第十一届NOC活动 网络教研团队 恩欧希教育信息化发明创新奖·小学数学 　　一、学习指南 　　1.课题" />
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《小数乘整数》课前自主学习任务单(二)
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　第十一届NOC活动 网络教研团队 恩欧希教育信息化发明创新奖·小学数学 中国论文网 /9/view-4856879.htm　　一、学习指南 　　1.课题名称： 　　小数乘整数（苏教版小学数学五年级上册第七单元第一课时） 　　2.达成目标： 　　通过完成教师发布的作业、微课视频的观看及学习任务单的完成，唤起对小数及整数乘法相关的知识回忆，经历在生活情境中自主探索并理解小数乘整数的计算方法的过程，通过优化、比较、尝试等方法，学会用竖式进行计算。通过观察、猜测、验证等活动掌握小数乘整数的积与因数小数位数的联系，并能运用这一规律解决简单的实际问题。通过动手实践、自主探索、合作交流等活动，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值。 　　3.学习方法建议： 　　（1）根据已有知识经验，独立探索计算方法。 　　（2）经历知识产生过程，获得数学思想方法。 　　（3）通过学习群组平台与同伴分享方法，共同学习、提升能力。 　　4.课堂学习形式预告： 　　二、学习任务 　　摩拳擦掌，回忆学过的小数知识，完成基础练习。 　　请大家登录“一起学习乐园”平台，完成老师发布的复习作业。 　　看图思考，解决问题，探究展示自己想法。 　　夏天买3千克西瓜需要花多少元钱？ 　　我的列式为：______________________ 　　（1）0.8×3表示什么意思？______________________ 　　你会用自己的方法计算出 0.8×3 吗？ 　　方法一： 方法二： 方法三： 　　（2）你会用竖式的方法来计算吗？ 　　观看微课视频，利用网络学习群组进行同学交流。 　　（1）交流内容：①谈谈你更喜欢用哪种方法来计算，为什么？ 　　②说一说：在微课视频中你又有了哪些收获？ 　　（2）根据微课资源，修正竖式1。 　　（3）根据主题图解决问题： 　　冬天买3千克西瓜需要多少元钱？（先用加法计算，再用竖式计算） 　　观察猜测验证，发现规律。 　　（1）我观察：一位小数乘整数的积是（ ）小数 ；两位小数乘整数的积是（ ）小数。 　　（2）我猜想：三位小数乘整数的积是（ ）小数；四位小数乘整数的积是（ ）小数。 　　（3）我验证： 　　（4）我发现：________________________ 　　（5）我会用：根据 78，直接写出下面各题的积。 　　12.34×67= 1.234×67= 　　0.3.4×67= 　　（6）练一练：用竖式计算下面各题： 　　①0.18×5= ②0.217×18= ③1.25×8= 　　思考：当得数末尾有零时，我们该注意什么？ 　　（7）观看微课视频2，修正总结理顺学习思路。 　　联系生活，解决实际问题。 　　（1）汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶 6.8 千米。中途要加油吗？ 　　（2）小华看见远处打闪以后，经过3秒听到雷声。已知雷声在空气中传播的速度是每秒0.33千米，打闪的地方离小华有多远？（从打闪起到看到闪光的时间略去不算） 　　（3）以自己的实际生活为题材，编写一道用小数乘整数解决的问题，并解答。 　　完成在线测试，反馈学习困惑。 　　（1）登录“一起学习乐园”平台，在规定时间内完成“在线测试”的 5 道题目。 　　（2）在百度收集有关小数乘整数的相关资料存入云平台，准备课上展示交流。 　　四、困惑与建议 　　我对自己自主学习的评价：☆☆☆☆☆ 　　我的疑惑： 　　我的建议： 　　我们的想法：让思维飞 　　我们的设计理念是翻转课堂，核心思想是学习个性化和知识内化的交互性，先学后教，以学定教。我们的设计所需要的信息技术支持是我校数字化校园建设——云计算、云存储的实现，以及基于网络的数字化教学服务平台——一起学习乐园的引入和一对一数字化教学的推进。因此，我们团队根据对翻转课堂的认识和可实施的条件，设计出适合我校学情的《自主学习任务单》并制作出配套的学习资源。 　　