已知二次函数Y=X2-〔M2＋8〕X＋2〔M2＋6〕,设抛物线顶点为A,与X轴交于B,C两点，问是否存在实数M,使三角形A_百度知道
已知二次函数Y=X2-〔M2＋8〕X＋2〔M2＋6〕,设抛物线顶点为A,与X轴交于B,C两点，问是否存在实数M,使三角形A
已知二次函数Y=X2-〔M2＋8〕X＋2〔M2＋6〕,设抛物线顶点为A,与X轴交于B,C两点，问是否存在实数M,使三角形ABC为等腰直角角形？如果存在，求出M的值；如果不存在，请说明理由。
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Y=X^-〔M^＋8〕X＋2〔M^＋6〕
(^表示平方)=(x-(m^+8)/2)^-(m^+8)^/4+2(m^+6)=(x-(m^+8)/2)^-(m^+4)^/4则A点坐标为((m^+8)/2,-(m^+4)^/4)设x1,x2分别是BC两点的x坐标则x1+x2=m^+8,x1*x2=2(m^+6)因AB=AC,要使ABC为等腰直角三角形则BC必为斜边，此时A点到X轴的垂直线段也为BC边的中线即A点y值的绝对值为BC线段的1/2即2|-(m^+4)^/4|=|x1-x2|
(1)(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1*x2=(m^+8)^-4*2(m^+6)=(m^+4)^则|x1-x2|=m^+4
(因m^+4&0)由（1）得(m^+4)^/2=m^+4,(m^+4)^=2(m^+4),m^+4=2,m^=-2因m为实数,m^&=0,所以不存在m^=-2即不存在实数M,使三角形ABC为等腰直角三角形
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解：若△ABC是等腰直角三角形，则∠BAC=90°，设B、C两点的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），x1＜x2，则x1、x2是方程x2-（m2+8）x+2（m2+6）=0的两个根，∴x1+x2=m2+8，x1&#（m2+6），∴x1＞0，x2＞0，∴BC=x2-x1，∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（m2+8）2-8（m2+6），=（m2+4）2，∴BC=m2+4，∵由抛物线的顶点坐标可知，A点的纵坐标为，8(m2+6)-(m2+8)24=2（m2+6）-(m2+8)24，∴AD=(m2+8)24-2（m2+6），∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=2AD，∴m2+4=(m2+8)22-4（m2+6），解得m2=-2＜0，m2=-4＜0，都无意义．故答案为：不存在实数m，使△ABC为等腰直角三角形．
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已知二次函数y=三分之二x的平方-三分之八x+2与x轴交于A,B两点,A在B点的左边，与y轴交于C点
点P在第一象限的抛物线上，且在对称轴的右边，S△PAC=4，求P点的坐标。
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设P(x,y)，可以知道A(1,0)
C(0,2),你可以过P作向X轴的垂线交X轴于D点，可以作出；梯形ODPC,则梯形的面积=三角形OAC的面积+三角形PAD的面积+三角形PAC的面积，列出方程1/2(2+y)x=1/2(x-1)y+4+1,与二次函数方程联立解得X=-3或者X=4，又因为P在第一象限，P(4, 2),不懂可再追问……
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函数f（x）＝（x平方-1）（x+2）平方（x平方-2x-3）的零点个数是
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f(x)=(x^2-1)(x+2)^2(x^2-2x-3)=(x-1)(x+1)(x+2)^2 (x-3)(x+1)=(x-1)(x-3)(x+1)^2 (x+2)^2零点有x=1,3,-1, -2共4个零点。
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要的是解题步骤,望友们解惑
小杜这道题导函数的解为分式带根号没发代入原函数求极值、不过可以这样做令FX等于零左边为X的三次右边为二次函数、然后作出的X三次的图、再做出二次的图、注意右边二次的顶点坐标A（0．25，八分之十五）左边三次有一个坐标为B（0．25，64分之1
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应该先求导吧、然后求其单调区间、、再去判断
这类函数一般求导最好。对求出的导数等于零。判断它的增减性。在看它的极值点、在那增减区间内是否在零的另一边。
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f(x)=x平方+2(a-1)x+2开口向上对称轴x=1-a左侧为减函数故只要1-a≥4就满足条件∴a≤-3
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f(x)在区间(-∞,4]上为减函数，说明对称轴在区间(-∞,4]的右侧，对称轴x=1-a所以1-a&=4,
1-a≥4a≤-3
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