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设f(x)是定义在R上的单调函数，满足f(x+y)=f(x)+f(y),求证：f(x)=f(1)*x
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1.f(0+0)=f(0)+f(0)
==>f(0)=0.
2.f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
==>f(-x)=-f(x).
3.n为正整数,
f((n+1)x)=f(nx)+f(x),
数学归纳得:f(nx)=nf(x)
4.n为整数,从2.3.得:f(nx)=nf(x).
5.m,n为整数从4.得:
f(x)=mf(x/m)=m/nf(nx/m)
==>f(nx/m)=(n/m)f(x).
所以f(n/m)=(n/m)f(1).
6.可设f(x)是定义在R上的单调递增函数，
==>f(1)≥f(0)=0.
可设f(1)>0.
7.设,x>0,对于任意ε>0,
有s,t,m,n为正整数满足:
x-ε≤s/t≤x≤n/m≤x+ε
(s/t)f(1)=(s/t)f(1)≤f(x)≤f(n/m)=(n/m)f(1)
f(1)(x-ε)≤f(x)≤f(1)(x+ε),
==>f(1)x≤f(x)≤f(1)x
==>f(x)=f(1)x
若0>x,f(x)=-f(-x)=-f(1)(-x)=f(1
1.f(0+0)=f(0)+f(0)
==>f(0)=0.
2.f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
==>f(-x)=-f(x).
3.n为正整数,
f((n+1)x)=f(nx)+f(x),
数学归纳得:f(nx)=nf(x)
4.n为整数,从2.3.得:f(nx)=nf(x).
5.m,n为整数从4.得:
f(x)=mf(x/m)=m/nf(nx/m)
==>f(nx/m)=(n/m)f(x).
所以f(n/m)=(n/m)f(1).
6.可设f(x)是定义在R上的单调递增函数，
==>f(1)≥f(0)=0.
可设f(1)>0.
7.设,x>0,对于任意ε>0,
有s,t,m,n为正整数满足:
x-ε≤s/t≤x≤n/m≤x+ε
(s/t)f(1)=(s/t)f(1)≤f(x)≤f(n/m)=(n/m)f(1)
f(1)(x-ε)≤f(x)≤f(1)(x+ε),
==>f(1)x≤f(x)≤f(1)x
==>f(x)=f(1)x
若0>x,f(x)=-f(-x)=-f(1)(-x)=f(1)x
所以f(x)=f(1)*x
8.f(x)是定义在R上的单调递减函数，
-f(x)符合7.的条件.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x >=0时，f(x)=x2,若对任意x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是？　　请老师详细讲解解答教师：知识点：
设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2 …… 解答教师：知识点：
看不懂，所以请老师不要直接把高考题的答案复制上来······· 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>=0时，f（x）=x平方。若对任意的x属于 …… 解答教师：知识点：
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x不小于0时,f(x)=x2,若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)不小于2f(x) 恒成立,则实数t
的取值范围是 …… 解答教师：知识点：
设函数F（X）是定义在R上的奇函数，且F（X—2 …… ）的图象关于X=3对称
4。F（X）图象关于点（2，0）对称
答案说了全对
但这边学的不太好
即使题很基础简单
也请老师 …… 解答教师：知识点：
函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对一切x，总有f（x＋4）＝f（x），若f（63）＝ …… （5）与f（7）的大小关系是 解： 对一切x，总有f（x＋4）＝ …… f（-1）=2是怎么来的？这一步没弄 …… 解答教师：知识点：
统考 14.f(x)是定义在R上的奇函数， …… 上单调递增，满足f（-x）=f(x-1),给出 …… 结论1.f(1)=0 ;
2.f(x)的周期是2； …… 递增； 4.f（x+1）是奇函数
其中正确 …… 解答教师：知识点：
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且在R是增函数，求不等式f(x2-4x-5)>0的解集.解答教师：知识点：
f(x)是定义在R上的奇函数，x大于等于0时，f（x）=根号（x+1）-1,则x＜0时，f(x)=? 请列过程，谢谢！解答教师：知识点：
共3069页,30688行,只显示前50页
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京公网安备编号：64设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x)2 ) 函数f(x)(x属于（-1，1））满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)_百度作业帮
设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x)2 ) 函数f(x)(x属于（-1，1））满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)
因为对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),假设,a=0,则,f(-b)=1-b(-b+1),f(b)=b^2+b+1,所以f(x)=x^2+x+1.(2)因为,2f(x)-f(-x)=lg(x+1）,所以,f(x)是由对数函数加或减组成的函数.设f(x)=lgM,2f(x)-f(-x)=lg(x+1）相当于2lgM-lg(-M)=lg(x+1)相当于lgM^2-lg(-M)=lg(x+1)相当于lg(M^2/-M)=lg(x+1)相当于lg(-M)=lg(x+1)又因为,lgM=lg(-M)+lg(-1),所以lgM=lg(x+1)+lg(-1)=lg(-x-1)
令a=1 b=2 则 f(-1)=f(1) f(x)=lg(x+1)
∵f(0)=1∴当a=b时，有f(a-a)=f(a)-a(2a-a+1)∴f(0)=f(a)-a(a+1)∴f(a)=a^2+a+1即f(x)=x^2+x+1
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（1）设x∈R,d>0,则f(d)＞1,由题意 f(x)+f(d)-1 = f(x+d)所以 f(x+d)-f(x) = f(d)-1 >0所以：x+d>x ==> f(x+d)>f(x),f(x)是R上的增函数（2）g（x）与f（x）单调性显然是相同的,证明简单,自己应该能写了吧
（1）当y>0时，x+y>x，而f(x+y)=f(x)+f(y)-1，由于f(y)>1，故f(x+y)>f(x)；（2）增函数平移后仍是增函数。}