学习任务一是在网络平台支持下，通过完成作业，实现对旧知的回顾和复习，为接下来的学习起到驱动作用。 　　学习任务二是以学生自主探究为主线，让学生经历小数乘整数的算理算法过程。我们注重了学生的个性思维发展，给孩子一个足够大的空间让他们的思维飞，并让学生经历尝试写竖式的过程。 　　学习任务三是学生观看微课程环节，让学生通过观看视频对自己的探究思路进行梳理内化，让微课服务于学生的自主学习。看后让学生利用学习博客群组进行交流，优化计算方法。学生间的交流可以更大力度地内化知识。在微课一的引领下，让学生运用已掌握和理解的算理进行尝试性的竖式计算，通过计算为接下来寻找积与因数小数位数的规律打好基础。 　　在观察比较中，学会猜想，学会用计算机验证猜想，从而得出结论，这是学习任务四所经历的历程。让学生经历规律形成的过程，学会发现和总结规律，此处我们设计了“我会用”环节，让学生及时巩固并运用此规律。接下来预设了值得质疑的练习，让学生通过思考学会与旧知相联系来解决问题，并通过微课二的播放进行了整合提高，特别提到了的小数点末尾出现0时的处理方法。 　　在联系生活，解决实际问题的练习后进行在线测试，反馈学习困惑达到对知识检测的目的，网络收集资料存入班级云平台，带到课上展示交流，使知识得以延伸，补充学生思维，让思维飞得更远。
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苏教版五年级数学――小数乘整数教案
20:46:49&&&&&&&&标签：
　　教学内容:苏教版五(上) 小数乘整数.
　　教学目标:1.使学生在具体的情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
　　2．在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情的推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
　　教学过程：
　　一． 创设情境，引入新课。
　　1.（出示场景图）同学们，你们喜欢逛文具商店吗？我们今天就去文具商店看看。这里也有几位同学在挑选文具呢？看看他们准备买些什么呢？
　　2.问：你能从图中知道了哪些数学信息？
　　学生说：水彩笔每枝0.8元。
　　每本笔记本2.35元。
　　（出示问题）
　　*买３枝水彩笔应付多少元呢？可以怎么列算式？
　　0.8&3＝
　　3．这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？（一个因数是小数）
　　揭示课题：小数乘整数
　　二． 探索计算方法。
　　１．同学们，小数乘整数怎么计算我们还没有研究过。那么0.8&3的结果是多少呢？你有办法知道吗？请同学们试试看。
　　（学生练习后交流。）
　　师：谁来说说看，0.8&3＝& 结果是多少呢？你是怎么想的呢？
　　方法一：0.8＋0.8＋0.8＝2.4（元）
　　师：0.8&3是3个0.8相加，所以可以用加法来计算出结果。
　　方法二：0.8元是8角。8角&3就是24角，24角用元作单位就是2.4元。
　　小结：同学们能利用小数的加法和元角分的知识来计算出结果，采用旧的知识来解决新的问题，这一点做得很好。
　　2．我刚才发现有些同学想用竖式来计算0.8&3。（出示学生的两种不同的格式。）
　　问：请同学们看一下，这两位同学所写竖式的格式有什么不同？（学生回答）
　　是的，一个是把末尾对齐了计算的，一个是把相同数位对齐了计算的。但计算的结果确实相同的。
　　是怎样得到2.4的呢?我们先来听听他们的想法。（学生说）
　　情况1：把十分位上的3和8相乘是24，写4进2，小数点移下来，0 和4相乘得0，加进过来的2就是2.4。
　　情况2：三八二十四，点上小数点，就是2.4。
　　教师引导：
　　（1）大家结合这个题想想看，同学们所说的三八二十四，脑子中想的这个8表示什么呢？（8角&&）
　　（2）在小数中，这个8又表示什么呢？（0.8是8个0.1，8个0.1乘3就得到24个0.1）
　　（3）同学们看一下，我们刚才在计算0.8&3时，是把0.8元看成8角和8个0.1来计算的，是整数8和3相乘得24,再通过推理得到了正确的结果。现在你想想看，这两种竖式哪一种比较合理。
　　3．（出示问题）买3本笔记本应付多少钱？可以怎样列式？
　　2.35&3=
　　（1）这一题是一个两位小数乘整数，猜一猜所得的积会是几位小数呢?
