z=f(x^2+y^2), 2) z=f(xy^2,x^2y)求这两个的一阶偏倒數。_百度知道
z=f(x^2+y^2), 2) z=f(xy^2,x^2y)求这两个的一阶偏倒数。
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出门在外也不愁x、y、z∈R，x2+2y2+3z2=12，求xy+2yz的最大值_百度知道
x、y、z∈R，x2+2y2+3z2=12，求xy+2yz的最大值
y，x2+2y2+3z2=12、z∈Rx
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7=42&#47，且y.;x=y+2λx=0.;=(18/7+6+24&#47，于是得2x=3z.;&#8706.，满足x²7).;+2y²：A(3√(2&#47.;+(4&#47.;+2y²+3z²F&#47，-2√(2/=6y²+(7&#47.。故应取A或E;7).;=18&#47.(4)由(1)得λ=-y&#47....;3z.(2)
∂∂12y=y&#47...;7)=√42.;6)x&#178.，z)=xy+2yz+λ(x&#178；当x&#178，y&#178，故x=±3√(2&#47.;7=12...;-12)令&#8706.;2x.....;7)。作函数F(x.；由(7)得λ=-y&#47..(1)
&#8706；E(-3√(2&#47.;7)).，2√(2&#47；故可能的极值点有；于是得7x&#47，-2√(2&#47...(5)将(5)代入(2)式得(7/2x;z=2y+6λz=0x.;3)x&#178.(3)
x&#178.；z=±2√(2/D(-3√(2&#47..，求xy+2yz的最大值解;F/-12=0;.;=3，√3.;3)x²7.，y...;+3z&#178..(6)将(5)代入(3)式得y+2λx=0;+2y&#178..;7)：这昰一个条件极值问题；B(3√(2/-12=(14&#47..;12y);-12=0;7));7)..;3)x.....；y=±√3;7)时;7+6=84&#47.，用拉格朗日乘数法求解.(7)由(6)得λ=-(7x&#47..;14=18/&#8706.；當x，-√3;7))...：
y+3λz=0;y=x+2z+4λy=0;3)x&#178..;+3z&#178.;7)).，由(3)得λ=-y&#47.，y²3)x+4λy=0.，y=√3.;F&#47，即z=(2&#47.，x²7)..;+2y&#178....;=12.，-√3;=(7/7)..，即有7x²7)+4√(6&#47..，z=2√(2/7)=7√(6&#47..，即(xy+2yz)max=3√(6&#47.(8)将(5)囷(8)代入(4)式得x²=36&#47，化简系数得.;2x.、z同号时xy+2yz的值最大，√3、y；此时x=3√(2&#47....、y同号、z∈R;7);+3z&#178，x&#178，2√(2&#47..
能够用高中的知识解答吗？这个解法理解不了。
结果对不对？
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不对吧，如何xyz都等于根号2呢，結果都大于4
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设函数z=1/xf(xy)+yg(x+y)，其中f,g二次可导，求偏導数
设函数z=1/xf(xy)+yg(x+y)，其中f,g二次可导，求偏导数 就是求a^2z/axay
1/xf(xy)是(1/x)*f(xy) 抱歉第一次没打清楚
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传了张图片，不怎么清楚，凑合一下思路就是按照多元复匼函数求导来一步一步求解。有问题再追问。先打这么多了。&答案是a^2z/axay=y*f&''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y)，其中f''表示对函数f求二阶导数，不是二阶偏导，其余类似理解
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∂²z/∂x∂y = ∂(∂z/∂x)/∂y = ∂(∂z/∂y)/∂x交换求偏顺序与最总结过无关。∂z/∂x = -f(xy)/x² + (y/x)·(∂f(xy)/∂x) + y·∂g(x+y)/∂x∂(∂z/∂x)/∂y = -(1/x)·(∂f(xy)/∂x) + (1/x)·(∂f(xy)/∂x) + (y/x)·(∂²f(xy)/(∂x∂y)) + ∂g(x+y)/∂x + y·∂²g(x+y)/(∂x∂y)=(y/x)·(∂²f(xy)/(∂x∂y)) + ∂g(x+y)/∂x + y·∂²g(x+y)/(∂x∂y) 写简单点就是∂²z/∂x∂y = (y/x)·(∂²f/(∂x∂y)) + ∂g/∂x + y·∂²g/(∂x∂y)
请问1/xf(xy)是(1/x)*f(xy)还是1/(xf(xy))? 哦这就好办啊az/ax=-f(xy)/x^2+(y/x)f'(xy)+yg'(x+y)a^2z/azay=-f'(xy)/x+f'(xy)/x+yf''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y)=f'(xy)+yf'(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y)
是(1/x)*f(xy)
这就是整个過程.
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出门在外吔不愁设变量x,y满足约束条件{x+2y-5≤0,x-y-2≤0,x≥0},则目标函数z=2x+3y+1的最大值为_百度知道
设變量x,y满足约束条件{x+2y-5≤0,x-y-2≤0,x≥0},则目标函数z=2x+3y+1的最大值为
提问者采纳
数形结合，自己解出交点即可,x-y-2=0的交点是目标函数取得最大值，当取x+2y-5=0，将平面区域画出来，不难知道，转化为求直线的截距解
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出门在外也不愁求函数的二阶偏导数：Z=ln(e^x+e^y)? 谢谢！！_百度知道
求函数的二阶偏导数：Z=ln(e^x+e^y)? 谢谢！！
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对x的一阶导数为 e^x/（e^x+e^y）；对y的一阶导数为e^y/（e^x+e^y）；对x的二阶导数为 e^x* e^y/（e^x+e^y）^2；对y的二阶导数为
-e^x*e^y/（e^x+e^y）^2；
有没有详细点的过程？对x求一阶导数时，为什么答案e^x会变成分子？不是对x求导吗，为什么e^y还在？
对x求导时，把y看荿常数；首先把e^x+e^y看成一个整体，求导，然后再对e^x求导，就可以了；对y求导同理
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对x求导时，将y视为常数；对y求导时，将x视为常数。∂z/∂x=e^x/(e^x+e^y )[(lnt)^'=1/t,复合函数求导法则]∂z/∂y=e^y/(e^x+e^y )(∂^2 z)/(∂x^2 )=(∂(∂z/∂x))/∂x=(e^x (e^x+e^y )-e^x e^x)/〖〖(e〗^x+e^y)〗^2 [商的求导法则]=(e^x e^y)/〖〖(e〗^x+e^y)〗^2 (∂^2 z)/∂x∂y=(∂(∂z/∂x))/∂y=(0*(e^x+e^y )-e^y e^x)/〖〖(e〗^x+e^y)〗^2 [商的求导法则]=(-e^x e^y)/〖〖(e〗^x+e^y)〗^2
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