下列说法中，正确的是()①任取x∈R都有3x＞2x；②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x；③y＝()－x是增函数；④y＝2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%下列说法中，正确的是(　　)①任取x∈R都有3x＞2x；? ②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x；③y＝()－x是增函数； ④y＝2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．A．①②④
C．②③④?
D．①⑤马上分享给朋友：答案B点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R）（1）当a=1时，求f（x）的极小值；（2）若直线..
已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R）（1）当a=1时，求f（x）的极小值；（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；（3）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：惠州模拟
（1）∵当a=1时，f′（x）=3x2-3，令f′（x）=0，得x=-1或x=1，当f′（x）＜0，即x∈（-1，1）时，f（x）为减函数；当f′（x）＞0，即x∈（-∞，-1]，或x∈[1，+∞）时，f（x）为增函数．∴f（x）在（-1，1）上单调递减，在（-∞，-1]，[1，+∞）上单调递增∴f（x）的极小值是f（1）=-2（2）∵f′（x）=3x2-3a≥-3a，∴要使直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，当且仅当-1＜-3a时成立，∴a＜13（3）因g（x）=|f（x）|=|x3-3ax|在[-1，1]上是偶函数，故只要求在[0，1]上的最大值①当a≤0时，f′（x）≥0，f（x）在[0，1]上单调递增且f（0）=0，∴g（x）=f（x），F（a）=f（1）=1-3a．②当a＞0时，f′(x)=3x2-3a=3(x+a)(x-a)，（ⅰ）当a≥1，即a≥1时，g（x）=|f（x）|=-f（x），-f（x）在[0，1]上单调递增，此时F（a）=-f（1）=3a-1（ⅱ）当0＜a＜1，即0＜a＜1时，当f′（x）＞0，即x＞a或x＜-a时，f（x）单调递增；当f′（x）＜0，即-a＜x＜a时，f（x）单调递减．所以f(x)在[0，a]上单调递减，在[a，1]单调递增．1°当f(1)=1-3a≤0，即13≤a＜1时，g(x)=|f(x)|=-f(x)，-f(x)在[0，a]上单调递增，在[a，1]上单调递减，F(a)=-f(a)=2aa；2°当f(1)=1-3a＞0，即0＜a＜13（ⅰ）当-f(a)≤f(1)=1-3a，即0＜a≤14时，F(a)=f(1)=1-3a（ⅱ）当-f(a)＞f(1)=1-3a，即14＜a＜13时，F(a)=-f(a)=2aa综上所述F(x)=1-3a，(a≤14)2aa，(14＜a＜1)3a-1，(a≥1)
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R）（1）当a=1时，求f（x）的极小值；（2）若直线..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义函数的单调性与导数的关系
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R）（1）当a=1时，求f（x）的极小值；（2）若直线..”考查相似的试题有：
794632263270760678790358867892800188关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是[]A．B．C．D．-数学试题及答案
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1、试题题目：关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a取一个确定的值..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是 [&&&& ]A．B．C．D．
&&试题来源：同步题
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：二元一次方程的解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a取一个确定的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程的解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、已有天涯账号？
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已知x.y的单项mx的a+1次方y与ax的2次方y的b次方+3而且x.y取任何值都=0求2m的2次方+m-1-3m的平方+5m-5的值
12-03-18 & 发布Copyright @
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