在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面四边形是边长为3的菱形，且DB=3,A1A=2,点E在线段BC上，点F在线段D1C1上，且DE=D1F=1，求证：直线EF平行平面B1D1DB
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面四边形是边长为3的菱形，且DB=3,A1A=2,点E在线段BC上，点F在线段D1C1上，且DE=D1F=1，求证：直线EF平行平面B1D1DB
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理工学科领域专家如图1是一个侧棱长为15cm的直三棱柱包装盒，它的底面是正三角形．现将宽为4cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．则在图2中，裁剪的角度∠BAD的正弦值是．&
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＞＞＞如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件___..
如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A1B⊥B1D1.?(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)
题型：填空题难度：偏易来源：不详
对角线互相垂直由条件知BC1⊥面A1B1C1D1,∴BC1⊥B1D1.若B1D1⊥A1C1,则B1D1⊥面A1C1B.∴B1D1⊥A1B.
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据魔方格专家权威分析，试题“如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件___..”主要考查你对&&用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系：
设直线l，m的方向向量为a，b，平面α，β的法向量为u，v，则 （1）线线平行l∥m a∥b a=kb； （2）线面平行l∥α a⊥u a·u=0； （3）线面垂直l⊥α a∥u a=ku； （4）面面平行α∥β u∥v u=kv； （5）面面垂直α⊥β u⊥v u·v=0。证明平行的其他方法：
①根据线面平行的判定定理：（平面外）与平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行”，要证明一条直线和一个平面平行，也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量；②根据共面向量定理可知，如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量，那么这个向量与这两个不共线向量确定的平面必定平行，因此要证明一条直线和一个平面平行，只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示即可．
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如图直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形
角DAB=45度，AA1=AB=2，AD=2倍根号2,点E是C1D1的中点，
14-10-28 &匿名提问 发布如右图,在底面为平行四边形 的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,AD=1,_百度知道
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∴A1D1⊥平面BDD1B1，CD=2;DD1C=1&#47，CD=2，∠DCB=60°．∴BC=1，又D1D⊥底面ABCD，A1D1&#8834，∵几何体是四棱柱ABCD-A1B1C1D1;3*1/2*√3*√3*1=1&#47：（1）∵底面ABCD，∵AD=1，又B1D1∩D1D=D1,谢谢;AD=1&#47，AD=1，可得A1B1⊥D1D，∴A1D1⊥B1D1;平面A1BCD1，而且两个体积相等；（2）由（1）中A1D1⊥平面BDD1B1，D1D=BD=√3∴VA1&#8722，可得AD⊥BD，请点击“采纳为满意答案”，∠DBC=90°，四棱锥D-A1BCD1的体积转化为三棱锥A1-DD1B与C-DD1B的体积的和证明，∴平面A1BCD1⊥平面BDD1B1;3*S△DD1C&#8226，∠DCB=60°．∴BD=√3;2∴棱锥的体积为2×1/2=1如果您认可我的回答，∴AD⊥D1D
∴VA1−DD1C=1/3*S△DD1C•AD=1/3*1/2*√3*√3*1=1/2你是不是有些地方写错了，是不是VA1-DD1B,还有VA1-DD1B的高是哪个，底面是D D1B吗
我不明白为什么求V-A1DD1C的体积，不是转化为三棱锥A1-DD1B与C-DD1B的体积的和 吗
有事耽搁了是的写错了∴VA1−DD1B=1/3*S△DD1B•AD=1/3*1/2*√3*√3*1=1/2∴棱锥的体积为2×1/2=1做的是笔误VA1-DD1B的高是AD∵AD=1，CD=2，∠DCB=60°∴∠CBD=90°∴∠ADB=90°请点击“采纳为满意答案”,谢谢！这个改完了
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