当前位置：
＞＞＞一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，..
一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；（2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．
题型：解答题难度：中档来源：盐城三模
（1）随机变量X的取值为0，1，2，3，则P（X=0）=C35C310=112；P（X=1）C15C25C310=512；P（X=2）=C25C15C310=512；P（X=3）=C35C310=112．X的分布列为
&112∴EX=0×112+1×512+2×512+3×112=32；（2）记3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数为事件A，则P（A）=C33×(410)3+C23×[(410)2×510+(410)2×110]=44125．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，..”主要考查你对&&随机事件及其概率，n次独立重复试验，离散型随机变量的期望与方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
随机事件及其概率n次独立重复试验离散型随机变量的期望与方差
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。独立重复试验：
(1)独立重复试验的意义：做n次试验，如果它们是完全同样的一个试验的重复，且它们相互独立，那么这类试验叫做独立重复试验．(2)一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每件试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布，记作 并称p为成功概率．(3)独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的．(4)独立重复试验概率公式的特点：是n次独立重复试验中某 事件A恰好发生k次的概率．其中，n是重复试验的次数，p是一次试验中某事件A发生的概率，k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数，需要弄清公式中n，p，k的意义，才能正确运用公式．
&求独立重复试验的概率：
(1)在n次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即2，…，n)是第i次试验的结果．(2)独立重复试验是相互独立事件的特例，只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，要弄清n，p，k的意义。数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
发现相似题
与“一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，..”考查相似的试题有：
279137758786560669334470556681337516（2010o枣庄）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（　　）A．B．C．D．★★★★★推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的。 (1)从袋子中任意摸_百度知道
一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的。 (1)从袋子中任意摸
一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的。(1)从袋子中任意摸出三个球，均为白球的概率。(2)一次从袋子中任意摸出3个球，若其中红球的个数多于白球，则摸球成功（每次操作完成后放回）某人连续摸了三次，记摸球成功的次数为E，求E的分布列和数学期望。已知函数f(x)=3x+2-(a/x)-(3a+1)lnx (x&0且a为常数)a=4时，求函数f(x)在（1/3,无穷）上的最小值
提问者采纳
第一题1) C(4,3)/C(10,3) = 1/30;2) 红球多于白球，则红球两个，白球一个，所以概率是 C(6,2)*C(4,1)/C(10,3) = 1/2; 即摸球成功的概率是1/2; 所以摸球失败的概率也是1/2;成功次数 0 1 2 3概率 C(3,0)*(1/2)^3=1/8 C(3,1)*1/2*(1/2)^2=3/8 C(3,2)*(1/2)^2*1/2=3/8 C(3,3)*(1/2)^3=1/8所以 E = 0*1/8+1*3/8+2*3/8+3*1/8 = 1.5第二题a=4代入函数得f(x)=3x+2-4/x-13lnx, f'(x) = 3+4/x^2-13/x; x&0令 f'(x)&0解得f(x)单调递增区间为 x&(√43 - 2)/3&1/3; 令 f'(x)&0解得f(x)单调递减区间为 0&x&(√43 - 2)/3;所以函数f(x)在（1/3,无穷）上的最小值 为 f((√43 - 2)/3) = √43-12(√43 - 2) - 13ln(√43 - 2)/3=24+13ln3-11√43-13ln(√43-2)
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自:作业帮
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中取两次球不放回，求两次都摸到_百度知道
一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中取两次球不放回，求两次都摸到
白球的概率
1/6。第一次
0机会均等的所有可能有12种，其中两个白球点2种，P=2/12=1/6。
中学高级教师
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在一个口袋里放一些形状和大小都一样的红球与白球，要使从袋中摸出一只红球可能性为4分之1，袋子里可以放_百度知道
在一个口袋里放一些形状和大小都一样的红球与白球，要使从袋中摸出一只红球可能性为4分之1，袋子里可以放
在一个口袋里放一些形状和大小都一样的红球与白球，要使从袋中摸出一只红球可能性为4分之1，袋子里可以放几个球？红球和白球各放几个？急急急~~在线等
提问者采纳
只要白球的数量是红球数量的三倍即可！即，红球n个，白球3n个！！袋子里放4n个球！！望采纳！
其他类似问题
白球的相关知识
其他4条回答
。。。。。
放50个 红球放 10个 白球放 40个
以此类推都可以
N四分之一+N=1
N的四分之一+N=100
四分之五N=100
这是白球的数量
那么红球就是20个咯
白球放3n个这样从袋中摸出一只红球可能性为4分之1
红2白6等等
放4个白球，1个红球
您可能关注的推广回答者：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}