已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数_作业帮
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已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数
已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数
假设:根号a+根号c=2根号b,
a+c+2 根号（ac）=4b 即
a+c=4b-2b=2b
与已知正数a,b,c不成等差数列
假设不成立 ,从而 根号a,根号b,根号c不成等差数列高中数学必修五全部学案91-第4页
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高中数学必修五全部学案91-4
6、在等差数列中，ap与aq是其中两项，求ap与；三、练习；1、等差数列的首项为15，公差为6，则它从第项开；2、数列{an}的首项a1?23，公差数为整数的；3、若m?n,数列，m,a1,a2,n和数列m,；4、若等差数列{an}中，p?q时，ap?q,a；四、等差数列的性质；刘淑珍；重点：等差数列的性质及性质的应用难点：性质的运用；一、已知：A?P数列{
6、在等差数列中，ap与aq是其中两项，求ap与aq间的关系。 5、证明：以an?pn?q为通项公式的数列为等差数列（p、q为常数） 三、练习1、等差数列的首项为15，公差为6，则它从第项开始，各项都大于100。2、数列{an}的首项a1?23，公差数为整数的等差数列，且前6项为正的，从7项开始变为负的，则此数列的公差。3、若m?n,数列，m,a1,a2,n和数列m,b1,b2,b3,n都是等差数列，则a2?a1 b2?b1 4、若等差数列{an}中，p?q时，ap?q,aq?p则ap?q。 5、一个等差数列的第5项等于10，第10项为25，则。四、等差数列的性质刘淑珍重点：等差数列的性质及性质的应用
难点：性质的运用一、已知：A?P数列{an}、{bn}分别是1，4，7，10?和2，6，10，14?判断下列数列是否为A?P数列，若是，其公差与{an}、{bn}的公差有何关系。 1、{an?bn} 3，10，17，24?2、{an?2}
3，6，9，12?3、an} ?
224、在数列{an}中，每隔两项取一项，1，10，19，28?A?P数列{an}与{bn}的公差分别是d1、d2则 1、数列{an?bn}是数列其公差为2、数列{an?m}是3、数列{kan}(k?0)是
数列其公差为
4、数列{an}每隔k项取一项，组成新数列{cn}，则{cn}是 证明： 16二、1、已知{an}是A?P数，an??2n?5，则①a1?a11?②a2?a10?a6? ?2、在A?P数列{an}中，若m?n?p?q(m、n、p、q?N)则am?anap?aq 证明： 一般地，若a1,a2,a3?an?1,an是等差数列，则距首末两端
的两项和等于同一个常数。 3、在等差数列{an}中，若m?n?2l(m,n,l?N)，则am、an、al的关系为?三、等差中项、定义：1、求下列两数的等差中项（1）?180与360
（2）(a?b)与(a?b) 222、若和为S的三个数成等差数列，可按下列三种方式求中间项。（1）设此三数为a,a?d,a?2d（2）设此三数为a?d,a,a?d（3）设此三数为a?2d,a?d,a在此三种说法中，以第
种设法最简。若四数、五数??成等差数列可分别设为 3、要证三数成等差数列，只要证 四、练习 五、等差数列前n项和刘淑珍重点：等差数列前n项和公式。难点：获得推导前n项公式思路。一、复习 1、在等差数列{an}中，（1）a1?3,a100?36，则a3?a98? （2）a6?a9?a12?a15?30则a1?a20?（3）a5?a,a10?b,则a15 2、A?P数列{an}满足a7?m,a14?p(m?p)，则a21 3、一个无穷等差数列{an}，公差为d，则{an}中有有限个负数的充要条件为4、2b?a?c，则a、b、c成等差数列的 5、在等差数列{an}中，a3?a11?40，则a6?a7?a86、三个数成A?P其和为18，平方和为116，则此三数为7、在A?P数列{an}中，d&0且a3?a7??12,a4?a6??4，则 8、若111b?cc?aa?b也成A?P(a?b?c?0) ,,成A?P证明,,abcabc1、设x是a、b的等差中项，并且x是a与?b的等差中项，则a、b关系（
17 222D、a??b或a?3b 2、若lg2,lg(2?1),lg(2?3)成等差数列，则x的值为（
D、0或32 xx3、在数列1、3、5、7??中，6n?1是第几项？二、公式 1、设等差数列的前n项和为Sn，即Sn?a1?a2?a3???an （1）在等差数列{an}中，a1?an,a2?an?1,a3?an?2?相等吗？ （2）等差数列前n项和公式（1） 证明： 2、小结 （1）an、Sn表达式中包括a1、an、Sn、n、d五个量中，如果已知其中任意三个量，可求出另外个未知量。 （2）an是n的次函数（d?0)Sn是n的d?0)且不含项。（3）an与Sn关系： 三、例题1、等差数列-10，-6，-2，2，?前多少项的和是54？ 3、求集合M?{mlm?7n,n?N,且m&100}的元素个数，并求出这些元素的和。 ?2、在等差数列{an}中，d?1,S37?629，求a1及a37。 3 4、在A?P中，S10=100，S100=10。求S110=-110 四、练习18 3、在等差数列中，a1?a4?10,a2?a3?2，则Sn?。 1，偶数项的和为15，则a6 25、A?P中，a4?8,a11?22，则a31?a32?a33???a806、在等差数列{an}中，已知Sn?m,Sm?n(m?n)求Sm?n。 4、一个等差数列共10项，其中奇数项和为12六、前n项和习题课刘淑珍重点：难点：等差数列前n项和的应用1、前100个正整数中，先划去1，然后又每隔两个数划去一个数，则留下的各数之和为 10、在A?P数列{an}中，Sm?Sn(m?n)，求Sm?n。 19 2、如果一个A?P数列的前n项和公式为Sn?an?bn?c，其中a、b、c是常数，则常数c的值一定等于
