an=(3n-2)(1/2)^(n-1),求{an}前n项和_百度知道
an=(3n-2)(1/2)^(n-1),求{an}前n项和
;2)^(n-3)-3n(1&#47...;2)^1+ (6-2)(1&#47.+3*(1/2)^(n-1)Sn/2)^n+(1/2)^(n-1)=4-(1/2)^n=1+3*(1-(1&#47.;2)^(n-1)+(3n-2)(1&#47.:Sn&#47.+(3n-5)(1&#47Sn=a1+a2+a3+;2=1+3*(1/2)^n=1+3-3*(1/2 =
(3-2)(1/2)^(n-2)+(3n-2)(1/2)^(n-1)-(3n-2)(1/2)^(n-1))-(3n-2)(1/2)^2+;2)^(n-2)-3n(1/2)^2+.+an=(3-2)(1&#47.;2)^n所以Sn=8-(1&#47.;2)^(n-1)-3n(1/2)^1+(9-3)(1/2)^(n-2)+(3n-5)(1/2)^1+3*(1/2)^n两式相减得;2)^0+(6-2)(1/2)^2+.+(3n-8)(1&#47
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出门在外也不愁2014届高考数学(文)一轮练之乐：1.5.4数列求和_百度文库
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2014届高考数学(文)一轮练之乐：1.5.4数列求和|
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＞＞＞已知数列{an}和{bn}，对一切正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+a..
已知数列{an}和{bn}，对一切正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3n+1-2n-3成立．（Ⅰ）如果数列{bn}为常数列，bn=1，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）如果数列{an}的通项公式为an=n，求证数列{bn}是等比数列．（Ⅲ）如果数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）若bn=1，结合已知条件得：a1+a2+a3+…+an=3n+1-2n-3，将n用n-1迭代，可得：a1+a2+a3+…+an-1=3n-2（n-1）-3．（n≥2）两式相减得：an=2o3n-2，当n=1时也适合．∴数列{an}的通项公式为an=2o3n-2．&&&&&&&…（4分）（Ⅱ）若an=n，由已知得：bn+2bn-1+3bn-2+…+nb1=3n+1-2n-3，将n用n-1迭代，可得：bn-1+2bn-2+3bn-3+…+（n-1）b1=3n-2（n-1）-3，（n≥2）．两式相减得：bn+bn-1+bn-2+…+b1=2o3n-2，…（7分）再将n用n-1迭代，得：bn-1+bn-2+bn-3+…+b1=2o3n-1-2．两式相减得：bn=4o3n-1，经检验n=1时也适合．∴数列{bn}的通项公式为bn=4o3n-1，可得数列{bn}是4为首项，公比为3的等比数列．&&&&…（10分）（Ⅲ）设数列{bn}的首项为b1，公比为q，由已知得：a1bn-1q+a2bn-2q+a3bn-3q+…+anb1=3n+1-2n-3即：q（a1bn-1+a2bn-2+a3bn-3+…+an-1b1）+anb1=3n+1-2n-3可得q[3n-2（n-1）-3]+anb1=3n+1-2n-3∴an=(3-q)o3n-2n(1-q)-(3-q)b1&&&…（13分）若q=3时，an=4nb1，数列{an}为等差数列．若q≠3时，因为a2-a1≠a3-a2，∴an=(3-q)o3n-2n(1-q)-(3-q)b1不是等差数列．因此，当q=3时，数列{an}为等差数列；而当q≠3时，数列{an}不为等差数列…（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}和{bn}，对一切正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+a..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
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