已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x属于R*,有f(x)&0,并且f(1)=-1,试判断函数f(x)的单调性
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x属于R*,有f(x)&0,并且f(1)=-1,试判断函数f(x)的单调性 5
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任取x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x2）=f[x1+（x2-x1）]=f（x1）+f（x2-x1），由x＞0时，有f（x）＜0可得f（x2）与f（x1）的大小关系，由单调性定义即可判定单调性；
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理工学科领域专家判断函数f(x)=1/x+1在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明_百度知道
判断函数f(x)=1/x+1在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明
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（x1 x2）∵x2-x1＞0,+∞）上单调减。,x1x2＞0∴f（x1）-f（x2）＞0即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（0,设0＜x1＜x2f（x1）-f（x2）=1&#47,x1 -1&#47,x2=（x2-x1）&#47,
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x2)即函数值随x值的增大而减小,x1 &lt,x1
=(x1-x2)&#47,0
(因为x1&lt,0
则f(x2)-f(x1)=1&#47,x2-1&#47,x2&#47,x1&gt,x1+1)
=1&#47,x2+1-(1&#47,假设x2&gt,所以是单调下降函数。,
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出门在外也不愁判断函数f(x)=x+ 4/x 在x∈（0，+∞）上的单调性_百度知道
判断函数f(x)=x+ 4/x 在x∈（0，+∞）上的单调性
求详细证明过程,3】区间上的最值,,并且说明在【1,,,
+∞)上递增 祝你开心,如果不懂,2)上递减,这是对勾函数(0,希望能帮到你,祝学习进步,O(∩_∩)O,(2,请Hi我,
求详细证明过程！！并且说明在【1,3】区间上的最值！！
令0&a&bf(a)-f(b)=a+4/a-b-4/b
=(a-b)-4(1/b-1/a)
=(a-b)-4(a-b)/ab
=(a-b)(1-4/ab)
=(a-b)(ab-4)/ab当0&a&b&2时，a-b&0，ab&0，ab-4&0；则：f(a)&f(b)，所以，f(x)在(0,2)上递减；当2&a&b时，a-b&0，ab&0，ab-4&0；则f(a)&f(b)，所以，f(x)在(2,+∞)上递增所以，f(x)在【1,3】上的单调性是：【1，2】上递减，【2,3】上递增；最小值显然是f(2)=4，最大值要比较f(1)和f(3)f(1)=5，f(3)=13/3&5所以，最大值为f(1)=5
哦，我明白了，这个是打函数，老师讲过，但我忘了，麻烦你把相关的东西说一下！！
那你是对单调性的概念不理解，比如在某个区间上单调递增，要满足这个区间上的任意a&b，都要有f(a)&f(b)比如你说的1和9，按你的意思就是[1,+∞)上递增喽，在[1,+∞)上递增，需要这个区间上的任意a&b都要有f(a)&f(b)，这显然不满足
比如：1&2的，但f(1)&f(2)
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然后再进行,求出最大值点和最小值点。有了极值点,单调性可求出,首先考虑到极值问题,就连很多研究生都会陷入这个陷阱,就是fx导数定义有点坑人,要用导数定义分别判断可导性,题目相当简单,优先进行求导取极值,这是一个误区,然后代入,当然题目没有给出fx是否给出可导,计算求出2个极值点,然后在进行分段讨论,
（0,4）减（4，+∞）增
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x+a/x(a≠0) (1)当a&0时,判断函数f(x)在区间(0,+∞)内的单调性,并加以证明_百度知道
已知函数f(x)=x+a/x(a≠0) (1)当a&0时,判断函数f(x)在区间(0,+∞)内的单调性,并加以证明
已知函数f(x)=x+a/x(a≠0) (1)当a&0时,判断函数f(x)在区间(0,+∞)内的单调性,并加以证明(2)函数f(x)是否存在零点？若存在，求出其零点；若不存在，说明理由
(1)f'(x)=1-a/x^2∵a&0,x&0∴f'(x)在(0,+∞)恒成立∴f(x)在(0,+∞)单调递增(2)f(x)在(0,+∞)连续x→0+:limf(x)=﹣∞x→∞:limf(x)=+∞由零点定理可知存在ξ∈R+，满足f(ξ)=0即存在零点令f(x)=0x^2+a=0零点:x=√-a
我怎么就是看不懂呢？
没学求导就老老实实按定义证明吧
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(1)设任意(0,+∞)内的x1、x2且x1﹥x2→x1-x2﹥0f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（a/x1-a/x2）=(x1-x2）a(x2-x1)/x1x2当a﹤0时，f（x1）-f（x2）＞0所以单调递增
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