　　（2）同学们用竖式计算一下,看看积是不是两位小数.
　　问：你能说说怎样用竖式计算出结果的吗？
　　2.35是235个0.01组成的，235个0.01&3是705个0.01，705个0.01是7.05
　　4．同学们,我们刚才练习了两道小数乘整数的题,都是把小数看成什么数来计算的?
　　指出：小数乘整数,先按照整数乘法来进行计算,再在所得的积中点上小数点.
　　追问：那么积中的小数点怎么来确定呢?
　　引导：我们来看.一位小数乘整数所得的积是几位小数?两位小数乘整数,所得的积是几位小数?
　　这其中会不会蕴涵着什么规律呢？让我们来继续研究研究看。
　　三．归纳计算法则。
　　1．探究
　　出示：A组题；　根据241 &8 = 1928，猜猜这些小数乘整数。
　　24.1 &8 =&&& 2.41 &8 =&&& 0.241 &8 =
　　（1）请同学们看一下这组题。你能根据241 &8 = 1928，猜猜这些小数乘整数的结果吗？
　　（学生猜完后）问：你们是怎么猜的？
　　（2）我们可以用计算器来验证大家的猜测是否正确。
　　（3）请同学们观察一下，看看积和因数的小数位数有什么联系？（讨论交流）
　　得出：因数中有几位小数，积就有几位小数？
　　2．练习
　　B 组题：根据148&23=3404,直接写出下面各题的积.
　　14.8&23=&&& 148&0.23=& 1.48&23=&&& 0.148&23=
　　3．通过以上的学习，想一想，小数和整数相乘可以怎样计算？（讨论）
　　得出：小数乘整数，先按整数乘法进行计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
　　四．巩固练习，加深理解。
　　1．& 0.18&5=&&& 46&1.3
　　指名板演，交流评析，说说计算的过程。
　　并指出，0.90可不可以化简，化简的依据是什么？结果是多少？
　　出示：两种不同的竖式,看一看,哪一种只正确的？为什么?