。 3、在等差数列{an}中，若a2??61,a5??16，它的前 4、已知A?P数列的前n项和Sn??212n?5n，则它的前项和最大。 25、三个数成A?P，其和为9，积是15，这三个数是 1且S100=145，则a1+a3+a5+?a9927、设数列{an}、{bn}都是A?P数列，a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an?bn}的前100项的和为。 6、若A?P数列{an}中，d?8、已知Sn?pn?qn（p、q为常数且q?0)，求an并证明{an}为A?P。 29、在A?P数列中，S10=310，S20=1220，求Sn。 11、已知Sn是数列an的前n项和，且a1?1,1是首项为1，公差为2的A?P数列，求数列{an}的通项公式。 Sn12、已知an?2n?17，当n取什么值时，Sn最小？ 13、设A?P数列{an}的前n项和为A，第n+1项到第2n项和为B，第2n+1项到第3n项和为C，求证A、B、C与A?P。 14、（选做）已知数列{an(a1?an)n}的前n项和为Sn?2(n?3)求证：{an}为等差数列。 七、等差数列习题课刘淑珍重点、难点：等差数列的通项公式，前n项和公式的综合作用。1、A?P数列{an}中，a2?a12?19，则S13=（
B、2472452
D、24322、A?P数列{an}中，已知a1:a2?4，那么S7:S5的值为（
D、43、A?P数列{an}中，公差d?0且a1?d。若前20项的和S20=10M，则下列（
）不成立A、M?a6?a15
B、M?a1?2a10C、M?2a1?19d
D、M?2a20?19d4、在首项是31，公差为-4的A?P数列中，与零最靠近的项（
D、a105、等差数列96，88，80?的前n项和Sn的最大值是（
D、6246、如果一个数列是A?P数列，将它的各项取绝对值后仍是等差数列则（
）A、它是常数列
B、其公差必大于0C、其公差必小于0
D、都可能7、等差数列{a}中，若Snn2nS?(m?n)则anmm2a的值是（
）mA、mn?1n
D、22m?18、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为7n?14n?27(n?N?)，则a11b等于（
）11A、7784
D、719、一个项数是奇数的等差数列，它的奇数项与偶数项之和分别为168和140，最后一项比第一项大30，则数列的项数是（A、21
D、720 ）包含各类专业文献、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、中学教育、高中数学必修五全部学案91等内容。　
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在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1（1）设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列
看有的答案上写滴;3^n 证明在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1（1）设bn=an&#47:数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的前n项和Sn。。.请高手帮忙~~~着急要。.“an+1=3an+3^n+1两边同时除以3^(n+1)得b(n+1)=bn+1 可见bn是以3为公差的等差数列”为什么要同时除以3^(n+1）啊！要详细的解法
提问者采纳
.，b（n+1）=a（n+1）&#47...。另一种方法就是求证是等差数列直接点就求b(n+1)-bn=a（n+1）&#47。思路就是这样的.+3*n*3^n
=3^2+2*3^3+3*3^4+4*3^5+.先求bn.+n*3^(n+1）sn-3sn=3^1+3^2+3^3+..，b1=a1&#47，右边就等于bn了;3^（n+1）-an&#47..3^n-n*3^(n+1）前面是等差数列自己求一些结果吧.。a（n+1）=3an+3^（n+1）两边同时除以3^(n+1)..+n*3^n3sn=3*3^1+3*2*3^2+3*3*3^3+3*4*3^4+..;3=1
而bn=an&#47..说明公差为1.。左边就等于b(n+1);3^n;3^n带入an+1=3an+3^n+1 最后结果为1.;3^n
an=3^n*bn =n*3^n
sn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+4*3^4+;3^（n+1）bn=an&#47。真难输入啊。sn=（(2n-1)3^(n+1）+3）&#47
提问者评价
虽然我还是没看明白，但还是谢谢了！o(∩_∩)o
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