & & & -9& & & & -8& & & & -12& & & & -9& & & & -7& & & & -15& & & & -9& & & & -11& & & & -11
1& & & & -1& & & & 3& & & & 1& & & & 1& & & & 2& & & & 2& & & & 4& & & & -1& & & & 0& & & & 0& & & & -2
-5& & & & -5& & & & -2& & & & -3& & & & -2& & & & -8& & & & -5& & & & -5& & & & -8& & & & -2& & & & -5& & & & -2
2& & & & -2& & & & 4& & & & -1& & & & 0& & & & 1& & & & 2& & & & 3& & & & 0& & & & 0& & & & 2& & & & -1
-2& & & & -5& & & & 0& & & & -5& & & & -3& & & & -6& & & & -3& & & & -4& & & & -4& & & & -2& & & & -1& & & & -1
怎么找到两个矩阵中相同的向量及其对应的索引值？请大家帮忙，谢谢！
关注者： 27
all(A==B)& && && && &&&
向楼主确定一下 “all(A==B)&这条语句是不是只是判断矩阵A和B对应的列向量是否相等？而我希望的结果是，找到矩阵A和B中相等的列向量和对应的索引值，并不是对应的位置的列向量是否相等。根据你的这条语句的提醒我用循环实现了，但是很麻烦。还请问有没有简单点的方法？
关注者： 27
找到矩阵A和B中相等的列向量和对应的索引值&&这个你能举个例子吗？怎样才算找到相等的列向量？
关注者： 27
你这里给的例子是A&&B是完全相同的矩阵？是不是有可能A的第一列和B的第二列完全相等，然后你希望这样把相等的列向量找出来？
你这里给的例子是A&&B是完全相同的矩阵？是不是有可能A的第一列和B的第二列完全相等，然后你希望这样把相等 ...
是的，A和B同为m*n矩阵，可能我这里贴出来的看着不对，其实是相同大小的矩阵。然后我需要找出相同的列向量，就像你说的，A的第一列和B的第二列相同，就需要保存下来，并不是当A的第一列和第一列相等才保存。我写了个小循环，逐个比较，时间开销有点大，尤其是我的矩阵比较大的时候。
关注者： 27
是的，A和B同为m*n矩阵，可能我这里贴出来的看着不对，其实是相同大小的矩阵。然后我需要找出相同的列向 ...
这个我也只能想到写循环，你循环怎么写的，我觉得如果利用bsxfun函数的话，循环应该也不会慢的
关注者： 13
|此回复为最佳答案
本帖最后由 adidas9910 于
08:45 编辑
可以用 intersect 。
[C1, IA1, IB1] = intersect(A', B', 'rows', 'stable');
C = C1'
IA = IA1'
IB = IB1'
复制代码
补个全一点的例子：
A = [-10& &-13& & -5& & -9& & -8& &-12& & -9& & -7& &-15& & -9& &-11& &-11
& && &1& & -1& &&&3& &&&1& &&&1& &&&2& &&&2& &&&4& & -1& &&&0& &&&0& & -2
& &&&-5& & -5& & -2& & -3& & -2& & -8& & -5& & -5& & -8& & -2& & -5& & -2
& && &2& & -2& &&&4& & -1& &&&0& &&&1& &&&2& &&&3& &&&0& &&&0& &&&2& & -1
& &&&-2& & -5& &&&0& & -5& & -3& & -6& & -3& & -4& & -4& & -2& & -1& & -1];
B = circshift(A,[0 2]); % shift A in column direction
B(:, 3) = 2; % set a column of B as some values (e.g. 2)
[C1, IA1, IB1] = intersect(A', B', 'rows', 'stable');
C = C1' % the same columns
IA = IA1' % column indices in A
IB = IB1' % column indices in B
% result:
%{
C =
& &-13& & -5& & -9& & -8& &-12& & -9& & -7& &-15& & -9& &-11& &-11
& & -1& &&&3& &&&1& &&&1& &&&2& &&&2& &&&4& & -1& &&&0& &&&0& & -2
& & -5& & -2& & -3& & -2& & -8& & -5& & -5& & -8& & -2& & -5& & -2
& & -2& &&&4& & -1& &&&0& &&&1& &&&2& &&&3& &&&0& &&&0& &&&2& & -1
& & -5& &&&0& & -5& & -3& & -6& & -3& & -4& & -4& & -2& & -1& & -1
& &&&2& &&&3& &&&4& &&&5& &&&6& &&&7& &&&8& &&&9& & 10& & 11& & 12
& &&&4& &&&5& &&&6& &&&7& &&&8& &&&9& & 10& & 11& & 12& &&&1& &&&2
%}复制代码
这个我也只能想到写循环，你循环怎么写的，我觉得如果利用bsxfun函数的话，循环应该也不会慢的 ...
log=zeros(A,2);
for j = 1:size(A,2)
& && && && &for i= 1:size(A,2)
& && && && && & if all(A(:,j) == B(:,i))
& && && && && && & log(j)=j;%存放相同向量在A中的索引值
& && && && && & end
& && && && &end
& && &&&end
& && &&&log(find(log==0))=[];删除log中的0元素
& && &&&C = A(1:dd_count(1),log') ;用于存放找到的相同的向量
这个方法可以实现找到相等的列向量 但是这个循环在比较的时候重复做了好多工作
关注者： 27
8楼给的例子就很好了吧，如果要写循环的话可以这么写:
A=[-10& && &&&-13& && &&&-5& && &&&-9& && &&&-8& && &&&-12& && &&&-9& && &&&-7& && &&&-15& && &&&-9& && &&&-11& && &&&-11
1& && &&&-1& && &&&3& && &&&1& && &&&1& && &&&2& && &&&2& && &&&4& && &&&-1& && &&&0& && &&&0& && &&&-2
-5& && &&&-5& && &&&-2& && &&&-3& && &&&-2& && &&&-8& && &&&-5& && &&&-5& && &&&-8& && &&&-2& && &&&-5& && &&&-2
2& && &&&-2& && &&&4& && &&&-1& && &&&0& && &&&1& && &&&2& && &&&3& && &&&0& && &&&0& && &&&2& && &&&-1
-2& && &&&-5& && &&&0& && &&&-5& && &&&-3& && &&&-6& && &&&-3& && &&&-4& && &&&-4& && &&&-2& && &&&-1& && &&&-1]
B=[-10& && &&&-13& && &&&-5& && &&&-9& && &&&-8& && &&&-12& && &&&-9& && &&&-7& && &&&-15& && &&&-9& && &&&-11& && &&&-11
1& && &&&-11& && &&&31& && &&&11& && &&&11& && &&&2& && &&&12& && &&&14& && &&&-11& && &&&0& && &&&10& && &&&-12
-5& && &&&-5& && &&&-2& && &&&-3& && &&&-2& && &&&-8& && &&&-5& && &&&-5& && &&&-8& && &&&-2& && &&&-5& && &&&-2
2& && &&&-2& && &&&4& && &&&-1& && &&&0& && &&&1& && &&&2& && &&&3& && &&&0& && &&&0& && &&&2& && &&&-1
-2& && &&&-5& && &&&0& && &&&-5& && &&&-3& && &&&-6& && &&&-3& && &&&-4& && &&&-4& && &&&-2& && &&&-1& && &&&-1];
[~,m]=size(B);
Q=[];&&%Q为A中相等列的索引
for i=1:m
& & k=B(:,i);
& & t=all(bsxfun(@eq,A,k));
& & w=find(t);
& & if ~isempty(w)
& && &&&Q=[Q,w]
& & end
end复制代码
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