　　指出：小数乘整数,是按整数乘法进行计算，所以计算过程中就不点小数点了。
　　小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
　　2． 0.217&4=&&& &35&0.24=
　　3& 判断下面的计算是否正确。（略）
　　4．P71.& 2.& 3.两题
　　五．全课小结。
　　今天这节我们学习了什么？小数乘整数怎么计算？计算小数乘整数时要注意怎么？
　　六．作业。
　　练习十二第1题。
来源：网络
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奥数关键词五上第二单元小数除法
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一、教材内容1．小数除法的计算方法2．商的近似值3．循环小数4．用计算器探索规律5．用小数除法解决简单的实际问题二、教学目标1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。三、编写特点1．&引导学生对小数除法的计算方法进行探究，体现知识的形成过程。2．结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力。3．适时引入计算器。小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器计算。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。四、具体内容
小数除以整数教材编排的变化：（1）&不再单独教学“小数除法的意义”，而是结合3个例题的具体数量关系，让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。（2）&贴近学生的生活，体现计算与解决问题的密切联系。例1～例3，都是晨练中的具体计算问题。（3）&体现算法多样化，体现学生对计算方法的探索过程（例1）；留给学生自己尝试、探索的空间（例2、例3）。（4）&不出现文字概括形式的计算法则，而是让学生通过小组讨论交流的形式，总结计算时应注意的问题（例4）。例1 （1）创设学生晨练的情景，解决实际问题，列出算式：22.4÷4，让学生体会小数除法的意义余整数除法的意义相同。（2）呈现了两种计算方法：① 将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做；②小数除以整数的一般方法。（3）着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，不同的是要解决小数点的位置问题――商的小数点要和被除数的小数点对齐。例2（1）整数部分不够商1，能除尽。（2）提出“为什么要商0呢”，启发学生理解“整数部分不够商1，要商0，点上小数点再除”的算法。例3及“做一做”（1）整数部分不够商1，除到被除数的小数末尾还有余数。（2）提出“接下来怎么除？”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的算法。（3）王鹏“每天跑5分钟”是一个“多余”的条件，既可培养学生选择有用信息的能力，也可利用之提出新的数学问题。（4）“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。到此，学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况，可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。例4及“做一做”（1）结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。（2）在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中常出错的问题。（3）没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。一个数除以小数&&& 教材的编排：1．&例题的设计与原通用教材相同。2．&没有安排对商不变性质的复习（前面练习中安排了）。3．没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括。例5（1）教学一个数除以小数，由编“中国结”的情境引入。（2）用“想一想，除数是小数怎么计算”突出讨论的重点，用学生的话点明解决问题的基本方法是“把除数转化成整数”。（3）用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。（4）教学前可先复习商不变性质。例6及“做一做”（1）&教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。（2）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数12.6只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足。（3）“做一做”第2题，呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误，通过纠正错误，明确计算小数除法要注意的问题。（4）到这里小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可引导学生把小数除法总结出三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。商的近似数&教材编排的变化：1．&情境贴近学生的生活，体现商的近似数知识在生活中的应用。2．&呈现用计算器计算，符合生活实际，减轻学生计算负担。例7（1）通过买羽毛球的情景，说明在现实生活中会遇到除法除不尽的情况，可根据需要取商的近似数。（2）呈现用计算器算比较复杂的小数除法，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数上。循环小数&教材编排的变化：1．&创设贴近学生生活的问题情境，在解决实际问题中引出要学习的内容。2．&体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。3．&体现小组合作、自主探索的学习方式。例8教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。介绍有限小数和无限小数通过组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”。由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。用计算器探索规律结合小数除法的学习，教材安排了用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。例10 （1）包括“用计算器计算――观察发现规律――用规律写商”三部分。其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍，如1÷11＝0.0909…的循环节是09，2÷11＝0.1818…的循环节是18，3÷11＝0.2727…的循环节是27，4÷11＝0.3636…的循环节是36根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。& （2）教学建议：① 让学生经历的发现规律的思维过程，即观察、对比、分析的过程，要给留给学生足够的独立思考时间。② 可以采用先独立发现，再小组交流的方式组织教学。③ 用发现的规律写出商后，要问“你是根据什么来写这些商”，让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。解决问题这里安排了有特殊数量关系的连除问题（例11）和根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题（例12）。例11及“做一做”（1）需要连除解决的实际问题，特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。（2）题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来。（3）通过两个学生的对话呈现了两种不同的解决问题的方法，体现了解决问题策略的多样化。（4）两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生自己参与完成。（5）“做一做”的题目，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强。（6）教学建议：① 在引导学生分析数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果学生有困难，教师应给予必要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能，那么应该先算什么，后算什么”……也可通过线段图形象地表示数量关系。② 要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握多种解题方法。例12及“做一做”（1）安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值。（2）两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。（3）强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。（4）教学中，不要求学生掌握“进一法”“去尾法”这些概念，只要学生能根据具体情况掌握这些求商的近似值的方法就行了。可让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，感受这些方法的现实意义。五、教学建议1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。
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